全国统考2022版高考数学大一轮备考复习第7章不等式第3讲基本不等式课件文

第三讲基本不等式第七章不等式第三讲基本不等式第七章不等式考点帮·必备知识通关考点基本不等式及其应用考点帮·必备知识通关考点基本不等式及其应用考法帮·解题能力提升考法1利用基本不等式求最值考法2利用基本不等式解决实际问题考法帮·解题能力提升考法1利用基本不等式求最值考法2高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错连续运用基本不等式求最值时忽略等号的验证而出错高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错

考情解读考情解读

考情解读考情解读考点基本不等式及其应用考点帮·必备知识通关考点基本不等式及其应用考点帮·必备知识通关

考点基本不等式及其应用

考点基本不等式及其应用

注意

在运用基本不等式及其变形时,一定要验证等号是否成立.

注意在运用基本不等式及其变形时,一定要验证等号是否成

注意

(1)此结论应用的前提是“一正”“二定”“三相等”.“一正”指正数,“二定”指求最值时和或积为定值,“三相等”指满足等号成立的条件.(2)连续使用基本不等式时,牢记等号要同时成立.

注意(1)此结论应用的前提是“一正”“二定”“三相考法1利用基本不等式求最值考法2利用基本不等式解决实际问题考法帮·解题能力提升考法1利用基本不等式求最值考法帮·解题能力提升

考法1利用基本不等式求最值

命题角度1利用拼凑法求最值思维导引观察式子的结构特征将a用后面两个式子的分母表示,凑出积为定值的形式利用基本不等式求最值考法1利用基本不等式求最值

命题角度1利用拼凑

方法技巧

利用拼凑法求最值的技巧拼凑法就是将相关代数式进行适当变形,通过添项、拆项、变系数等方法凑成和为定值或积为定值的形式,然后利用基本不等式求解最值的方法.拼凑法的实质在于代数式的灵活变形,拼系数、凑常数是关键.注意

注意变形的等价性及基本不等式应用的前提条件.方法技巧利用拼凑法求最值的技巧命题角度2利用常数代换法求最值

思维导引把点的坐标代入直线的方程得m与n的关系式进行“1”的代换利用基本不等式求最值命题角度2利用常数代换法求最值

思维导引把点的坐标代入直线

命题角度3利用消元法求最值

命题角度3利用消元法求最值

方法技巧

利用消元法求最值的技巧消元法,即先根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式,再进行最值的求解.有时会出现多元的问题,解决方法是消元后利用基本不等式求解,但应注意各个元的范围.方法技巧利用消元法求最值的技巧

考法2利用基本不等式解决实际问题

考法2利用基本不等式解决实际问题

思维导引

思维导引

方法技巧

应用基本不等式解决实际问题的基本步骤(1)理解题意,设出变量,建立相应的函数关系式,把实际问题抽象为函数的最值问题;(2)在定义域内,利用基本不等式求出函数的最值;(3)还原为实际问题,写出答案.注意

(1)当运用基本不等式求最值时,若使等号成立的自变量的取值不在定义域内,则不能使用基本不等式求解,此时应根据变量的取值范围,利用对应函数的单调性求解.(2)注意某些实际问题中的隐含条件,如变量为整数,单位换算等.(3)使用基本不等式的次数要尽量少,若多次使用,要验证等号能否同时成立.方法技巧应用基本不等式解决实际问题的基本步骤高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错连续运用基本不等式求最值时忽略等号的验证而出错高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错连续运用基本不等式求最值时忽略等号的验证而出错

易错连续运用基本不等式求最值时忽略等号的验证而出错

您好，谢谢观看！您好，谢谢观看！27素养探源易错警示

当多次使用基本不等式时,一定要注意等号成立的条件的一致性,否则容易出错.因此利用基本不等式处理问题时,列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤,而且是检验转换结果是否有误的一种方法.素养探源易错警示当多次使用基本不等式时,一定要注意等号成立第三讲基本不等式第七章不等式第三讲基本不等式第七章不等式考点帮·必备知识通关考点基本不等式及其应用考点帮·必备知识通关考点基本不等式及其应用考法帮·解题能力提升考法1利用基本不等式求最值考法2利用基本不等式解决实际问题考法帮·解题能力提升考法1利用基本不等式求最值考法2高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错连续运用基本不等式求最值时忽略等号的验证而出错高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错

考情解读考情解读

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考点基本不等式及其应用

考点基本不等式及其应用

注意

在运用基本不等式及其变形时,一定要验证等号是否成立.

注意在运用基本不等式及其变形时,一定要验证等号是否成

注意

(1)此结论应用的前提是“一正”“二定”“三相等”.“一正”指正数,“二定”指求最值时和或积为定值,“三相等”指满足等号成立的条件.(2)连续使用基本不等式时,牢记等号要同时成立.

注意(1)此结论应用的前提是“一正”“二定”“三相考法1利用基本不等式求最值考法2利用基本不等式解决实际问题考法帮·解题能力提升考法1利用基本不等式求最值考法帮·解题能力提升

考法1利用基本不等式求最值

命题角度1利用拼凑法求最值思维导引观察式子的结构特征将a用后面两个式子的分母表示,凑出积为定值的形式利用基本不等式求最值考法1利用基本不等式求最值

命题角度1利用拼凑

方法技巧

利用拼凑法求最值的技巧拼凑法就是将相关代数式进行适当变形,通过添项、拆项、变系数等方法凑成和为定值或积为定值的形式,然后利用基本不等式求解最值的方法.拼凑法的实质在于代数式的灵活变形,拼系数、凑常数是关键.注意

注意变形的等价性及基本不等式应用的前提条件.方法技巧利用拼凑法求最值的技巧命题角度2利用常数代换法求最值

思维导引把点的坐标代入直线的方程得m与n的关系式进行“1”的代换利用基本不等式求最值命题角度2利用常数代换法求最值

思维导引把点的坐标代入直线

命题角度3利用消元法求最值

命题角度3利用消元法求最值

方法技巧

利用消元法求最值的技巧消元法,即先根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式,再进行最值的求解.有时会出现多元的问题,解决方法是消元后利用基本不等式求解,但应注意各个元的范围.方法技巧利用消元法求最值的技巧

考法2利用基本不等式解决实际问题

考法2利用基本不等式解决实际问题

思维导引

思维导引

方法技巧

应用基本不等式解决实际问题的基本步骤(1)理解题意,设出变量,建立相应的函数关系式,把实际问题抽象为函数的最值问题;(2)在定义域内,利用基本不等式求出函数的最值;(3)还原为实际问题,写出答案.注意

(1)当运用基本不等式求最值时,若使等号成立的自变量的取值不在定义域内,则不能使用基本不等式求解,此时应根据变量的取值范围,利用对应函数的单调性求解.(2)注意某些实际问题中的隐含条件,如变量为整数,单位换算等.(3)使用基本不等式的次数要尽量少,若多次使用,要验证等号能否同时成立.方法技巧应用基本不等式解决实际问题的基本步骤高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错连续运用基本不等式求最值时忽略等号的验证而出错高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错连续运用基本不等式求最值时忽略等号的验证而出错