电解加工的理论及应用公开课课件

电化学加工：

阳极溶解：电解加工、电解磨削、电化学抛光、电解珩磨、电解研磨阴极沉积：电铸、电镀、电刷镀（涂镀）电解加工：是利用电化学的阳极溶解来将工件加工成形的。

电化学加工：阳极溶解：1电解加工的理论基础电解加工诸要素及相互关系电解加工的理论基础电解加工诸要素及相互关系2电解加工的理论基础电解加工间隙中的电化学阳极溶解理论电解加工间隙中的电场理论电解加工间隙中的流场理论电解加工的理论基础电解加工间隙中的电化学阳极溶解理论3电解加工间隙中的电场特性理论分析电解加工间隙电场中的电位、电流分布及其对电解加工成型规律的影响电场分为三种：静电场导电媒质中的电场有电流通过的导电媒质周围介质中的电场。电解加工间隙中的电场特性理论分析电解加工间隙电场中的电位、电4一、导电媒质中的电场

导电媒质的主要特征是媒质的电导率>0，某媒质内有电场存在时，就有电流流动，电流场的分布特征用电流密度i来表示。i与电场强度E的关系为电流总是由高电位流向低电位方向的用电流线和等位面对导电媒质中的电场进行直观的几何描述。电场中各点的电流线总是与通过该点的等位面正交，而电力线正向指向电位降低的方向。一、导电媒质中的电场导电媒质的主要特征是媒质的电导率>0，5电解加工间隙中的电场分布

间隙中充满高速流动的电解液，在电场作用下电解液中正离子→工具阴极负离子→工件阳极工件阳极→工具阴极的正向电流→构成了电流场。电解加工过程进入平衡加工状态电场参数均不随时间变化，只是位置的函数，间隙电场属于稳恒电流场，而且是无源的稳恒电流场；电位分布符合拉普拉斯方程电解加工间隙中的电场分布间隙中充满高速流动的电解液，6边界条件边界条件：将电极与电解液接触界面上的电位分布(大部分为极化电位)归结为阴、阳极极化电位总和(通常又简化为一常量即分解电压)；将阴极、阳极表面各视为不同电位的等位面。即阳极面上阴极面上阳极加工面电解去除速度

阳极加工面电解去除速度与阴极垂直送进速度的关系为：边界条件边界条件：7边界条件θ为阳极某处电解面的法向与阴极送进速度的夹角；沿阳极表面各处法向的电位变化率为：

边界条件θ为阳极某处电解面的法向与阴极送进速度的夹角8电解加工间隙中电位分布的数学模型方程组

阳极表面边界条件：阴极表面边界条件：

电解加工间隙中电位分布的数学模型方程组9φ——电场中各点的电位，一般地φ=φ(x、y、z)；U——阳极表面电位值；n——阳极表面各处的法向坐标；θ——阴极送进速度与阳极表面法向之间的夹角；η——电流效率，一般地η=η(i)；η0——θ=0处的η

；i——电流密度，一般认为，间隙中沿阳极表面同一法线上各点的i相同，故可写作i=i(θ)i0——θ=0处阳极表面法向上的电流密度；к——电解液的导电率，一般地，受电解液浓度、温度和电解液中含气率的影响，к

=

к(θ)φ——电场中各点的电位，一般地φ=φ(x、y、z)；10电解加工间隙中的电场分布

电解加工间隙中的电场分布11基于电场分布的电解加工成型规律的研究

根据所要电解加工的零件图而设计工具阴极；根据工具阴极的几何形状预测被加工工件阳极的形状成型规律，即加工间隙的时、空分布受多种因素的影响简化电场、近似处理的成型规律基于电场分布的电解加工成型规律的研究根据所要电解加工的零件12一、简化电场、近似处理的成型规律的研究(1)沿电流线方向，电位梯度不变；换言之，在同一电流线上，有相同的电场强度。(2)从阳极等位面(φa=U)开始，到阴极等位面(φc=0)止，电位逐渐减小，等位面与电流线正交，电流线由阳极指向阴极。(3)取电流效率为常数(对NaCl电解液在任何电流密度条件下可取为常数；对NaNO3电解液在高于一定的电流密度条件下可近似为常数)；在同一电流线上取电解液导电率相同。一、简化电场、近似处理的成型规律的研究(1)沿电流线方向，电13简化电场、近似处理的成型规律的研究在同一电流线上，电流密度相同；约定加工处于平衡状态，且电解加工间隙很小(0.1～1mm)，在工件被加工表面法向与工具阴极表面法向间夹角不大的情况下，近似认为电流线同时垂直工件及阴极表面，取电力线的直线长度替代实际呈弧线形状的电力线。求解电解加工之间隙长度问题就转化为求解相应处电力线长度的问题，可采用欧姆定律建立起近似(即直线)电流线长度与加工电压的关系；基于法拉第电解定律导出阳极表面电解速度的大小以及最终阴、阳极型面相互之间的几何关系。简化电场、近似处理的成型规律的研究在同一电流线上，电流密度相14成型规律的方程组

在加工平衡状态：

成型规律的方程组15成型规律的方程组δE——电解加工的阴、阳极电极电位值总和；UＲ

——间隙电解液中的电压降(V)；

i——电流密度(A／cm2)；к——电解液导电率1／Ωcm)；△——电解加工间隙（ccm）；θ——阴极送进速度ν与工件阳极表面法向之问的夹角；△θ——对应θ处的法向平衡加工间隙（cm）；△

b——对应处的平衡加工间隙，通常又称端面平衡间隙(cm)；νa——阳极被加工表面的法向腐蚀速度，通常简称为工件加工速度

(cm／s)；

ν——工具阴极送进速度(cm／s)；η

——电流效率ω

——体积电化当量(crn3／As)。成型规律的方程组δE——电解加工的阴、阳极电极电位值总和；16⑵脉冲电流电解加工的阳极电位特性的变化极型面Sc点(法向)终止，数控系统微分方程在νa方向上投影的标量形式向上，电位呈线性分布，即具有等电位梯度。生产率：单位时间内去除的金属量。①改善流场的均匀性(2)线性电场假设：阴、阳极表面均为等电位面，电极电位⑴提高了电解加工精度用脉冲电源进行电解加工。⑵降低电解液的密度、粘度，增加流速，均匀流场。⑴机床刚性20～40KN非工作部分：0.к——电解液导电率1／Ωcm)；⑵脉冲电流电解加工的阳极电位特性的变化取电流线l作为加工间隙，则有：电解产物所占的体积比很小，可以忽略其对电解液电导第八节其他电解加工方法水是极性分子，吸附电解质正、负离子。标准状态（一个大气压，20℃）基于简化电场的成型规律描述——cosθ

