2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

12.

13.

14.

15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

A.x+yB.xC.yD.2x

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/618.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.x+yB.xC.yD.2x

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

35.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.设函数y=x3cosx，求dy

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.B

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.A

8.B

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.A

11.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

12.C

13.B

14.B

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.D此题暂无解析

17.B

18.C

19.A

20.A

21.C

22.A

23.A

24.C

25.

26.D

27.C

28.A

29.B

30.4！

31.-2/3cos3x+C

32.

33.

34.3

35.f(xy)+λφ(xy)

36.2x+12x+1解析：

37.

38.C

39.B

40.641.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2