高中数学选修2-3计数原理概率知识点总结

.....选修2-3定理概念及公式总结第一章基数原理1.分类计数原理做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m谢谢阅读种1不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种+m++m不同的方法那么完成这件事共有N=m12n种不同的方法2.分步计数原理做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m感谢阅读1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法做第n步有n种不同的方法，那么谢谢阅读×m×……m完成这件事有N=m12n种不同的方法分类要做到不重不漏”，分步要做到步骤完整”3.两个计数原理的区别:如果完成一件事，有n类办法，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能独立完成感谢阅读这件事,用分类计数原理，如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要完成所有步骤才能精品文档放心下载完成这件事，是分步问题,用分步计数原理.4.排列从n个不同的元素中取出m个n)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从谢谢阅读n个不同元素中取出m个元素的一个排列.（1）:从nmAmn（2）排列数公式:Amn(nn2)(nm用于计算，感谢阅读n或Amn!(nmn,mN,mn用于证明。n=!=nn1321=n(n-1)!规定0！=1A感谢阅读n5.组合：一般地，从n个不同元素中取出mmn个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.专业word可编辑......:从nmmn用Cmn（2）组合数公式:Cmnmn1)(nnmA用于计算，nA!mm或Cmn!!(nm(n,mN,且mn)用于证明。（3）组合数的性质：①C＝CmCnm．规定：C01；②Cmm+Cm1nnnnnn1.③CCn④Cn11nnnn16.二项式定理及其特例：（1）abnC0anCnbnnNabCranbrC1n1nnnn展开式共有n+1项，其中各项的系数Crr,n叫做二项式系数。n（2）特例：(1x)n1C1xnCxxn.rrn7.二项展开式的通项公式：Tr1Cranrbr（为展开式的第r+1项）n8．二项式系数的性质：（1）对称性：在abn展开式中，与首末两端“等距”的两个二项式系数相等,谢谢阅读即CmCnmnn，rn2．（2）增减性与最大值：当rn12时，二项式系数逐渐增大，由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值。当nTn22nC；2n当nTn1Tn3n1C2nn1，C．2n229.各二项式系数和：（1）C0C1nnC2Cnn2n，n.专业word可编辑......）CCCCCC2024135n1．nnnnnn10.各项系数之和：（采用赋值法）求2x3y9：2x3y9a0x9a1x8ya2x7y2a9y9令xy12x3y231aaaa99a0129，第二章概率知识点：1、随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且谢谢阅读X是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常谢谢阅读用大写字母X、Y等或希腊字母ξ、η等表示。X精品文档放心下载．Xx12inXi1p,p2ipX简n①pipi1+p2=．nX：.专业word可编辑......Xp精品文档放心下载,NM谢谢阅读这nXm精品文档放心下载CCmnmP(Xm)(0ml,lnM)，精品文档放心下载MNMCnNAAB感谢阅读AB谢谢阅读：B|A)AB)A),A)0.或或谢谢阅读。(|A)(B)nn一精品文档放心下载n：nA感谢阅读An精品文档放心下载AkP(Xk)C感谢阅读pq）kknk精品文档放心下载nX：Xp。精品文档放心下载X感谢阅读.专业word可编辑......E(X)x1p1x2p2xnpnX:D(X)(x1E(X))p(xE(X))p22122(xnE(X))2p2pnX。：期望方差E(X)pD(X)两点分布E(X)D(X)二项分布，X～（n,p）感谢阅读超几何分布N，M，nE(X)N：f(x)12e(x)222,x(,)的图像，是参数，且0，精品文档放心下载．与标准差为N(,)感谢阅读2。：.专业word可编辑......x．精品文档放心下载