⑵脉冲电流电解加工的阳极电位特性的变化基于简化电场的成型规律17加工间隙和电流线的瞬时变化示意图

令阳极Sa点处的l(t,Sa)=0，则阴极型面Sc点处l(t,Sc)=l；设Sa点处电解速度有ν(t,Sa)且沿型面法向指向型面内。工具阴极以v速度向工件阳极送进，在t时刻加工间隙中电流线分布如图所示。电流线由阳极型面Sa点自法向出发，到工具阴极型面Sc点(法向)终止，设电流线为l，电流线不仅有长度，而且还具有空间方位，故采用矢量l表示。加工间隙和电流线的瞬时变化示意图令阳极Sa点处的l(t,18电流线在t时刻变化的微分方程

dl／dt=νa(t,Sa)–νdl=[νa(t,Sa)–ν

]dt

取电流线l作为加工间隙，则有：

d△／dt=νa(t,Sa)–νd△=[νa(t,Sa)–ν

]dt揭示了由于工具阴极相对工件阳极的送进速度不同，则引起电场分布，或者说加工间隙分布随时间、空间的变化而变化

;如果νa(t,Sa)=ν

，则显见，进入加工平衡状态，电场分布、间隙分布均进入稳恒状态，不再随时间而变化。电流线在t时刻变化的微分方程dl／dt=νa(t,19微分方程在νa方向上投影的标量形式

取上述矢量在方向、即阳极型面法向上的投影上列方程表明，在不同θ处，电流线、加工间隙的变化率不同。

模拟加工过程能否收敛到平衡加工状态的问题，有限元法在网格划分和边界条件处理微分方程在νa方向上投影的标量形式取上述矢量在方向、即阳极20

三、基于实际电场分布的阴极设计方法

三、基于实际电场分布的阴极设计方法21电位分布方程组

阳极边界上：泛函为极小

电位分布方程组22电解加工间隙中的流场特性

流场影响电场，电场也影响流场，流场电场的分布又都直接影响电化学溶解速度场，并由此影响电解加工间隙的分布。研究电解加工间隙中的流场特性，是研究电解加工成型规律的基础。电解加工间隙中的气液两相流动特点电解加工间隙中的流场特性流场影响电场，电场也影响流场，流场23电解加工间隙中的气液两相流动特性

电解加工过程中大量电解液流过加工间隙阴极析出氢气阳极溶解而产生电解产物，有时还有氧气、氯气或二氧化氮气体析出，故电解加工间隙中所流过的介质是气、液、固三相流。电解产物所占的体积比很小，可以忽略其对电解液电导率及密度的影响，故可以将间隙中气、液、固三相流问题简化，近似为气、液两相流问题处理，电解加工间隙中的气液两相流动特性电解加工过程中24一、气液两相流的流动参数

气液两相流动参数，除每相各自的参数，例如各相流量、流速、压力、温度等参数外，还有某些相互关联的流动参数1．气泡率β

2．截面含气率φ

3．气液两相介质的流动密度ρ

4．两相介质的真实密度ρCM

一、气液两相流的流动参数气液两相流动参数，除每相各自的参数251．气泡率β指单位时间内流过某一流通截面的两相流体总体积Q中气相介质所占体积的比例，Qg为流过某一流通截面的气相体积流量,Ql为液相体积流量；Q为两相总体积流量。1．气泡率β26⒉物理、化学特性的改善对加工结果的影响含有Cl－，无析氧，不会生成钝化膜时周期供给脉冲电流、周期进给；③双直线刃内喷射式数不随时间变化而只是几何位置的函数；成型规律，即加工间隙的时、空分布受多种因素的影响NaCl排放⒈数控展成电解加工间隙中充满高速流动的电解液，第一节电解加工过程和特点⑵阴离子不在阳极上析出生产率：单位时间内去除的金属量。标准状态（一个大气压，20℃）某媒质内有电场存在时，就有电流流动，电流场的分布特征用电流密度i来表示。温度↑电导率б↑生产率↑加工精度↓第二节电解加工基本原理注脚g为气相，注脚l为液相⒉物理、化学特性的改善对加工结果的影响一、电解加工中电解液的基本作用2．截面含气率φ指所研究流通截面上气相所占截面积Ag与气液两相总流通截面积A之比，Q为体积流量；u为流速；注脚g为气相，注脚l为液相⒉物理、化学特性的改善对加工结果的影响2．截面含气率φ273．气液两相介质的流动密度ρ3．气液两相介质的流动密度ρ284．两相介质的真实密度ρCM

指流道中所研究截面上两相介质的实际密度，4．两相介质的真实密度ρCM29二、电解加工间隙中气液两相流动模型

(1)一维两相两成分均匀流型假设：气泡在液相中均匀分布，液相不可压缩，而气相状态变化服从理想气体状态方程；相间无质量转换，即不存在气液两相相互之间质量转换的情况；沿流动方向的每一横截面上各相参数均匀分布。

(2)线性电场假设：阴、阳极表面均为等电位面，电极电位在电极／溶液界面上的非线性突变以适当量的极化电位或近似与分解电压等价；在电解液中，在垂直于电解液流动的方向上，电位呈线性分布，即具有等电位梯度。(3)平衡加工状态假设：电解加工处于平衡加工状态，各项参数不随时间变化而只是几何位置的函数；阳极溶解速度与阴极进给速度相等，加工间隙已达平衡间隙，不再随时间而变化；电解液与阴、阳极间的热交换也处于热平衡状态。二、电解加工间隙中气液两相流动模型(1)一维两相两成分均匀30侧流式矩形加工间隙模型

