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2022年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.

13.

A.0

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.

20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

25.

26.

27.

28.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

5.

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A

8.A

9.D

10.B

11.C

12.-1-11

13.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

14.C

15.D解析：

16.C

17.C

18.A

19.D

20.B

21.22.应填2xex2．

23.24.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

25.A

26.

27.

28.

29.

30.1

31.32.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

33.

34.

35.

36.37

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