《概率论与数理统计(二)》综合测试题一

《概率论与数理统计（二》综合测试题一（课程代码：02197 考试时间：150分钟一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。19率为（ ）3 436 36C．5 636 36若A与B

B0.6,则P

等于（ ）A．0.9 C．0.2 下列函数中可以作为连续型随机变量的概率密度的是（ ）A．A．fsin

x320 其他sinx,x3B．fx 20 其他C．fx cosx,C．fx 20D．fx0

其他cosx,x32其他110D．fx 3x 20 其他设随机变量Xf（X）=

C0X13XC3X0 其他32C．23

D．05、随机变量X~N记X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x则有( 。(A)PX0 PX0 0.5(B) fx fx,x ,chchch(C)PX1 PX10.5(D)Fx1Fx,x ,A．1ExB．3C．13196X服从泊松分布P3A．1ExB．3C．13197．设X与Y（X 0）12Y-1 1/101/207/202 3/101/101/10A．X与Y不独立 与Y独立C．E（X）=1 8．若E（X）=-1，D（X）=3，则A．4 C．3 总体XXX1 2 n若用矩估计法求出的估计量为，则A．

=1nni1

Xi ．=2n Xini1C．=ni1

Xi ．=3n Xini1总体X—N（u,62）62未知，X1、X2……XnX

1n

Xi，I n

i1S2

n

i1

xix

，对于假设检验问题，H

=u=0

，应选用的统计0量是（ ）0s/ nx0s/ n

xu0s/ n106/ n100s/ n106/ n106/ n二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请将答案填写在答题卡的非选择题答题区。错填、不填均无分。102件，取后放回，则第二次取到正品的概率为。12．若14

1，8则ABC若随机变量Xfx2x 00 其他1=。则PX1=。 2设二维随机变量、Y）的分布为：XY01200．10．20．310．1500．25则P{X<1}=。若XY1fxx2,1x1fry2e2y y10

0 其他则（X、Y）的概率密度fx,y=。若Xfx22x0

0x1其他则E（X）=。X与YD(X+Y)=。若XXX-101P0．20．30．5则E（X2）= 19.若X与Y独立,E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,则=。E[(X+2Y)2]=。7设总体X-N(0、0．52)、X1、X2、……Xn为样本，若a x27

—X2，则常数a

ii1X1X2XnExiuDxi62。则对任意实数Limn

i

Xnuin6

x。随机变量X—B（100，0.3）应用中心极限可求出P{X30}=。X/n1设X与Y独,X-X2(n)Y-X2(n)则随机变量 =。1 2 Y/n2XX1X2、……Xn，则未知参数人的矩估计为。X0备择假设，则P{接受H0/H0为真}=。

和H1三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）随机变量Xkex 1f x 40

x00x2x21）系数K的值；（2）P{X1}，P{X=1}，P{1<X<2}已知X0，1]上的均匀分布，Y=3X+1（1）求Y（2）Y服从什么分布？四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）设随机变量X01]5分布，且XY二维随机变量Y）的概率密度；P{X>Y}随机变量XXX-101P131313记：Y=X21D（；（2）xy五