2022年江苏省淮安市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年江苏省淮安市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

2.

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

8.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

9.

10.

11.

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

14.

15.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

16.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

22.

23.

24.

25.

26.

27.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

35.

36.

37.

38.

39.

40.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(5题)41.

42.

43.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

2.1/2

3.D

4.A

5.C

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

9.C

10.B

11.D

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.B

14.B

15.B

解得a＝50，b＝20。

16.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

17.C

18.D

19.C

20.A

21.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

22.C

23.

24.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

25.B

26.27.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

28.1/2

29.B

30.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

31.

32.

33.34.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

35.

36.

37.

38.

39.40.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为