四年级数学第六单元《解决问题》教学设计

学必求其心得，业必贵于专精《解决问题》授课方案授课内容:教科书第80～83页，解决问题。授课目的:1．借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方"“同时出发”“相对而行"“结果相遇”等重点词的含义，渐渐提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特点。2．结合详尽情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，解析相遇问题的数量关系，初步成立起相遇问题的数学模型,进而自主解决问题。3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——解析问题—-解决问题"的过程,形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应企图识及运用知识方法解决简单实责问题的能力。授课重点：用画线段图策略解析“相遇问题"的数量关系，成立其数学模型。授课难点：理解“相遇问题”的基本特点,成立“速度和×时间＝总行程”这一数学模型。教具准备：多媒体课件、小纸条.授课过程：活动一：创立情境,提出问题。1．感知情境,收集理解信息。师：同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物1学必求其心得，业必贵于专精行驶着。（课件表现情境图中除摩托车之外有关大、小货车的信息。）从图中你认识到了哪些数学信息？生1：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶千米。生2:我发现大货车从西城往物流中心走，小货车从东城往物流中心走，它们对着头走。师：你很善于观察，发现了图画中的信息。生3：它们同时出发，相向而行.（板书:同时出发相向而行）生4：在物流中心相遇。（板书：相遇)师：刚刚同学们发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下它们的运动过程？师：好，你来！老师当大货车，你来当小货车，讲桌上的粉笔盒就当物流中心，好吧！师：同学们，你们现在就是评委，大货车我和小货车李雪分别从东、西两城出发，你们说预备我们就准备好，你们说开始,我们就开始走，行吗？生（齐）：行！师：李雪，同学们说预备咱俩开始走,可以吗？李雪：可以。师：老师站李雪那里,有什么问题吗？生:应该从两个不同样的地方。师：哦，大货车从西城出发，小货车从东城出发,我们应该从两个地方出发。（板书）2学必求其心得，业必贵于专精师：好！我们再重新走，我站到西城，李雪站到东城.你们说预备我们就准备好,你们说开始，我们就开始走。师:待会儿，同学们仔细观察，此次又会出现什么问题？生：老师晚走了。师:有问题吗?生：应该同时出发。师：哦!对呀，我们两个必定同时出发。（在“同时出发”下面划线。）同学们棒极了，又发现了特别重要的问题。师：好，我们改正错误，我们俩从两地同时出发,再走一遍。师：有问题吗?师：哦！我们应该当面走才对。师：当面在我们数学上称之为相对而行，也可以叫相向而行。（在“相向而行"下面划线。）师:我们俩就依照各位评委指出来的正确走法再走一遍吧！师：此次走得怎么样？我们同时到达物流中心了，也就是说我们在物流中心——相遇了.师:现在请同学们边打手势，边描述大小货车的运动过程。说给同桌听一听.(学生同桌互说，教师巡视。）师：谁愿意说给大家听一听？生：大货车和小货车分别从东、西两城同时出发,相向而行，在物流中心相遇。师：说得不错.3学必求其心得，业必贵于专精师：我们一起来看一下它们的运动过程，仔细观察，你有什么发现？（课件播放“行驶4小时”。）师:你发现了什么?生：行驶了4小时到物流中心。师：观察得很仔细，我们再来看一看，他们是不是行驶了4小时。师：怎么样？是不是行驶了4小时到达物流中心了。生：是。师:现在请同学们用语言描述它们的运动过程，学生试说。师：现在你能完满地描述一下它们的运动过程吗?生：大货车和小货车分别从东、西两城同时出发，相向而行,经过4小时在物流中心相遇，大货车平均每小时行驶走65千米，小货车平均每小时行驶75千米。师:大货车和小货车分别从东、西两城同时出发,相向而行，大货车平均每小时行驶走65千米，小货车平均每小时行驶75千米，经过4小时在物流中心相遇。2．提出问题，导人新课.师；同学们看,图中给了我们这么多信息，你们能依照这些信息提出一些数学问题吗？生：大货车行驶了多少千米?师：其实要求大货车行驶了多少千米？也就是要求西城与物流中心相距多少千米。谁会口头列算式？生：65×4。4学必求其心得，业必贵于专精生:东城与物流中心相距多少千米?师：怎样列算式？生:75×4。师：还有其他问题吗？生:两辆货车一共行驶了多少千米?师：其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米.（板书。）师：谁来把问题给大家读一读？（生读。）这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题.（板书课题：相遇问题。）【评析：开课伊始，物流中心车来车往相遇的真实情境,让学生感觉到数学问题源于生活,激发了学生的学习兴趣。学生经过模拟表演,领悟到相遇问题的特点,初步感知相遇问题的特点。课件播放运动过程，使学生进一步理解相遇问题的特点，为学习新知打下了基础。】活动二：研究方法，成立模型。1．运用解题策略，自主整理信息——成立起相遇问题的图形模型。师：这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、了然。