《余角与补角》平行线与相交线课件3

余角与补角余角与补角11．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？2．如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？走进生活°1．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的2问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?12∠1+∠2=90°问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?123两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．即如果∠１＋∠２＝９０°

，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．0ADC12（１）两个角成对出现；（２）只考虑数量关系，与位置无关．注意:定义两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余4试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_25.0°_44.0°_65.0°_46.0°_80.0°_10.0°试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_25.0°_5比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.比赛开始了！比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢6探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?123OBACD

(2)若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?总结:

同角或等角的余角相等。探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那7(图1)定义:

如果两个角的和等于180°（平角）就说这两个角互为补角，简称互补。

12(图2)∠1+∠2=180°(图1)定义:12(图2)∠18两个角的和等于１８０°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补．注意!（１）两个角成对出现（２）只考虑数量关系，与位置无关．结论:同角(等角)的补角＿＿定义相等两个角的和等于１８０°(平角)，就说这两个角互为补角，简9试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_30.0°_100.0°_10.0°_40.0°_80.0°_150.0°_160.0°试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_30.0°_110若∠1+∠2=180°,则

.()

若∠1和∠2互补,则

.()若∠3+∠4=90°,则

.()若∠3和∠4互余,则

.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义若∠1+∠2=180°,3412∠1和∠2互补互11余角和补角各有多少对？余角和补角各有多少对？12例3已知∠A=50°17′,求∠A

的余角和补角。解：∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的补角=180°-50°17′=129°43′,例3已知∠A=50°17′,求∠A的余角和补角。解：∠A13填空

你发现了什么？某个角它的余角它的补角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90－x)°(180－x)°146°131°129°30′75°填空你发现了什么？某个角它的余角它的补角34°49°50°14小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠115练习一、填空1、70°39′的余角是

，补角是

。2、如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是

。3、x°（x<90）的余角是

，它的补角是

。109°21′19°21′（90-x）°

（180-x）°总结：锐角∠的余角是（90°—∠

）∠的补角是（180°—∠

）60°练习109°21′19°21′（90-x）°（1162.．判断：（１）一个角的余角一定是锐角．（）（２）一个角的补角一定是钝角．（）（３）若∠

１＋∠

２＋∠

３＝９０°，则∠

１，∠

２，∠

３互为余角．（

）（4）28°30′的角的余角是62°30′．（）（5）任何一个角都有余角．（）√××××3.下列各对角中,互为余角的是()A.60°,40°B.21°,70°C.60°,120°D.37°30′,52°30′D2.．判断：√××××3.下列各对角中,互为余角的是(174.如图，ＯD，ＯE分别是∠AＯＣ，∠BＯＣ的角平分线．若∠AＯC=110°

，则∠BOC=

，∠AOD=

，

∠COE=

，∠AOE=

，∠

DOE=

;

OADCEB70°55°35°145°90°4.如图，ＯD，ＯE分别是∠AＯＣ，∠BＯＣ的角平分线．18《余角与补角》平行线与相交线课件319AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=

.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=

，∠COD=

。检测∠DOE∠AOE30°AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠220∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线——1个角角内画1条射线——(1+2)个角角内画2条射线——(1+2+3)个角……角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起21作业：P153页7/8《导学案》对应部分内容作业：P153页7/822谢谢！谢谢！231有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。24余角与补角余角与补角251．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？2．如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？走进生活°1．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的26问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?12∠1+∠2=90°问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?1227两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．即如果∠１＋∠２＝９０°

，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．0ADC12（１）两个角成对出现；（２）只考虑数量关系，与位置无关．注意:定义两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余28试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_25.0°_44.0°_65.0°_46.0°_80.0°_10.0°试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_25.0°_29比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.比赛开始了！比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢30探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?123OBACD

(2)若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?总结:

同角或等角的余角相等。探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那31(图1)定义:

如果两个角的和等于180°（平角）就说这两个角互为补角，简称互补。

12(图2)∠1+∠2=180°(图1)定义:12(图2)∠132两个角的和等于１８０°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补．注意!（１）两个角成对出现（２）只考虑数量关系，与位置无关．结论:同角(等角)的补角＿＿定义相等两个角的和等于１８０°(平角)，就说这两个角互为补角，简33试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_30.0°_100.0°_10.0°_40.0°_80.0°_150.0°_160.0°试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_30.0°_134若∠1+∠2=180°,则

.()

若∠1和∠2互补,则

.()若∠3+∠4=90°,则

.()若∠3和∠4互余,则

.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义若∠1+∠2=180°,3412∠1和∠2互补互35余角和补角各有多少对？余角和补角各有多少对？36例3已知∠A=50°17′,求∠A

的余角和补角。解：∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的补角=180°-50°17′=129°43′,例3已知∠A=50°17′,求∠A的余角和补角。解：∠A37填空

你发现了什么？某个角它的余角它的补角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90－x)°(180－x)°146°131°129°30′75°填空你发现了什么？某个角它的余角它的补角34°49°50°38小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠139练习一、填空1、70°39′的余角是

，补角是

。2、如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是

。3、x°（x<90）的余角是

，它的补角是

。109°21′19°21′（90-x）°

（180-x）°总结：锐角∠的余角是（90°—∠

）∠的补角是（180°—∠

）60°练习109°21′19°21′（90-x）°（1402.．判断：（１）一个角的余角一定是锐角．（）（２）一个角的补角一定是钝角．（）（３）若∠

１＋∠

２＋∠

３＝９０°，则∠

１，∠

２，∠

３互为余角．（

）（4）28°30′的角的余角是62°30′．（）（5）任何一个角都有余角．（）√××××3.下列各对角中,互为余角的是()A.60°,40°B.21°,70°C.60°,120°D.37°30′,52°30′D2.．判断：√××××3.下列各对角中,互为余角的是(414.如图，ＯD，ＯE分别是∠AＯＣ，∠BＯＣ的角平分线．若∠AＯC=110°

，则∠BOC=

，∠AOD=

，

∠COE=

，∠AOE=

，∠

DOE=

;

OADCEB70°55°35°14