圆的标准方程课件(公开课)

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xyO4.1.1圆的标准方程ArxyO4.1.1圆的标准方程一石激起千层浪

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到定点距离等于定长的点的轨迹是圆.1、在初中我们是如何定义圆的？师生互动探究平面内到定点距离圆的标准方程课件(公开课)

定点----圆心------确定圆的位置平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、在初中我们是如何定义圆？师生互动探究2、直线可以用一个方程表示，圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果可以，那么它方程形式又是怎样的呢?定长----半径------确定圆的大小定点---

自我探究问题1、圆上的动点具有什么几何性质?如何将该几何性质用数学式子表示出来呢？问题2、圆的标准方程中那些是不变的常数？怎样求圆的标准方程？自我探究问xyOA(a,b)M(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2设点M(x,y)为圆上任意一点，则

探究新知r|MA|=r.

问题2、圆的标准方程中那些是不变的常数？怎样求圆的标准方程？xyOA(a,b)M(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r1.求下列圆的方程:(1)圆心在原点,半径为3.(2)以O（0,0），A(6,8)为直径的圆.(3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3).小试牛刀2.说出下列圆的圆心和半径:(1)(x+1)2+(y-1)2=1；(2)x2+(y+4)2=7；(3)(x+1)2+(y+2)2=m2（m≠0）;圆心A(-1,1),r=1圆心A（0，-4），r=圆心A(-1,-2),r=1.求下列圆的方程:小试牛刀2.说出下列圆的圆心和半径:圆心

例1

写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。

解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：

把的坐标代入方程左右两边相等，点的坐标适合圆的方程，所以点在这个圆上；典型例题

把点的坐标代入此方程，左右两边不相等，点的坐标不适合圆的方程，所以点不在这个圆上．例1写出圆心为知识探究二：点与圆的位置关系

O<r

=rOO

>r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2<r2;(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2>r2怎样判断点在圆内呢？圆上？还是在圆外呢？知识探究二：点与圆的位置关系O<r=rOO练习3.请判断点A(m,4)与圆x2+y2=16的位置关系是（）

A、圆内B、圆上

C、圆外D、圆上或圆外D知识探究二：点与圆的位置关系

练习3.请判断点A(m,4)与圆x2+y2=16的位例2⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),

B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。例2⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系数法A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系数法A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法L1L2A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法练习4⊿AOB的顶点的坐标分别是A(4,0),

B(0,3),O(0,0),求它的外接圆的方程。练习4⊿AOB的顶点的坐标分别是A(4,0),1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.点与圆的位置关系3.求圆的标准方程的方法：

小结1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.点与圆的位置1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。12月-2212月-22Monday,December12,20222、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。05:04:2605:04:2605:0412/12/20225:04:26AM3、越是没有本领的就越加自命不凡。12月-2205:04:2605:04Dec-2212-Dec-224、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。05:04:2605:04:2605:04Monday,December12,20225、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。12月-2212月-2205:04:2605:04:26December12,20226、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。12十二月20225:04:26上午05:04:2612月-227、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。十二月225:04上午12月-2205:04December12,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/125:04:2605:04:2612December20229、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。5:04:26上午5:04上午05:04:2612月-2210、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/12/20225:04:26AM05:04:2612-12月-2211、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/12/20225:04AM12/12/20225:04AM12月-2212月-2212、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。12-Dec-2212December202212月-2213、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Monday,December12,202212-Dec-2212月-2214、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。12月-2205:04:2612December202205:04谢谢大家1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。12月-2212月17Ar

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到定点距离等于定长的点的轨迹是圆.1、在初中我们是如何定义圆的？师生互动探究平面内到定点距离圆的标准方程课件(公开课)

定点----圆心------确定圆的位置平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、在初中我们是如何定义圆？师生互动探究2、直线可以用一个方程表示，圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果可以，那么它方程形式又是怎样的呢?定长----半径------确定圆的大小定点---

自我探究问题1、圆上的动点具有什么几何性质?如何将该几何性质用数学式子表示出来呢？问题2、圆的标准方程中那些是不变的常数？怎样求圆的标准方程？自我探究问xyOA(a,b)M(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2设点M(x,y)为圆上任意一点，则

探究新知r|MA|=r.

问题2、圆的标准方程中那些是不变的常数？怎样求圆的标准方程？xyOA(a,b)M(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r1.求下列圆的方程:(1)圆心在原点,半径为3.(2)以O（0,0），A(6,8)为直径的圆.(3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3).小试牛刀2.说出下列圆的圆心和半径:(1)(x+1)2+(y-1)2=1；(2)x2+(y+4)2=7；(3)(x+1)2+(y+2)2=m2（m≠0）;圆心A(-1,1),r=1圆心A（0，-4），r=圆心A(-1,-2),r=1.求下列圆的方程:小试牛刀2.说出下列圆的圆心和半径:圆心

例1

写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。

解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：

把的坐标代入方程左右两边相等，点的坐标适合圆的方程，所以点在这个圆上；典型例题

把点的坐标代入此方程，左右两边不相等，点的坐标不适合圆的方程，所以点不在这个圆上．例1写出圆心为知识探究二：点与圆的位置关系

O<r

=rOO

>r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2<r2;(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2>r2怎样判断点在圆内呢？圆上？还是在圆外呢？知识探究二：点与圆的位置关系O<r=rOO练习3.请判断点A(m,4)与圆x2+y2=16的位置关系是（）

A、圆内B、圆上

C、圆外D、圆上或圆外D知识探究二：点与圆的位置关系

练习3.请判断点A(m,4)与圆x2+y2=16的位例2⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),

B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。例2⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系数法A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系数法A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法L1L2A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法练习4⊿AOB的顶点的坐标分别是A(4,0),

B(0,3),O(0,0),求它的外接圆的方程。练习4⊿AOB的顶点的坐标分别是A(4,0),1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.点与圆的位置关系3.求圆的标准方程的方法：

小结1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.点与圆的位置1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。12月-2212月-22Monday,December12,20222、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。05:04:2605:04:2605:0412/12/20225:04:26AM3、越是没有本领的就越加自命不凡。12月-2205:04:2605:04Dec-2212-Dec-224、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。05:04:2605:04:2605:04Monday,December12,20225、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。12月-2212月-2205:04:2605:04:26December12,2