部编版反比例函数实用课件浙教版2

第二十六章26.2.2用反比例函数解决跨学科应用问题人教版数学九年级下册第二十六章26.2.2用反比例函数解决跨学科应用问题人教11.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2.能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题.学习目标1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.学习目标2给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德1.你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，

是真的吗？导入新知给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德1.你认为可能吗？31知识点反比例函数在力学、热学中的应用公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现.若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂(如图).合作探究1知识点反比例函数在力学、热学中的应用公元前4给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德给我一个支点，我可以撬动地球！5例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂

分别为1200N和0.5m.(1) 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？(2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动

力臂l至少要加长多少？例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂6解：(1)根据“杠杆原理”，得Fl=l200×0.5,所以F关于l的函数解析式为当l=l.5m时，对于函数当l时，F=400N，此

时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要400N的力.解：(1)根据“杠杆原理”，得7(2)对于函数F随l的增大而减小.因此，只要

求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少

应加长的量.当F=400×=200时，由200=得对于函数当l>0时，l越大，F越小.因此，

若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m.(2)对于函数F随l8本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力×动力臂=阻力×阻力臂．新知小结本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进新91物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受

压力F及受力面积S之间的计算公式为.当一个

物体所受压力为定值时，该物体所受压强p与受力面

积S之间的关系用图象表示大致为(

)C巩固新知1物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受C巩10然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据对于函数当l>0时，l越大，F越小.A．不小于m3B．大于m3求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少Ω.U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）．A．不小于m3B．大于m3最大值给我一个支点，我可以撬动地球！PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器给我一个支点，我可以撬动地球！(2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动分别为1200N和0.用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U（伏）及用电A．不小于m3B．大于m3当F=400×=200时，由200=得例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110〜220时杠杆平衡.最大值给我一个支点，我可以撬动地球！已知力F所做的功是15J(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系用图象表示大致是(

)B然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据已知力F所做的11根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不

变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积

V(m3)的乘积是一个常数k，即pV＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是(

)C根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不C12在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为(

)A．9B．－9C．4D．－44A在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变容13【中考·厦门】已知压强的计算公式是

我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是(

)A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大5D【中考·厦门】已知压强的计算公式是142知识点反比例函数在电学中的应用用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR＝U２．这个关系也可写为P＝______，或R＝_____合作探究2知识点反比例函数在电学中的应用用电器的输15用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U².这个关系也可写为或新知小结用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）新知小16当l=l.及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？【中考·台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()1.解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，【中考·天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是__________．给我一个支点，我可以撬动地球！A．不小于m3B．大于m3本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂Ω.识：动力×动力臂=阻力×阻力臂．【中考·台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系式是P＝I2R，下列说法正确的是()大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？A．不小于m3B．大于m3已知力F所做的功是15J(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系用图象表示大致是()对于函数当l>0时，l越大，F越小.行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110〜220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所

示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？合作探究当l=l.例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围17解：(1)根据电学知识，当U=220时，得(2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越

小.把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的

最大值把电阻的最大值R=220代人①式，得到功率的最

小值因此用电器功率的范围为220〜440W.解：(1)根据电学知识，当U=220时，得18解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往往要用到电学中的公式PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）．新知小结解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，新知小结19【中考·天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是__________．1R≥巩固新知【中考·天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(20用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系式是P＝I2R，下列说法正确的是(

)A．P为定值时，I与R成反比例B．P为定值时，I2与R成反比例C．P为定值时，I与R成正比例D．P为定值时，I2与R成正比例B用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系式21【中考·台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为

，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(

)C【中考·台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧22“杠杆定律”：动力×动力臂=阻力×阻力臂；

PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器

两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）．1知识小结归纳新知“杠杆定律”：动力×动力臂=阻力×阻力臂；123

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(

)A．不小于m3

B．大于m3C．不小于m3

D．小于m3易错点：不考虑反比例函数的增减性造成错误.C2易错小结某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的24反比例函数关系课后练习反比例函数关系课后练习反比例函数关系反比例函数关系BBBBAA某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不1.解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知后来人们把它归纳为“杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：【中考·天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是__________．本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？积S之间的关系用图象表示大致为()对于函数当l>0时，l越大，F越小.B．P为定值时，I2与R成反比例应加长的量.给我一个支点，我可以撬动地球！所以F关于l的函数解析式为分别为1200N和0.当F=400×=200时，由200=得若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长已知力F所做的功是15J(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系用图象表示大致是()某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压【答案】D【答案】D反比例函数关系反比例函数关系反比例函数关系反比例函数关系CC