侧流式矩形加工间隙模型31气液两相流动的质量、动量、能量方程以及电解加工间隙表达式

气液两相流动的质量、动量、能量方程以及电解加工间隙表达式32x为电解液流程长度或简称流程，即所研究流道横截面距间隙进口处的距离；β为气泡率；p为压力；u为流速;T为温度；τ为粘性剪切力；△为加工间隙；к为电解液的电导率(以上参数有下标“0”则为间隙进口处参数，未加下标则为流程x横截面上的参数)；UＲ为加工间隙△方向上电解液的欧姆压降；i为加工电流密度；ρl为电解液密度；Cl为电解液热容；ξ为电导率温度系数；n为考虑气泡率对电导率影响的指数，从n=1.5～2中选取，通常可取n=1.5；Rg为氢气的气体状态常数；ηg为析氢的电流效率；kg为析氢质量电化当量。x为电解液流程长度或简称流程，即所研究流道横截面距33流场参数及加工间隙分布规律

流场参数及加工间隙分布规律34流场参数及加工间隙分布规律

流场参数及加工间隙分布规律35流场参数及加工间隙沿流程的分布

流场参数及加工间隙沿流程的分布36浓度太大、杂散腐蚀严重，NaCl＜20％双面卧式结论：阳极Fe－2e→Fe2＋溶解第七节电解加工工艺及应用⒉物理、化学特性的改善对加工结果的影响⑶加工间隙中流场压力和温度特性的变化在t时刻加工间隙中电流线分布如图所示。⑹整平能力强、成型精度高。ql－电解液流量（m3/h）⑷不产生残余应力、变形、⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系①机床有效长度大于工件长度沿流动方向的每一横截面上各相参数均匀分布。根据所要电解加工的零件图而设计工具阴极；速度有ν(t,Sa)且沿型面法向指向型面内。⒈数控展成电解加工③工件可任意长，不受电源功率限制。ql－电解液流量（m3/h）第八节其他电解加工方法膛线、花键孔、深孔、内齿轮、链轮、叶片、异形零件、模具第一节

电解加工过程和特点⒈电解加工过程⒉电解加工特点⒊采用电解加工的条件（三原则）浓度太大、杂散腐蚀严重，NaCl＜20％第一节电解加工过程37第一节

电解加工过程和特点

⒈电解加工过程

1000A～10000A20000A15～20V10～200A∕㎝20.1～1㎜0.5～2MPa5～50m∕s20％NaCl30～40℃第一节电解加工过程和特点⒈电解加工过程1000A～1038⒉电解加工特点

优点：⑴加工范围广⑵生产率高⑶表面粗糙度小Ra0.8μm，

Ra0.2μm⑷不产生残余应力、变形、毛刺（飞边）⑸理论上工具电极不损耗缺点：⑴成型精度低⑵杂散腐蚀严重⑶工具电极的设计与修正⑷污染：

Cr6＋铬基

NaCl排放⑸设备贵⑹腐蚀⒉电解加工特点优点：缺点：39⒊采用电解加工的条件（三原则）

⑴难加工材料⑵难加工形状⑶有一定的批量⒊采用电解加工的条件（三原则）⑴难加工材料40第二节

电解加工基本原理⒈电解质溶液⒉电极电位⒊电极的极化⒋金属的钝化⒌电解加工时的电极反应

第二节电解加工基本原理⒈电解质溶液41第二节

电解加工基本原理

⒈电解质溶液：

凡溶于水之后能导电的物质就是电解质，电解质溶液即为电解液。

NaCl、NaNO3、NaClO3

水是一种弱电解质，只能有很少一部分离解成[H]＋及[OH]－水是极性分子，吸附电解质正、负离子。水化离子

第二节电解加工基本原理⒈电解质溶液：42⒉电极电位⒉电极电位43⒉电极电位

电位差平衡电极电位：溶解、沉淀平衡标准氢电极为基准能斯特公式：⒉电极电位电位差44⒊电极的极化

极化现象⑴浓差极化

Mn＋扩散慢⑵电化学极化

M→Mn＋慢

⒊电极的极化极化现象45金属的钝化和活化⒋金属的钝化钝化：在电解加工中阳极溶解随电流的增大而突然减小以至停止的现象。⑴成相理论：氧化膜⑵吸附理论：

O2活化：⑴加热⑵还原气体⑶Cl－⑷机械：刮金属的钝化和活化⒋金属的钝化活化：46工件阳极→工具阴极的正向电流νa——阳极被加工表面的法向腐蚀速度，通常简称为工件加工速度2mm，U=12V，Δ=1mm，成型规律，即加工间隙的时、空分布受多种因素的影响③操作简单22）/（2×100%×2.电解加工间隙中的气液两相流动特点x为电解液流程长度或简称流程，即所研究流道横截面距d△=[νa(t,Sa)–ν]dt③2Cl－－2e→Cl2↑U′=1.电解加工间隙中的气液两相流动特性生产率：单位时间内去除的金属量。快速接近—通电加工—断电快速回退①切断电流密度增大，切断间隙减小。ql－电解液流量（m3/h）三、基于实际电场分布的阴极设计方法电解加工间隙中的气液两相流动特点正弦波或矩形波气液两相流动的质量、动量、能量方程以及电解加工间隙表达式题简化，近似为气、液两相流问题处理，⒌电解加工时的电极反应

反应复杂⑴工件材料不是纯金属⑵单一盐溶液⑶温度、压力、流速14％～17％NaCl，铁（钢）Na+Fe?H2↑Na↓Fe2+Fe3+O2Cl2?工件阳极→工具阴极的正向电流⒌电解加工时的电极反应反应复杂47⒌电解加工时的电极反应⑴阳极反应①Fe－2e→Fe2＋

U′=－0.59VFe－3e→Fe3＋U′=－0.323V②4OH－－4e→O2↑U′=0.867V③2Cl－－2e→Cl2↑U′=1.334V阳极：电极电位越负越容易失去电子，被氧化结论：阳极Fe－2e→Fe2＋溶解⑵阴极反应⑴2H＋＋2e→H2↑

