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2022年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.

6.

7.

8.

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

16.

17.

18.

19.【】

A.-1B.1C.2D.3

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．33.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.A

3.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

4.C

5.

6.D解析：

7.B解析：

8.1

9.B

10.D

11.B

12.A

13.D解析：

14.D

15.B

16.B

17.

18.C

19.C

20.A

21.

22.

23.k＜0

24.（-22）

25.xsinx226.6

27.0

28.C

29.

30.

31.

32.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的

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