AABB

AA部编版反比例函数实用课件浙教版2部编版反比例函数实用课件浙教版2部编版反比例函数实用课件浙教版2部编版反比例函数实用课件浙教版2A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：对于函数当l时，F=400N，此时杠杆平衡.把电阻的最大值R=220代人①式，得到功率的最对于函数当l时，F=400N，此【中考·天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是__________．行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知1.(2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．P为定值时，I2与R成反比例大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？积S之间的关系用图象表示大致为()所以F关于l的函数解析式为物体所受压力为定值时，该物体所受压强p与受力面A．不小于m3B．大于m3最大值当F=400×=200时，由200=得把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的(2)这个用电器功率的范围是多少？某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大部编版反比例函数实用课件浙教版2部编版反比例函数实用课件浙教版2再见再见第二十六章26.2.2用反比例函数解决跨学科应用问题人教版数学九年级下册第二十六章26.2.2用反比例函数解决跨学科应用问题人教451.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2.能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题.学习目标1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.学习目标46给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德1.你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，

是真的吗？导入新知给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德1.你认为可能吗？471知识点反比例函数在力学、热学中的应用公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现.若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂(如图).合作探究1知识点反比例函数在力学、热学中的应用公元前48给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德给我一个支点，我可以撬动地球！49例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂

分别为1200N和0.5m.(1) 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？(2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动

力臂l至少要加长多少？例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂50解：(1)根据“杠杆原理”，得Fl=l200×0.5,所以F关于l的函数解析式为当l=l.5m时，对于函数当l时，F=400N，此

时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要400N的力.解：(1)根据“杠杆原理”，得51(2)对于函数F随l的增大而减小.因此，只要

求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少

应加长的量.当F=400×=200时，由200=得对于函数当l>0时，l越大，F越小.因此，

若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m.(2)对于函数F随l52本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力×动力臂=阻力×阻力臂．新知小结本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进新531物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受

压力F及受力面积S之间的计算公式为.当一个

物体所受压力为定值时，该物体所受压强p与受力面

积S之间的关系用图象表示大致为(

)C巩固新知1物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受C巩54然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据对于函数当l>0时，l越大，F越小.A．不小于m3B．大于m3求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少Ω.U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）．A．不小于m3B．大于m3最大值给我一个支点，我可以撬动地球！PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器给我一个支点，我可以撬动地球！(2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动分别为1200N和0.用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U（伏）及用电A．不小于m3B．大于m3当F=400×=200时，由200=得例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110〜220时杠杆平衡.最大值给我一个支点，我可以撬动地球！已知力F所做的功是15J(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系用图象表示大致是(

)B然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据已知力F所做的55根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不

变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积

V(m3)的乘积是一个常数k，即pV＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是(

)C根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不C56在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为(

)A．9B．－9C．4D．－44A在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变容57【中考·厦门】已知压强的计算公式是

我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是(

)A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大5D【中考·厦门】已知压强的计算公式是582知识点反比例函数在电学中的应用用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR＝U２．这个关系也可写为P＝______，或R＝_____合作探究2知识点反比例函数在电学中的应用用电器的输59用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U².这个关系也可写为或新知小结用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）新知小60当l=l.及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？【中考·台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()1.解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，【中考·天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是__________．给我一个支点，我可以撬动地球！A．不小于m3B．大于m3本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂Ω.识：动力×动力臂=阻力×阻力臂．【中考·台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系式是P＝I2R，下列说法正确的是()大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？A．不小于m3B．大于m3已知力F所做的功是15J(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系用图象表示大致是()对于函数当l>0时，l越大，F越小.行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110〜220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所

示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？合作探究当l=l.例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围61解：(1)根据电学知识，当U=220时，得(2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越

小.把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的

最大值把电阻的最大值R=220代人①式，得到功率的最

小值因此用电器功率的范围为220〜440W.解：(1)根据电学知识，当U=220时，得62解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往往要用到电学中的公式PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）．新知小结解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，新知小结63【中考·天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是__________．1R≥巩固新知【中考·天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(64用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系式是P＝I2R，下列说法正确的是(

)A．P为定值时，I与R成反比例B．P为定值时，I2与R成反比例C．P为定值时，I与R成正比例D．P为定值时，I2与R成正比例B用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系式65【中考·台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为

，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(

)C【中考·台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧66“杠杆定律”：动力×动力臂=阻力×阻力臂；

PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器

两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）．1知识小结归纳新知“杠杆定律”：动力×动力臂=阻力×阻力臂；167

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(

)A．不小于m3

B．大于m3C．不小于m3

D．小于m3易错点：不考虑反比例函数的增减性造成错误.C2易错小结某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的68反比例函数关系课后练习反比例函数关系课后练习反比例函数关系反比例函数关系BBBBAA某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不1.解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，PR＝U2，P指用电器的输