二次函数的最大值和最小值_第1页
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文档简介

关于二次函数的最大值和最小值第一页，共十五页，2022年，8月28日二次函数:(a0)xa>0a<00yx0y第二页，共十五页，2022年，8月28日函数的最大值和最小值的概念记作ymin=f(x0)如果不等式f(x)f(x0),对于定义域内任意x都成立，那么f(x0)叫做函数y=f(x0)的最大值。记作ymax=f(x0)对于定义域内任意x都成立，那么f(x0)叫做函数y=f(x0)的最小值。如果不等式f(x)f(x0)设函数f(x)在x0处的函数值是f(x0)，第三页，共十五页，2022年，8月28日例1、求下列二次函数的最大值或最小值x0y解：x0y解：当x=1时，x=1x=1141-2当x=1时，第四页，共十五页，2022年，8月28日例2、求下列函数的最大值与最小值x0y解：-31第五页，共十五页，2022年，8月28日解：函数y=f(x)在[-3，1]上为减函数0xy1-3第六页，共十五页，2022年，8月28日解：函数y=f(x)在[-1，2]上为增函数x0y-12第七页，共十五页，2022年，8月28日计算闭区间端点的函数值，并比较大小。2、判断顶点的横坐标是否在闭区间内。3、求闭区间上二次函数的最值的步骤1、配方，求二次函数的顶点坐标。第八页，共十五页，2022年，8月28日例3：解：xy0-11第九页，共十五页，2022年，8月28日x0y1-1x0y-11x0y-11第十页，共十五页，2022年，8月28日例4:解:x0y1tt+1当x=t+1时ymin=t2+2第十一页，共十五页，2022年，8月28日x0ytt+1x0ytt+1第十二页，共十五页，2022年，8月28日当x=t时ymin=t2-2t+3当x=t+1

时x0y1tt+1第十三页，共十五页，2022年，8月28日小结1、定义域为R的二次函数的最大值和最小值2、定义域为某一闭区间上的最大值和最小值3、关于带有字母参数的二次函数最值的讨论4、作业：练习册第页15题、一课一练

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