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2021年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

2.

3.

4.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-15.A.A.0B.1/2C.1D.26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.

8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.110.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．917.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.

38.

39.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.B

7.D

8.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

9.B

10.B

11.A

12.A

13.D

14.D

15.

16.A

17.C

18.D

19.D

20.D

21.

22.

23.C

24.

25.26.(2,2e-2)

27.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

28.2

29.

30.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

31.

32.

33.

34.

35.36.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xe

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