五年级下册数学同步拓展-专题复习讲练第５讲-长方体和正方体的体积 （含答案）人教新课标

长方体和正方体的体积____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

长=体积÷宽÷高

a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高

b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽

h=

V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

3、底面积：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长×宽

长方体和正方体的体积统一公式：

长、正方体的体积都=底面积×高

V=s×h

V=sh

4、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。

5、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

体积单位进率：

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）体积和体积单位例题1、常用的体积单位有（）、（）、（），用字母表示可以分别写成（）、（）（）。例题2、一粒蚕豆的体积大约是1（）；一个粉笔盒的体积大约是1（）；29英寸电视机的箱子大约是1（）。练习1、一个衣柜的体积大约是8立方厘米（判断对错）练习2、物体所占空间的大小叫做物体的（）例题3、用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。说一说是怎么摆的，摆完后你发现了什么？练习3、计算下面长方体和正方体的体积例题4、长方体或正方体的体积=（）×（），用字母可以表示为V=（）练习4、一块长方体糕点长3分米，宽3分米，高0.3分米。妈妈把它平均分成9快长方体形状的小糕点，每块小糕点的体积是（）体积单位间的进率例题1、长度单位分别是什么，每相邻两个单位间的进率是（）；面积单位以及体积单位呢？练习1、一堆砖摆成长方体形状，长3m，宽18dm，高25dm，如果每立方米有500块砖，这堆砖共有多少块？容积和容积单位例题1、常用的容积单位有（）和（），也可以写成（）和（）练习1、一瓶墨水约50（），一瓶牛奶约240（），一桶纯净水约20（），金鱼缸的容积是4（）基础巩固：1．一个汽油桶，最多可装汽油200升，我们就说这个汽油桶的（）是200升．A．质量 B．容积 C．体积2．下面的三句话中，正确的是（）A．一只热水瓶的容积为60毫升B．男生人数比女生人数多10%，那么女生人数比男生人数少10%C．容器的体积与容积的意思不同3．小明把自己的一个拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来的数体积（）A．小于1毫升 B．大于1毫升，小于1升C．大于1升，小于1立方米 D．大于1立方米4、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切块．5、填上合适的单位名称．一个文具盒的体积大小约有140；货车的油箱的容积是50数学书的封面的面积大约是300；一个热水瓶的容积约是2．拓展提高：1．填表．形状长宽高底面积表面积体积长方体24cm12cm9cm0.75m0.5m1.6m正方体棱长25dm棱长0.4m2．请看图按要求计算．（1）表面积，体积；（2）表面积，体积．3．一个长方体沙坑的长是12m，宽是3.2m，深是2.5m，每立方米沙土重1.75吨．填平这个沙坑共需要沙土多少吨？4．如图，制作一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？如果用包装纸包装，需要多少平方分米的包装纸？1．把一个长方体切成两个小长方体，（）切法增加的表面积最大．A． B． C．2．做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）A．表面积 B．侧面积 C．体积3．体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）A．27cm2 B．3cm2 C．9cm24．正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形．．（判断对错）5．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变．．（判断对错）6．棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．．（判断对错）__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．3.08m2=dm2870cm3=dm36.47L=ml=dm3489ml=cm3=dm3．2．一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的倍，体积扩大到它的倍．3．一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是，体积是．4．把80升的水倒入一个棱长为4dm的正方形容器里，水的高度是dm．5．如图，是一个无盖的正方体鱼缸，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？它的容积是多少？6．将一块棱长是6厘米的正方体的钢铁，锻压成底面边长为4厘米的正方形的长方体，这段方钢的长是多少厘米？7．一个房间长7米，宽5米，高4米，要粉刷这个房间，除去门窗面积5.5平方米．如果每平方米需要4元涂料费．粉刷这个房间需要花费多少钱？参考答案体积和体积单位例题1、立方米，立方分米，立方厘米m³dm3cm3例题2、cm3dm3m³练习1、错误练习2、体积例题3、略练习3、125立方厘米例题4、底面积、高，Sh练习4、0.3立方分米体积单位间的进率例题1、长度单位：厘米，分米，米10面积单位：平方厘米，平方分米，平方米100体积单位：立方厘米，立方分米，立方米1000练习1、6750块容积和容积单位例题1、升，毫升LmL练习1、mL、mLLL基础演练答案：BCB27立方厘米，升，平方厘米，升巩固提高答案：1、填表．形状长宽高底面积表面积体积长方体24cm12cm9cm288平方厘米1224平方厘米2592立方厘米0.75m0.5m1.6m0.375平方米4.75平方米0.6立方米正方体棱长25dm625平方分米3750平方分米15625立方分米棱长0.4m0.16平方米0.96平方米0.064立方米2、（1）表面积73.5平方分米