U′=－0.42V⑵Na＋＋e→Na↓

U′=－2.69V阴极：电极电位越正越容易得到电子，被还原结论：阴极2H＋＋2e→H2↑析出氢气

⒌电解加工时的电极反应⑴阳极反应⑵阴极反应48⒌电解加工时的电极反应Fe2＋＋2OH－→Fe（OH）2↓

墨绿絮状Fe3C剥离4Fe（OH）2＋2H2O＋O2→4Fe（OH）3↓黄褐结论：NaCl不参与Fe3C：有氯、氧析出（少量）Fe3C剥离⒌电解加工时的电极反应Fe2＋＋2OH－→Fe（OH）2↓49第三节

电解液一、电解加工中电解液的基本作用二、对电解液的基本要求三、三种常用电解液四、电解液参数对加工过程的影响五、电解液的流速及流向六、出水口的布局

第三节电解液一、电解加工中电解液的基本作用50第三节

电解液

一、电解加工中电解液的基本作用⒈作为导电介质传递电流⒉在阴、阳极之间进行电化学反应，使阳极溶解得以顺利进行。⒊冷却、排屑、更新电解液（在加工区域）二、对电解液的基本要求：⒈生产率高：⑴导电能力要强⑵阴离子不在阳极上析出⑶不选用钝化性电解液⒉具有较高的加工精度和表面质量：⑴阳离子不能沉积到阴极⑵钝化性电解液⒊阳极反应产物应是不溶性的化合物。便于处理、过滤、排放、连续使用小孔时：排屑、可溶性⒋价格便宜、性能稳定、操作安全、腐蚀性小。

第三节电解液一、电解加工中电解液的基本作用⒉具有较高的加51三、三种常用电解液

中性、酸性、碱性

常用中性盐三种：

NaCl、NaNO3、NaClO3

三、三种常用电解液中性、酸性、碱性52⒈NaCl

食盐、最普通使用优点：⑴生产率高，电流效率高强电解质，导电能力强含有Cl－，无析氧，不会生成钝化膜⑵表面粗糙度小⑶价格便宜缺点：⑴尺寸精度低，杂散腐蚀严重。⑵对机床腐蚀严重。NaCl常用浓度＜20％（14％～18％）精加工5％～10％常用温度：25℃～35℃钛合金：40℃以上。

⒈NaCl食盐、最普通使用缺点：53⒉NaNO3

优点：⑴精度高，尺寸易控制，杂散腐蚀小。0.78㎜⑵使用安全，腐蚀小，价廉。⑶钝化性电解液。

缺点：⑴电流效率低，生产率低。⑵阴极氨气析出，NaNO3被消耗。切断间隙：侧面被保护起来的间隙△a。切断电流：电流密度ia浓度：30％以下。

⒉NaNO3优点：缺点：54极化曲线极化曲线55三、三种常用电解液三、三种常用电解液56=（（12－0.⑷安全措施，氢气（爆炸）m—电极上溶解或析出物质的质量（g）⑴成型阴极的设计及制造困难，且制造周期长线长度的问题，可采用欧姆定律建立起近似(即直线)电流三种材料In102镍基合金、Udimet700合金、Hastelloy合金结论：阳极Fe－2e→Fe2＋溶解线长度与加工电压的关系；第七节电解加工工艺及应用侧流式矩形加工间隙模型四、电解液参数对加工过程的影响五、电解液的流速及流向四、电解液参数对加工过程的影响=（100%×2.4．两相介质的真实密度ρCM电解加工间隙中的气液两相流动特点间隙电场属于稳恒电流场，而且是无源的稳恒电流场；导电媒质中的电场2mm，U=12V，Δ=1mm，法向平衡间隙和端面间隙不是同时达到,只存在一个。三、三种常用电解液=（（12－0.三、三种常用电解液57⒊NaClO3

优点：⑴精度高，杂散腐蚀小，尺寸易控制，表面粗糙度小，导电能力与NaCl差不多（电导率比NaCl低，溶解度比NaCl高）⑵腐蚀作用小。

缺点：⑴价贵⑵安全防火，强氧化剂，易燃。控制Cl－浓度，NaClO3有消耗。浓度：15％～35％。

⒊NaClO3优点：缺点：58效率与电流曲线效率与电流曲线59四、电解液参数对加工过程的影响

⒈浓度及温度电解液浓度及温度的变化都将影响腐蚀速度及加工精度浓度↑电导率б↑生产率↑加工精度↓温度↑电导率б↑生产率↑加工精度↓温度受绝缘材料、电解液的沸腾影响；一般不超过60℃，在30～40℃范围内。浓度太大、杂散腐蚀严重，NaCl＜20％

NaNO3、NaClO3虽溶解度较高，但浓度＞30％时非线性变差常用＜20％NaCl：水

NaClO3：ClO3－分解四、电解液参数对加工过程的影响⒈浓度及温度一般不超过60℃60四、电解液参数对加工过程的影响⒉电解液PH值：中性：阴极H＋放电析出，OH－聚集碱化

