2022年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.【】

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

35.36.37.

38.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.D

2.B解析：

3.B

4.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

5.y=(x+C)cosx

6.D此题暂无解析

7.C

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.C

10.B

11.D解析：

12.B

13.A

14.B

15.

16.A

17.D

18.C解析：

19.B

20.D

21.B

22.C

23.C解析：

24.D

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.A

27.C

28.

29.A

30.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。31.sin1

32.

33.

34.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}35.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

36.37.0因为x3+3x是奇函数。

38.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

39.

40.0

41.

42.

43.

44.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1