2022年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.

5.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

23.

24.A.A.0B.1/2C.1D.225.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设y=eαx，则y(n)__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

52.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

53.

54.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

4.B解析：

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

12.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

13.D

14.B

15.D

16.C

17.C

18.C

19.A

20.D

21.D

22.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

23.A

24.B

25.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

26.

27.C

28.C

29.B

30.D

31.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

32.1

33.anem34.(2,2e-2)

35.-2/3cos3x+C

36.D

37.

38.B

39.40.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

41.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

42.

43.

44.

45.

46.

47.解法l直接求导法．

解法2公式