材料物理性能02课件

1.2金属的费米（fermi）-索末菲（Sommerfeld)电子理论对于三维情况三个方向也要满足周期性，于是11.3自由电子运动状态的K空间描述在k空间中标志电子状态的点的密度

1.4电子的能态密度N（E）对于金属中的自由电子来说，21.2.3自由电子按能级分布绝对零度（OK）时，固体中的N个电子处于基态(能量最低的状态)。是按照泡利原理由低到高填充能量尽可能低的N个量子态。31.2.3自由电子按能级分布费米能级EF可以由系统中电子总数N决定！温度不为零时，在能量E+dE区间，可能的状态数为N(E)dE，每个状态是否填充电子的几率为f(E)，那么在能量E+dE区间，电子数目为N(E)f(E)dE，那么能量从零到无穷大所有电子总数是

51.2.3自由电子按能级分布对于自由电子近似情况

61.2.3自由电子按能级分布意味着，温度不为零时，参与热激发的电子仅仅是费米面附近的少数电子被激发，这就解释了为什么金属电子比热很小，只有特鲁德理论的百分之一！温度不为零时，电子的平均动能为72晶体能带理论基本知识概述2.1周期势场中的传导电子晶体中的一个电子受到所有原子核和其他电子的共同作用，严格来说，要了解这个电子的运动状态，就要求解关于这个电子的薛定鄂方程－精确求解是不可能的！近似求解！82.1周期势场中的传导电子102.1周期势场中的传导电子近自由电子近似下，对于一般的K所代表的状态与自由电子相同。允带之间的能量间隔（禁带宽度）与周期场的变化幅度有关！122.2K空间的等能线与等能面222233333333

简单立方晶格k空间的二维布里渊区示意图142.2K空间的等能线与等能面三维情况也同样，周期性势场的作用使原来准连续的能谱在布里渊区界面发生分裂！152.2K空间的等能线与等能面由前面布里渊区的定义可知，布里渊区的形状取决于对应的倒易格子点阵。倒易格子点阵情况受晶体晶格结构控制，因此布里渊区的形状是由晶体结构决定的！162.2K空间的等能线与等能面在三维K空间中把能量相同的K值连接起来形成等能面。当K值较小时，等能面是个球。能量为费米能的等能面，称为费米面。费米面的形状和性质对金属导电性影响很大。费米面随温度变化很小，因此费米面可以看作是金属真实物理属性。研究金属电子理论，很重要的工作是研究费米面的几何形状。正电子湮灭技术是测量金属费米面形状的有效手段。接近布里渊区界面的等能面会发生畸变，处于这种状态的电子与自由电子差别很大！172.3准自由电子近似电子能级密度周期势场的影响导致能隙，使电子E－K曲线发生变化。E(k)0π/a2π/a3π/a-π/a-2π/a-3π/a近自由电子近似的E(k)图和能带1820

导体、绝缘体、半导体的能带结构导体满带带隙非导体导体和非导体的能带模型2021电子空穴假设满带上只有一个状态没有电子。设表示在这种情况下整个近满带的总电流。近满带总电流就如同一个带正电荷e的粒子，它的速度为空状态的电子速度。

但是放入这个电子后，能带被完全填满，因此，总的电流为零，从而得到假设在态在放入一个电子，这个电子所荷电流应当是21第二章材料的电学性能主要指导电性能！2.1概述电荷的定向移动形成电流承载电荷的载体称为“载流子”电子、空穴、正离子、负离子、离子空位迁移数（输运数）：表征某种载流子对总电导的贡献232.1概述离子导体：离子迁移数大于0.99混合导体：非离子导体电导率(electricalconductivity)表征材料导电性的大小。