PH值↑铁、镍合金在碱性中容易钝化酸化：硼酸

添加剂

⒊粘度：温度↑粘度↓粘度升高，氢氧化物含量增高。

四、电解液参数对加工过程的影响⒉电解液PH值：⒊粘度：61五、电解液的流速及流向

流速：10m/s

氢气、金属氢氧化物冲走，热量带走。流向：正向：简单，氢气、氢氧化物多，加工精度、表面粗糙度降低。反向：与正向相反横向：较浅的型腔模。

五、电解液的流速及流向流速：10m/s62五、电解液的流速及流向五、电解液的流速及流向63六、出水口的布局

流线

窄槽、孔

六、出水口的布局流线64六、出水口的布局六、出水口的布局65第四节

电解加工过程中的基本规律一、生产率及其影响因素二、精度成型规律三、表面质量第四节电解加工过程中的基本规律一、生产率及其影响因素66第四节

电解加工过程中的基本规律

一、生产率及其影响因素

生产率：单位时间内去除的金属量。㎜3/min，g/min。电化学当量电流密度电解液及其参数⒈法拉第电解定律（电化学当量与生产率）

⒉电流密度与生产率

⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系

第四节电解加工过程中的基本规律一、生产率及其影响因素67第四节

电解加工过程中的基本规律⒈法拉第电解定律（电化学当量与生产率）

m—电极上溶解或析出物质的质量（g）

V—电极上溶解或析出物质的体积（mm3）

K—被电解物质的质量电化学当量（g/A·h）

ω—被电解物质的体积电化学当量（mm3/A·h）

I—电解电流（A）

t—电解时间（h）第四节电解加工过程中的基本规律⒈法拉第电解定律（电化学当量68一、生产率及其影响因素

η—电流效率η＞100%块状脱落η太小，钝化膜或其它反应合金例：NaCl电解液，厚64㎜低碳钢加工φ25㎜通孔，中空电极内径φ13.5㎜，

V=22200㎜3，t=5min，I=5000A求I、t查ω=133mm3/Ah，η=100%

一、生产率及其影响因素

例：NaCl电解液，厚64㎜低碳钢加69⒉电流密度与生产率va：蚀除速度

⒉电流密度与生产率va：蚀除速度70⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系

σ－电导率（1/Ω·㎜）UR－电解液的欧姆电压（V）Δ－加工间隙（㎜）

⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系σ－电导率（1/Ω·㎜）71⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系

U=Ua＋UR＋UcUR=U－（Ua＋Uc）

Ua＋Uc=2～3VUR=U－2UR≈U双曲线⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系U=Ua＋UR＋Uc双曲线72⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系固定阴极

扩孔、抛光

⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系固定阴极73⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系例：η=100%，Δ0=0.2mm，U=12V，Δ=1mm，

15%NaCl，30℃求：va0，va，t解：σ=0.02/（Ω·mm）

UR=U－2=10V，ω=2.22㎜3/（A·min）

va0=ηωσUR/Δ0=（100%×2.22×0.02×10/0.2）mm/min=2.22mm/minva=ηωσUR/Δ=（100%×2.22×0.02×10/1）mm/min=0.444mm/mint=（Δ2－Δ02）/（2ηωσUR）

=（（12－0.22）/（2×100%×2.22×0.02×10））mm/min=1.09min控制精度?⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系例：η=100%，Δ0=0.274在平衡加工状态下选取不同处的电流效率的方法图

在平衡加工状态下选取不同处的电流效率的方法图75二、精度成型规律⒈端面平衡间隙⒉法向间隙⒊侧面间隙⒋平衡间隙理论应用⒌影响加工间隙的其它因素二、精度成型规律⒈端面平衡间隙76平衡电极电位：溶解、沉淀平衡第八节其他电解加工方法气液两相流动的质量、动量、能量方程以及电解加工间隙表达式V—电极上溶解或析出物质的体积（mm3）第七节电解加工工艺及应用第八节其他电解加工方法⑴尺寸精度低，杂散腐蚀严重。取电流线l作为加工间隙，则有：NaCl常用浓度＜20％（14％～18％）⑵简化了阴极的设计与制造电解加工间隙中电位分布的数学模型方程组四、小孔束流电解加工i——电流密度(A／cm2)；40～20℃，12%～14%NaCl，我国在20世纪70年代中期开始进行研究。向上，电位呈线性分布，即具有等电位梯度。阴极：电极电位越正越容易得到电子，被还原电解抛光和电解加工的区别：侧流式矩形加工间隙模型毛刺（飞边）二、精度成型规律⒈端面平衡间隙端面间隙：垂直进给方向的面,沿进给方向的间隙。端面平衡间隙Δb：工件蚀除速度va与阴极的进给速度vc相等两者达到动态平衡的端面间隙。

加工过程达到稳定时的加工间隙时

达到动态平衡△=△bΔb：0.12～0.8mm，合适：0.25～0.3mm平衡电极电位：溶解、沉淀平衡二、精度成型规律⒈端面平衡间隙77⒈端面平衡间隙例：15%NaCl，30℃，U=12V，碳钢

vc=1mm/min及

vc=2mm/min求Δb解：η=100%，ω=2.22mm3/A·min，

σ=0.02/（Ω·mm）

UR=U-2=10Vvc=1，Δb=1×2.22×0.02×10/1=0.444mmvc=2，Δb=1×2.22×0.02×10/2=0.222mm

⒈端面平衡间隙例：15%NaCl，30℃，U=12V，碳钢78过渡间隙Δ过渡间隙Δ79过渡间隙Δ过渡间隙Δ80⒉法向间隙法向平衡间隙Δn比端面平衡间隙Δb大,是1/cosθ倍。Cosθ法设计电极端面间隙：垂直进给方向的面,沿进给方向的间隙。法向平衡间隙和端面间隙不是同时达到,只存在一个。⒉法向间隙法向平衡间隙Δn比端面平衡间隙Δb大,是1/cos81⒊侧面间隙⒊侧面间隙82⒊侧面间隙侧面不绝缘：轴向截面抛物线

侧面绝缘：

⒊侧面间隙侧面不绝缘：83⒋平衡间隙理论应用

⑴计算间隙⑵设计电极⑶分析加工精度⑷选择加工参数

⒋平衡间隙理论应用⑴计算间隙84理想加工过程中平衡状态下的加工间隙(a)

及求解阴极型面(b)的示意图理想加工过程中平衡状态下的加工间隙(a)

及求解阴极型面(b85⒌影响加工间隙的其它因素材料成分组织状态表面状态：活化、钝化温度浓度电场分布流动方向电压变化⒌影响加工间隙的其它因素材料成分86三、表面质量

Ra1.25～0.16μm⒈工件材料的合金成分、金相组织、热处理状态。⒉工艺参数⒊阴极表面质量

除油去锈

三、表面质量Ra1.25～0.16μm87第五节

提高加工精度的途径非水电解液，甲醇基和甲酰胺基措施一、脉冲电解加工二、小间隙电解加工三、改进电解液四、混气电解加工第五节提高加工精度的途径非水电解液，甲醇基和甲酰胺基措施88二、小间隙电解加工二、小间隙电解加工89二、小间隙电解加工加工速度，精度液流阻力大，电流密度大，温升快，温度高，压力大限制：机床刚度传动精度电解液压力、流速、过滤