现在请同学们用．自己喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始!（学生独立完成，教师巡视。）师：现在请同学们小组沟通你们组内出现了几种不同样的方法,组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始!5学必求其心得，业必贵于专精（生活动，师指导。）师：谁愿意代表你们小组和大家沟通沟通。生1：我们组有3种方法，一种是把信息和问题依照序次写了下来。师：他们组用的这类方法，我们数学上称之为摘录法。生1：我们组还画了一个表。师：这类方法我们称为表格法.生1：还有一种是画图。师:有问题需要问问他们吗？师：好！我们鼓掌经过他们组的3种方法。生2：我们组还用了“摆一摆"的方法，先摆大货车4小时行驶的行程，再摆小货车4小时行驶的行程，合起来就是一共行驶的行程。也可以这样摆，先摆大货车和小货车1小时行驶的行程,行驶了4小时就有这样的4段。生3:我们画了一个这样的图。师：知道他们组用的这类整理信息的方法叫什么方法吗？他们组已经画出了线段图的雏形，在今后的学习中线段图经常帮助我们解析题意,理解题意。线段图的用途特别大.现在老师画一个标准的线段图,请同学们看黑板。（教师边讲画线段图的要领,边板画。）这样，我们就把已知信息和问题都在线段图上整理出来了。2．独立列式计算，自主解决问题——成立相遇问题的算式模型.师：好，同学们，现在你们能依照我们刚刚解析的过程解决这6学必求其心得，业必贵于专精个问题吗?在练习本上着手试一试。师：谁愿意与大家沟通沟通做法.生1：65×4＋75×4260＋300560（千米）师:你是怎么想的？生1：先求大货车4小时行驶的行程,再求小货车4小时行驶的行程，把它们加起来就是总行程。生2：(60＋70）×5,先求大货车和小货车1小时行驶的行程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的行程。3．解析比较解法，抽象出数量关系——成立相遇问题的实质模型.师：先求大货车4小时行驶的行程，再求小货车4小时行驶的行程，把它们加起来就是总行程。也就是大货车行驶的行程加上生：加上小货车行驶的行程等于总行程.师：先求大货车和小货车1小时行驶的行程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的行程。也就是速度和乘生：相遇时间等于总行程。师:请大家看屏幕，我们一起梳理一下第二种解法的解析思路。（课件演示.)师：刚刚我们经过着手、动脑，用多种方法解决了大货车、小货车行驶的问题，你能用我们这节课学到的知识解决生活中的实责问题吗？7学必求其心得，业必贵于专精生：能。【评析：本环节最大的亮点是教师可以英勇放手,让学生自主探索，经历了三个层次，渐渐成立起相遇问题的数学模型.第一个层次是让学生自主整理信息后进行报告沟通,成立了相遇问题的图形模型,同时突显认识决问题策略的多样化，广阔了学生的思想．。第二个层次让学生自主列式计算，试一试解决问题，在沟通的过程中侧重学生对算理的解析，经过生生的互动沟通让学生进一步感知相遇问题的结构特点，帮助学生成立了相遇问题的算式模型.第三个层次经过比较解析，抽象出数量关系，成立相遇问题的实质模型。】活动三：应用模型,解决问题。1．基本练习，牢固新知.小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？学生练习本上做，并集体校订。2）两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出,5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的行程是多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答。）学生在练习本上做，并集体校订。2．拓展练习，揭穿实质.8学必求其心得，业必贵于专精师:生活中,除了走路能相遇,还有一些相遇的例子——引出工程问题。(课件出示。）学生独立完成，集体校订。师：像工人修路、开地道,农民挖水渠，这样的问题是我们今后要研究的工程问题，工程问题也能用相遇问题的方法解决。这类问题的数量关系是：工效和×工作时间＝工作总量3．发展练习，灵便运用。师：相遇问题的种类还有好多，比方相背而行。请同学们看：甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲工程队每天铺设管道140米，乙工程队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队共铺设管道多少米？(先画图整理条件和问题，再解答.)师：相遇问题的例子在我们生活中还有许好多多，希望同学们善于用数学的眼光发现问题，用数学的思想解析问题、解决问题。请感兴趣的同学课下解决这个问题。【评析:练习的设计由浅入深,有坡度，多层次.基本练习引导学生牢固成立的数学模型,实现知识、技术、方法的迁移,促使知识内化；拓展练习从行程问题拓展到工程问题,拓宽认识决问题的面,沟通了知识间的联系；发展练习中“相背问题”的引入，引导学生打破固定的思想框架，形成自己的认知结构，会灵便运用所学知识解答问9学必求其心得，业必贵于专精题，认识到两个物体同时运动还有好多种情况，提高了学生的研究意识。】活动四：引导总结，成立网络.师：发言：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？（课件出示教材丰收园图.）生1:我学会了整理信息。生2：我知道可以