电阻率与电导率的关系单位：S.m-1,

（Ω.m）-1（Ω.cm）-1242.1.2材料导电性的微观机理电荷的定向移动形成电流假设材料中的一种载流子电量为q，数量密度为n,在电场E的作用下运动，形成电流在电场作用下，载流子受到电场力的作用，沿电场力的方向产生加速度，产生定向运动。定向运动速度不能一直增加要受到晶格、其他电子的碰撞而丧失定向移动速度。因此有一个平均速度－漂移速度v262.1.2材料导电性的微观机理272.1.2材料导电性的微观机理回想前面讲过的量子自由电子理论EF0KTK费米面和热激发电子受到电场的作用力，电子速度增加！意味着电子能量增加！只有费米面附近的电子的能量能够增加！282.2金属材料的导电性2.2.1金属材料导电性的典型实验规律马提申规则基本电阻，由杂质浓度、点缺陷、位错等引起，与温度无关由晶格振动引起，与温度关系很大剩余电阻－液氦温度（4.2K）的电阻率302.2.1金属材料导电性的典型实验规律另外有一些合金材料的电阻随温度的变化偏离马提申规则。合金元素不仅影响残余电阻，也影响电阻随温度的变化率！电阻率温度系数312.2.1金属材料导电性的典型实验规律教材P55322.2.2金属材料的导电性控制因素其中能够对电导率产生影响的控制因素是平均自由程电子波在理想晶体点阵里传播时，不受散射！晶体点阵遭到破坏的地方，电子波受到散射，对电流产生阻碍－电阻！温度（晶格振动）、晶体缺陷等－－影响散射效果－－影响电阻332.2.3温度对金属导电性的影响温度增加，晶格振动加剧，原子偏离平衡位置幅度加大偏离理想晶格的程度加大对电子的散射加强，电阻增加！342.2.4合金元素与晶体缺陷对金属导电性的影响形成固溶体－电阻升高原因：缺陷固溶体有序化后形成新相新相晶体结构比固溶体有序－电阻降低导电电子数减小－电阻增加35其他缺陷对电阻率的影响冷加工，金属电阻率增大原因：冷加工塑性变形晶格畸变（空位、位错等）增加电子波的散射几率电阻率随应变（变形率）的变化（VanBeuren公式）36冷加工和缺陷对电阻率的影响不同的缺陷对电阻率变化的影响不同冷加工导致的范性变形、高能粒子辐照、高温金属极速冷却－产生大量缺陷－增大电阻率。退火会减小上述原因导致的缺陷，减小电阻率！37薄膜材料或其他低维材料，当材料在某方向的尺度小到一定程度时（导电电子的平均自由程），随尺度的进一步减小，材料在该方向的电阻增加！由于金属晶体的晶体结构的各向异性会导致能带结构变化－电阻率各向异性。多晶体金属一般电阻率各向同性。38磁性对导电性的影响前面的讨论都没有考虑磁性对导电电子的影响！但电子有自旋－正自旋和反自旋电子在移动过程中必然会受到磁场的影响！传导电子的晶体中运动，必然受到原子实磁矩的影响！绝大多数金属原子实的磁矩都为零（材料没有磁性），所以多数时候可以不考虑材料磁性对电子导电的影响！39磁性对导电性的影响但对于组成金属的原子实有固有磁矩时，其磁矩必然对传导电子的运动产生影响！例如：Mo－Fe合金中的近藤效应（P64）另外，金属中原子有固有磁矩的话，这种磁矩是随机排列还是有序排列，对传导电子的影响显然不同！外界磁场能够影响原子固有磁矩的有序、无序排列情况，因此：外界磁场就能够影响这种材料的电阻！磁电阻效应！402.2.5合金电阻率检测的应用有很多办法可以测量金属材料（包括合金）的电阻率及其随外界环境（温度、压力等）的变化。如前所述，金属的电阻率与很多因素有关，那么，反过来，我们可以通过测量金属材料电阻率的变化来研究某些影响电阻变化的因素！测量相变点、测量缺陷的浓度、分析金属淬火、退回过程等。412.3半导体材料的导电性满带带隙半导体存在一系列满带，最上面的满带称为价带；存在一系列空带，最下面的空带称为导带。外界能量（光照、热起伏）等可以激发价带电子到导带，形成电子－空穴对，这个过程称为半导体的本征跃迁422.3半导体材料的导电性N(E)EkE本征半导体－所有载流子都由本征跃迁产生。掺杂半导体（n型半导体，p型半导体）432.3半导体材料的导电性442.3半导体材料的导电性导带底附近的电子和价带顶附近的空穴可以用简单的有效质量描述。可以直接利用自由电子的能态密度公式写出导带底和价带顶的能态密度N(E)EN(E)kE452.3半导体材料的导电性迁移率本征半导体中的热平衡载流子密度与导电性半导体中费米能级位于禁带中间462.3半导体材料的导电性EE-E+EFf(E)导带电子在导带各能级的分布几率472.3半导体材料的导电性价带中空穴的占据几率，就是为电子不占据的几率：48本征半导体中的热平衡载流子密度与导电性引入有效能级密度49本征半导体中的热平衡载流子密度与导电性本征半导体中，导带电子与价带空穴成对儿出现本征半导体电导率随温度指数增加50掺杂半导体的载流子与导电性施主：杂质在带隙中提供带有电子的能级满带导带施主T>0T=0N型满带导带受主T>0T=0P型受主：杂质提供带隙中空的能级51掺杂半导体的载流子与导电性设想在N型半导体中只含有一种施主，能级位置为ED，施主浓度为ND。在低温下，本征激发可以忽略，载流子主要是由施主激发到导带的电子满带导带施主T>0T=0N型52掺杂半导体的载流子与导电性低温时高温时53掺杂半导体的载流子与导电性同样可以得到对于受主浓度为NA的P型半导体中低温时高温时54掺杂半导体的载流子与导电性一般情况下，掺杂半导体中的载流子，既有杂质激发的导带电子或价带空穴，也有本征激发的导带电