二、小间隙电解加工加工速度，精度90第五节

提高加工精度的途径三、改进电解液复合电解液，添加剂，钝化层或绝缘层

低浓度电解液，间隙均匀，复制精度高，效率低

四、混气电解加工第五节提高加工精度的途径三、改进电解液91第六节

电解加工的基本设备一、直流电源

二、机床

三、电解液系统

第六节电解加工的基本设备一、直流电源92第六节

电解加工的基本设备一、直流电源⒈扼流式饱和电抗器调压⒉自饱和式电抗器调压⒊可控硅调压

第六节电解加工的基本设备一、直流电源93第六节

电解加工的基本设备二、机床⒈对机床要求：⑴机床刚性20～40KN⑵进给速度稳定⑶防腐绝缘⑷安全措施，氢气（爆炸）⒉类型：立式卧式第六节电解加工的基本设备二、机床94第六节

电解加工的基本设备三、电解液系统多级离心泵过滤：介质过滤离心过滤沉淀法：漏斗

铁管第六节电解加工的基本设备三、电解液系统95第七节

电解加工工艺及应用膛线、花键孔、深孔、内齿轮、链轮、叶片、异形零件、模具⒈深孔、扩孔加工

⒉型孔加工

⒊型腔加工

⒋套料加工

⒌叶片加工

⒍电解倒棱去毛刺

⒎电解刻字⒏电解抛光

第七节电解加工工艺及应用膛线、花键孔、深孔、内齿轮、链轮、96第七节

电解加工工艺及应用⒈深孔、扩孔加工

固定式移动式

⑴固定式：工件和工具间无相对运动优点：①设备简单②生产率高③操作简单缺点：①阴极长②电源功率大③加工表面粗糙度和尺寸精度不均匀④刚度不足第七节电解加工工艺及应用⒈深孔、扩孔加工97第七节

电解加工工艺及应用第七节电解加工工艺及应用98第七节

电解加工工艺及应用⑵移动式：阴极轴向移动优点：①阴极较短②精度要求低，制造容易。③工件可任意长，不受电源功率限制。缺点：①机床有效长度大于工件长度②工件两端：收口和喇叭口。导流段：黄铜不锈钢

第七节电解加工工艺及应用⑵移动式：99第七节

电解加工工艺及应用第七节电解加工工艺及应用100第七节

电解加工工艺及应用第七节电解加工工艺及应用101第七节

电解加工工艺及应用例：起落架液压筒

30CrMnSiA要求4级精度，Ra0.4μm～Ra0.2μm(▽8～▽9)加工前Ra1.6μm(▽6)，加工后Ra0.2μm(▽9)，留量δ=0.2㎜（单边）t工时=10分钟，Δ=0.1～0.15㎜V=10～12V，I=1700～2000A（I=20～30A/cm2）

第七节电解加工工艺及应用例：起落架液压筒102第七节

电解加工工艺及应用⒉型孔加工形状复杂，尺寸较小四方、六方、椭圆、半圆通孔和不通孔端面进给，侧面绝缘绝缘厚度：工作部分：0.15～0.20㎜

非工作部分：0.3～0.5㎜

阴极内圆锥面高度1.5～3.5㎜

工作端及侧面成型环面的宽度一般取0.3～0.5㎜

第七节电解加工工艺及应用⒉型孔加工103第七节

电解加工工艺及应用第七节电解加工工艺及应用104第七节

电解加工工艺及应用⒊型腔加工锻模反拷法

cosθ法

端面：

侧面：

第七节电解加工工艺及应用⒊型腔加工105第七节

电解加工工艺及应用cosθ法:

⑴在工件轮廓上取A1、A2、A3、…、An，

⑵过A1作法线和进给方向的平行线，平行线A1C1=Δb

⑶过C1作C1B1⊥A1C1，得电极点B1，

⑷以此类推，作出B2、B3、…、Bn，⑸光滑连接B1、B2、B3、…、Bn。

θ＞45°时误差大。第七节电解加工工艺及应用cosθ法:106第七节

电解加工工艺及应用连杆锻模：

V=8～15V，i=20～90A/cm2，

vc=0.4～1.5mm/min，

8%～12%NaCl，压力0.5～2MPa。开增液孔，增液缝。

第七节电解加工工艺及应用连杆锻模：107第七节

电解加工工艺及应用⒋套料加工

0.1～0.3mm

阴极片0.5mm紫铜精度0.02～0.04mmRa1.25～0.32μm1mm增液孔7个

i=100～200A/cm2，V=13～15V，

Δb=0.3～0.4mm，Δs=0.5～0.6mm，压力0.8～1MPa，

40～20℃，12%～14%NaCl，

vc=1.8～2.5mm/min

第七节电解加工工艺及应用⒋套料加工108第七节

电解加工工艺及应用第七节电解加工工艺及应用109第七节

电解加工工艺及应用⒌叶片加工

单面立式双面卧式侧流法供液混气电解加工（NaCl）氯酸钠第七节电解加工工艺及应用⒌叶片加工110第七节

电解加工工艺及应用⒍电解倒棱去毛刺

3～5㎜，20V以上1min

第七节电解加工工艺及应用⒍电解倒棱去毛刺111第七节

电解加工工艺及应用⒎电解刻字字头和工件：0.1mm电解间隙钝化型电解液，0.5s

第七节电解加工工艺及应用⒎电解刻字112第七节

电解加工工艺及应用⒏电解抛光电解抛光：利用金属在电解液中的电化学阳极溶解对工件表面进行腐蚀抛光。电解抛光和电解加工的区别：间隙大，电流密度小，电解液不流动，设备简单。电解抛光：设备简单影响因素：⑴电解液的成分、比例。⑵电参数：阳极电位，阳极电流密度⑶电解液温度及搅拌情况⑷金属的金相组织与原始表面状态表面Ra2.5～0.8μm第七节电解加工工艺及应用⒏电解抛光113第八节其他电解加工方法一、混气电解加工二、脉冲电解加工三、数控展成电解加工四、小孔束流电解加工第八节其他电解加工方法一、混气电解加工114第八节其他电解加工方法一、混气电解加工⒈混气电解加工原理及优缺点：混气电解加工：将一定压力的气体（二氧化碳、氮气或压缩空气等）用混气装置使它与电解液混合在一起，使电解液成为包含无数水、气泡的气液混合物，然后送入加工区进行电解加工。

