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文档简介

2022年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.

4.A.1B.3C.5D.7

5.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

6.

7.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

二、填空题(10题)21.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

6.C

7.D

8.A

9.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

10.A

11.C

12.D

13.B

14.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

15.B

16.D

17.C

18.C

19.A解析：

20.B

21.

22.B

23.

24.

25.

26.1

27.

28.229.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

30.一

31.32.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)

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