2021年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.

4.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.A.A.7B.-7C.2D.3

14.

15.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

23.

24.

25.

26.设函数y=e2/x，则y'________。

27.

28.

29.

30.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A

7.B

8.2/3

9.A

10.D

11.A

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.B

14.D

15.2x

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

18.

19.C此题暂无解析

20.C

21.2

22.

23.C

24.2

25.2ln2-ln3

26.

27.

28.

29.D

30.f(xy)+λφ(xy)

31.

32.

33.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

34.

35.

36.

37.

38.本题考查的知识点是定积