第八节其他电解加工方法一、混气电解加工115第八节其他电解加工方法影响：⑴对流场分布的影响①改善流场的均匀性②有利于提高流速⑵对电导率分布的影响①使电导率沿流程变化趋于均匀②使得气液两相混合物的电导率随间隙变化而变化。第八节其他电解加工方法影响：116第八节其他电解加工方法⑶对电极反应过程的影响有效消除离子粘附，减小浓差极化，使极化趋于均匀，使加工电流密度分布趋于均匀。作用：⑴电解液向非线性方面转化，减少杂散腐蚀。⑵降低电解液的密度、粘度，增加流速，均匀流场。第八节其他电解加工方法⑶对电极反应过程的影117第八节其他电解加工方法优点：⑴提高了电解加工精度⑵简化了阴极的设计与制造⑶减少短路第八节其他电解加工方法优点：118第八节其他电解加工方法缺点：⑴生产率降低，1/3～1/2。⑵需要一套附属供气设备。第八节其他电解加工方法缺点：119第八节其他电解加工方法组成：引导部混合部扩散部第八节其他电解加工方法组成：120第八节其他电解加工方法第八节其他电解加工方法121第八节其他电解加工方法第八节其他电解加工方法122第八节其他电解加工方法⒉气液混合比qg－气体流量（指标准状态）（m3/h）ql－电解液流量（m3/h）标准状态（一个大气压，20℃）气：0.4～0.5MPa液比气低：0.05MPa第八节其他电解加工方法⒉气液混合比123第八节其他电解加工方法二、脉冲电解加工用脉冲电源进行电解加工。脉冲电流电解加工的基本原理就是以周期间歇供电代替传统的连续供电使工件阳极在电解液中发生周期断续的电化学阳极溶解。它利用脉间的断电间歇去极化、散热，使间隙的电化学特性、流场、电场恢复起始状态。

第八节其他电解加工方法二、脉冲电解加工124第八节其他电解加工方法分类：

按其加工电流的特性分：正弦波或矩形波低频(数十Hz)或高频(数KHz～数十KHz)

宽脉冲(数ms～数十ms)或窄脉冲(数十μs～数百μs)

按其进给及供电的配合方式分：连续供给脉冲电流、连续进给；周期供给脉冲电流、周期进给；连续供给脉冲电流与脉冲同步振动进给。

第八节其他电解加工方法分类：125第八节其他电解加工方法⒈脉冲电流电解加工的物理、化学特性⒉物理、化学特性的改善对加工结果的影响第八节其他电解加工方法⒈脉冲电流电解加工的物理、化学特性126第八节其他电解加工方法⒈脉冲电流电解加工的物理和化学特性瞬时通电和断电的过程导致了电解加工间隙过程物理、化学特性的一系列变化。

⑴电流效率曲线的非线性特性的强化⑵脉冲电流电解加工的阳极电位特性的变化⑶加工间隙中流场压力和温度特性的变化第八节其他电解加工方法⒈脉冲电流电解加工的物理和化学特性127第八节其他电解加工方法⑴电流效率曲线的非线性特性的强化①切断电流密度增大，切断间隙减小。

用脉冲电流在钝性电解液中加工铁基金属时，其η—i曲线较用直流时显著移向高ia区，切断电流密度i加大，切断间隙Δa减小，导致集中蚀除能力加强。第八节其他电解加工方法⑴电流效率曲线的非线性特性的强化128第八节其他电解加工方法

②占空比影响电流效率占空比减小时，η—i曲线亦向高i区移动切断电流密度ia增大，切断间隙Δa减小。活化溶解、钝化溶解与超钝化溶解的电流密度区域与直流条件下是不同的，脉冲条件下能改变阳极极化特性。第八节其他电解加工方法②占空比影响电流效率占空比减小时，129第八节其他电解加工方法⑵脉冲电流电解加工的阳极电位特性的变化

快速脉冲极化有利于集中蚀除能力的加强，脉间的去极化作用有利于表面极化电位分布均匀。

第八节其他电解加工方法⑵脉冲电流电解加工的阳极电位特性的变130第八节其他电解加工方法⑶加工间隙中流场压力和温度特性的变化①改善极间的流场第八节其他电解加工方法⑶加工间隙中流场压力和温度特性的变化131第八节其他电解加工方法

生成与脉冲电流同期的氢气压力波阴极析氢量与电流成正比，压力波强度随电流密度的增加而加大，其频率亦然。压力波对极间电解液的搅拌作用极间的流场趋于均匀，削弱了浓差极化和钝化极化，改善电解液对小间隙处的充添能力；提高间隙过程的稳定性，最小稳定间隙比直流加工小，间隙分布均匀。②改善间隙热交换条件仅在脉冲宽度期间发热，在脉间内散出。达到沸点温度的电流密度比直流加工大，在同样的电流密度下极间温度较直流加工低。第八节其他电解加工方法生成与脉冲电流同期的氢气压力波132第八节其他电解加工方法⒉物理、化学特性的改善对加工结果的影响

