8年级上册数学人教版教案《1提公因式法》

8年级上册数学人教版《14.3.1提公因式法》教案一、教材分析本节课是人教版八年级上册第十四章第三节内容，是整式的一种恒等变形。前面已经学习了整式的乘法相关知识点，为本节课的学习起了铺垫的作用。同时，本节课又为继续学习因式分解作好了充分的准备。因此，本节课起到了承上启下的作用，而且本节课渗透着数形结合的思想、类比思想，有利于学生思维的深化。二、教学目标分析1．知识与技能：理解因式分解的概念及意义，知道因式分解和整式乘法是互逆变形的关系；2．过程与方法：通过学习，让学生经历因式分解概念的探究过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力3．情感态度与价值观：鼓励学生积极主动参与教学的整个过程，激发学生的求知欲，让学生体会数形结合的数学思想，培养思学生善于观察、善于归纳、善于质疑的优良品质。三、教学重难点分析重点：确立因式分解的概念，会判断一个式子的变形是否是因式分解；难点：认识因式分解与整式乘法的关系，会检验因式分解的结果是否正确。教法、学法分析1．教法：主要采用自主学习、启发诱导、合作探究、多媒体教学等教学方法；2．学法：主要引导学生自己观察、计算、归纳，采用自主探究，小组合作的方法进行，让学生从中体会学习的乐趣。教学过程1．复习与引入用简便方法计算：（1）（2）设计意图：让学生回顾用简便方法计算，为后面的学习做好准备。2．合作探究（1）提出问题：能被100整除吗？写出你的探索过程并和同学交流。分析：=，因此，能被100整除。提出问题：你解决这个问题的关键是什么？（学生回答：把一个算式化成了几个数的积的形式）设计意图：从数的角度出发，通过简便运算把一个式子化成几个数的积的形式，逐步让学生体会因数分解的过程和意义，对理解因式分解起了很大的帮助作用。问题类比探究：能化成几个整式的积吗？分析：设计意图：从式的角度出发，将数字换成字母，这个过程时对学生思维能力水平的一次提高，同时很自然地从分解因数过渡到分解因式，初步树立起学生对因式分解概念的直观认识。3．定义因式分解板书：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形就叫因式分解。特别强调：（1）因式分解的结果要以积的形式表示；（2）每个因式必须是整式，且次数低于原多项式次数；（3）分解到不能分解为止。4．类比练习，合作交流（1）计算下列各式：（2）根据上面计算填空：合作交流：根据上述两道题思考：因式分解和整式的乘法是什么关系？设计意图：通过两组互逆关系的练习，类比两种不同的运算，进一步让学生体会什么是因式分解，什么是整式乘法，培养学生的逆向思维，有了这样的认识，就可以用整式的乘法来检验因式分解的结果是否正确。5．提公因式法分解因式例题1：把下列各式分解因式（1）（2）（3）板书：公因式：取系数的最大公约数，相同字母的最高次幂的积。设计意图：进一步巩固因式分解的定义，会认识一个多项式中的公因式，并正确提取公因式进行因式分解。6．反馈练习（1）把下列各式因式分解（2）先分解因式，再求值：，其中（3）计算：设计意图：从具体的练习中进一步理解因式分解的定义，能判断一个式子的变形是否是因式分解，及时查缺补漏。7．小结因式分解的定义；因式分解与整式乘法的关系。设计意图：回顾、总结、提高知识的系统性。8．作业布置课本119页板书设计：课题：因式分解——提公因式法1．定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形就叫因式分解。注意：（1）因式分解的结果要以积的形式表示；（2）每个因