2020高中物理 第1章 2 位置变化的描述-位移教案 教科版1

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE14-学必求其心得，业必贵于专精2.位置变化的描述——位移学习目标知识脉络（教师用书独具）1。知道坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化．2．知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同．(难点）3．理解位移的概念，知道位移是矢量，知道位置、位移、路程等概念的区别和联系．（重点）一、坐标系1．定义：为了定量地描述物体(质点）的位置以及位置的变化而建立的具有原点、正方向和标度的坐标轴．2．建立坐标系的目的:为了定量描述物体(质点)的位置以及位置的变化．3．种类eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（直线坐标系,平面直角坐标系,三维坐标系）)二、位移和路程1．路程物体运动轨迹的长度．2．位移(1）物理意义：表示物体（质点）在一段时间内位置的变化．(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段．（3)大小：初、末位置间有向线段的长度．（4)方向:由初位置指向末位置．三、标量和矢量1．标量只有大小，没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度等．2．矢量既有大小又有方向的物理量．如位移、速度、力等．3．运算法则：两个标量的加减遵循“算术法则”，矢量相加的法则与此不同（填“相同"或“不同”）．1．思考判断(1）直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示．（√）(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等．（×）(3）一个物体的位移为零，路程也一定为零．（×）（4)温度的高低可以用正、负数表示,所以温度是矢量．（×）2．一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图所示，则从A到B的位移Δx1＝________m，从A至C的位移Δx2＝________m,Δx1________Δx2（填“>”或“<"）．[答案］－3－8<坐标系1．建立坐标系的意义和原则(1)意义：借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化．（2)原则：建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷．2．三种坐标系的比较分类直线坐标系平面坐标系三维坐标系适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做曲线运动时物体在空间内做曲线运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和标度,就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴,即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x＝2mN点位置坐标：x＝3m,y＝4mP点位置坐标：x＝3m,y＝4m，z＝2m1．如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走50m到达B处，再向东走100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处,则A、B、C、D各点位置如何表示?[解析]以A点为坐标原点,向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图所示．则各点坐标为A（0,0），B(0，－50m）,C(100m，－50m），D（100m，100m）．[答案]见解析2．一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10m至A点，然后又向正南方向运动10m至B点．(1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；(2)依据建立的坐标系,分别求出A、B两点的坐标．[解析］(1)坐标系如图所示，图线OA→AB为运动轨迹．(2）A点位置：xA＝10cos37°m＝8m，yA＝10sin37°m＝6mB点位置：xB＝8m，yB＝6m－10m＝－4m.即A点的坐标:（8m，6m)，B点的坐标：（8m,－4m)．[答案](1）见解析(2)A（8m，6m)B(8m，－4m）位移和路程位移和路程的联系与区别位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢标性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1）都是描述质点运动的空间特征的物理量(2）都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程【例1】一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为________,路程是________;若质点运动了1eq\f（3，4）周,则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．思路点拨：①找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．②画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程．[解析］质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR;质点运动1eq\f（3,4）周,设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为eq\r（2）R，路程即轨迹的总长，为1eq\f（3，4)个圆周长,即eq\f(7，2)πR；质点运动到B点时位移最大，最大位移是2R，质点运动结束时路程最大，最大路程即为eq\f（7，2)πR.[答案]02πReq\r(2）Req\f(7，2）πR2Req\f（7,2）πR位移和路程的“可能"与“不可能”(1)位移与路程永远不可能相同．因为位移既有大小又有方向；而路程只有大小没有方向．两者的运算法则不同．(2）在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．因为两点之间线段最短．(3）位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程,只有当物体做单向直线运动时,位移大小才与路程相等．3．(多选)如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点,也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时(）A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大AD［甲同学的初、末位置直线距离为100m，位移大小为100m，路程也是100m；乙同学路程为400m,但初、末位置重合，位移大小为零;丙同学路程为800m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．］标量和矢量1．矢量的表示方法(1）图示表示：用带箭头的线段表示,线段的长度表示矢量的大小,箭头的方向表示矢量的方向．(2）数字表示:先建立坐标系并规定正方向,然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别（1)矢量是有方向的，标量没有方向．（2）标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3）矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大,而“＋"“－”号只代表方向．4．下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是()A．两个运动物体的位移大小均为30m，则这两个位移一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m,则x甲〉x乙C．温度计读数有正也有负,其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向D［当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”“－”号只表示方向；温度是标量,标量的正负表示大小(即温度的高低)．]5．（多选)关于矢量和标量,下列说法中正确的是（）A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低AD［由矢量、标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定,所以－10m的位移比5m的位移大，故C错误;温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度，所以－10℃比1．下列物理量中,哪个是矢量（)A．质量 B．时间C．路程 D．位移D［质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向,是矢量．选项D正确．]2．一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2m处,向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（）A．2m，－2m，－1m B．－2m，2m,1mC．4m,0,1m D．－4m，0，－1mB[根据题意建立如图所示的坐标系,A点为抛出点,坐标为－2m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2m，C点为接住点,坐标为1m,所以选项B正确．]3．在长为50m的标准游泳池举行100m的游泳比赛，参赛运动员从出发至比赛终点的位移和路程分别是(）A．0，50m B．50m,100mC．100m,50m D．0，100mD［由题意知，运动员最后回到了起点,初、末位置相同，故位移为0；而路程为运动轨迹长度，故路程为100m;故选D.]4．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km,又向北行驶3km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是（)A．小船的位置变化了7kmB．小船向东北方向运动了7kmC．小船向东北方向运动了5kmD．小船的位置在东偏北37°方向5km处D[如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向,向北为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4km,3km)或x＝4km，y＝3km，小船虽然运动了7km，但在O点的观察员看来,它离自己的距离是eq\r（42＋32）km＝5km,方向要用角度表示，sinθ＝eq\f(3，5）＝0。6,因此θ＝37°，如图所示．故D正确．］5．一个人晨练，按如图所示，沿半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求:(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．(2)他从A点第一次走到D点