高二数学：专题37 分类变量与列联表（原卷版）

专题37分类变量与列联表一、单选题1．（2020·陕西省商丹高新学校月考（文））下面是一个2×2列联表，则表中，的值分别为（）合计217322527合计46100A．94，96 B．52，50C．52，54 D．54，522．（2020·四川乐山·期末（理））为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：（）

做不到“光盘”

能做到“光盘”

男

45

10

女

30

15

附：P（K2k）

0．10

0．05

0．025

k

2．706

3．841

5．024

参照附表，得到的正确结论是A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”3．（2019·黄梅国际育才高级中学月考（文））若由一个列联表中的数据计算得，那么有（）把握认为两个变量有关系.A． B． C． D．4．（2020·陕西临渭·期末（理））在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A．若，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他99%可能患肺病.B．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100人中有99人患肺病.C．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误.D．以上说法都不正确.5．（2019·陕西省商丹高新学校开学考试（文））利用独立性检验来考查两个分类变量和是否有关系时,通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度.如果,那么就有把握认为“和有关系”的百分比为A． B．C． D．6．（2020·河北枣强中学月考（文））为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到列联表如下：由此得出的正确结论是()选择物理不选择物理总计男352055女153045总计5050100附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别无关”C．有的把握认为“选择物理与性别有关”D．有的把握认为“选择物理与性别无关”7．（2020·辽宁葫芦岛·期末）2020年以来，为了抗击新冠肺炎疫情，教育部出台了“停课不停学”政策，全国各地纷纷采取措施，通过网络进行教学，为莘莘学子搭建学习的平台.在线教育近几年蓬勃发展，为学生家长带来了便利，节省了时间，提供了多样化选择，满足了不同需求，也有人预言未来的教育是互联网教育.与此同时，网课也存在以下一些现象，自觉性不强的孩子网课学习的效果大打折扣，授课教师教学管理的难度增大.基于以上现象，开学后某学校对本校课学习情况进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生进行测试、问卷等，调查结果形成以下2×2列联表，通过数据分析，认为认真参加网课与学生性别之间（）认真上网课不认真上网课合计男生52025女生151025合计203050参考数据：0.050.010.0013.8416.63510.828A．有关的可靠性不足95% B．有99%的把握认为两者有关C．有99.9%的把握认为两者有关 D．有5%的把握认为两者无关8．（2014·江西高考真题（文））某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A．成绩 B．视力 C．智商 D．阅读量二、多选题9．（2020·枣庄市第三中学高二月考）某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算的观测值，则可以推断出（）满意不满意男3020女40100.1000.0500.0102.7063.8416.635A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C．有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D．有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异10．（2020·江苏省丰县中学期末）某俱乐部为了解会员对运动场所的满意程度，随机调查了50名会员，每位会员对俱乐部提供的场所给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表，经计算的观测值，则可以推断出（）满意不满意总计男生18927女生81523总计262450附：

A．该俱乐部的男性会员对运动场所满意的概率的估计值为；B．调查结果显示，该俱乐部的男性会员比女性会员对俱乐部的场所更满意；C．有的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异；D．有的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异.11．（2020·山东济南·高二期末）在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示：晕机不晕机合计男15女6合计2846则下列说法正确的是（）附：参考公式：，其中.独立性检验临界值表0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635A．B．C．有的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关D．没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关12．（2020·烟台市教育科学研究院高三其他）某校计划在课外活动中新増攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（）参考公式：，.0.050.013.8416.635A．参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多C．若参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关D．无论参与调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关三、填空题16．（2020·湖南高二月考）在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取只小鼠进行试验，得到如下联表：感染未感染总计服用未服用总计参考公式：参照附表，在犯错误的概率最多不超过__________（填百分比）的前提下，可认为“该种疫苗由预防埃博拉病毒感染的效果”．14．（2020·西安市长安区第五中学月考（文））下面是一个列联表:总计总计其中处填的值分别为________________．15．（2020·安徽黄山·高二期末（文））已知变量，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值表如下：则最大有________的把握说变量有关系.（填百分数）16．（2018·全国高二单元测试）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到K2＝________(保留三位小数)，所以判定________(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为主修统计专业与性别有关系．四、解答题17．（2020·青海西宁·期末（文））某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：做不到光盘能做到光盘合计男451055女xy45合计75m100（1）求表中x，y的值；（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．附：独立性检验统计量，其中．0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8405.02418．（2020·全国高考真题（文））某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次空气质量等级[0，200](200，400](400，600]1（优）216252（良）510123（轻度污染）6784（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次≤400人次>400空气质量好空气质量不好附：，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．（2020·河南开封·期末（文））为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：3218468123710（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.82820．（2020·海南高考真题）为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？附：，21．（2020·福建三元·三明一中其他（文））为研制新冠肺炎的疫苗，某生物制品研究所将所研制的某型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床试验，得到如下统计数据：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗注射疫苗总计现从未注射疫苗的小白鼠中任取只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为．（1）能否有的把握认为注射此疫苗有效？（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取只进行病理分析，然后从这只小白鼠中随机抽取只对注射疫苗的情况进行核实，求恰有只为注射过疫苗的概率．附：，.22．（2020·四川泸州·期末（理））高二理科班有60名同学参加某次考试，从中随机抽选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：数学成绩140130120110100物理成绩110901008070数