⑴提高加工精度⑵改善表面质量

第八节其他电解加工方法⒉物理、化学特性的改善对加工结果的影133第八节其他电解加工方法二、脉冲电解加工

优点：⒈非线性特征⒉产物排出、工作液更新搅拌⒊小间隙加工⒋电流效率高第八节其他电解加工方法二、脉冲电解加工134第八节其他电解加工方法三、数控展成电解加工

传统电解加工采用成型阴极拷贝式电解成型加工优点：⑴加工速度快⑵一个方向的简单送进运动缺点：⑴成型阴极的设计及制造困难，且制造周期长⑵阴极形状复杂、加工面积大，影响因素多⑶拷贝式加工的复制精度、重复精度都不太高⑷窄通道的整体叶轮的扭曲叶片表面，受工具阴极刚性及加工送进方式的限制，难于完成加工第八节其他电解加工方法三、数控展成电解加工135第八节其他电解加工方法三、数控展成电解加工⒈数控展成电解加工⒉数控展成电解加工的特点⒊数控展成电解加工系统组成第八节其他电解加工方法三、数控展成电解加工136第八节其他电解加工方法⒈数控展成电解加工：以简单形状的工具阴极，按计算机控制指令，进行必要的展成成型运动，以电解“切削”方式加工型腔、型面，它类似于数控铣那样，只是将铣刀换成电解加工的阴极工具而进行展成加工。

第八节其他电解加工方法⒈数控展成电解加工：137第八节其他电解加工方法⒉数控展成电解加工的特点：⑴工具形状简单棒状、球状“切削刃”：点、直线、曲线⑵具有很好的加工柔性数控⑶可以加工各种难加工材料⑷工具阴极不损耗⑸宏观作用力小，可以加工各种低刚度零件。⑹整平能力强、成型精度高。⑺加工间隙动态变化

切入、退出，间隙流场、电场和电化学溶解速度动态变化。

第八节其他电解加工方法⒉数控展成电解加工的特点：138第八节其他电解加工方法⒊数控展成电解加工系统组成组成：机床

数控系统

第八节其他电解加工方法⒊数控展成电解加工系统组成139第八节其他电解加工方法⑴机床五坐标x、y、z直线移动三个坐标CT工具阴极摆动CW工件旋转⑵数控系统自动编程：输入：加工型面的型值点、工具阴极的几何结构参数、加工间隙分布功能：完成加工型面的几何造型、阴极展成运动轨迹的生成、后置处理成控制展成运动所必须的加工程序，传输输出。

第八节其他电解加工方法⑴机床140第八节其他电解加工方法⑶工具阴极

外喷射式内喷射式

①旋转棒状直线刃加工外喷射式

②单直线刃内喷射式③双直线刃内喷射式

第八节其他电解加工方法⑶工具阴极141第八节其他电解加工方法①旋转棒状直线刃加工外喷射式

第八节其他电解加工方法①旋转棒状直线刃加工外喷射式142第八节其他电解加工方法②单直线刃内喷射式

第八节其他电解加工方法②单直线刃内喷射式143第八节其他电解加工方法③双直线刃内喷射式

第八节其他电解加工方法③双直线刃内喷射式144第八节其他电解加工方法第八节其他电解加工方法145第八节其他电解加工方法四、小孔束流电解加工20世纪60年代中期美国通用电气公司1970年左右，开始应用于加工航空发动机涡轮叶片的冷却孔，孔径在0.15mm—1mm范围内，深径比较大，最大达50。其后英、法、前苏联也相继开始研究。我国在20世纪70年代中期开始进行研究。石英玻璃喷嘴、深径比大的玻璃喷嘴制造比较困难。第八节其他电解加工方法四、小孔束流电解加工146第八节其他电解加工方法四、小孔束流电解加工⒈小孔束流电解加工⒉加工过程

⒊应用第八节其他电解加工方法四、小孔束流电解加工147第八节其他电解加工方法⒈小孔束流电解加工工具阴极：玻璃毛细管喷嘴或外表面涂绝缘层的无缝钛合金管电解液：H2SO4、HCl

常用10%H2SO4或14%HCl

电压：300V—1200V

电流：一般小于4A

第八节其他电解加工方法⒈小孔束流电解加工148第八节其他电解加工方法第八节其他电解加工方法149第八节其他电解加工方法⒉加工过程快速接近—通电加工—断电快速回退

第八节其他电解加工方法⒉加工过程150第八节其他电解加工方法第八节其他电解加工方法151第八节其他电解加工方法第八节其他电解加工方法152第八节其他电解加工方法⒊应用

第八节其他电解加工方法⒊应用153第八节其他电解加工方法三种材料In102镍基合金、Udimet700合金、Hastelloy合金第八节其他电解加工方法三种材料In102镍基合金、Udim154⒉电解加工特点

优点：⑴加工范围广⑵生产率高⑶表面粗糙度小Ra0.8μm，

Ra0.2μm⑷不产生残余应力、变形、毛刺（飞边）⑸理论上工具电极不损耗缺点：⑴成型精度低⑵杂散腐蚀严重⑶工具电极的设计与修正⑷污染：

Cr6＋铬基

NaCl排放⑸设备贵⑹腐蚀⒉电解加工特点优点：缺点：155效率与电流曲线效率与电流曲线156五、电解液的流速及流向五、电解液的流速及流向157⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系例：η=100%，Δ0=0.2mm，U=12V，Δ=1mm，

15%NaCl，30℃求：va0，va，t解：σ=0.02/（Ω·mm）

UR=U－2=10V，ω=2.22㎜3/（A·min）

va0=ηωσUR/Δ0=（100%×2.22×0.02×10/0.2）mm/min=2.22mm/minva=ηωσUR/Δ=（100%×2.22×0.02×10/1）mm/min=0.444mm/mint=（Δ2－Δ02）/（2ηωσUR）

=（（12－0.22）/（2×100%×2.22×0.02×10））mm/min=1.09min控制精度?⒊电极间隙大小和蚀除速度的关系例：η=100%，Δ0=0.2158⒉法向间隙法向平衡间隙Δn比端面平衡间隙Δb大,是1/cosθ倍。Cosθ法设计电极端面间隙：垂直进给方向的面,沿进给方向的间隙。法向平衡间隙和端面间隙不是同时达到,只存在一个。⒉法向间隙法向平衡间隙Δn比端面平衡间隙Δb大,是1/cos159第八节其他电解加工方法一、混气电解加工二、脉冲电解加工三、数控展成电解加工四、小孔束流电解加工第八节其他电解加工方法一、混气电解加工160第八节其他电解加工方法⒉物理、化学特性的改善对加工结果的影响

⑴提高加工精度⑵改善表面质量

第八节其他电解加工方法⒉物理、化学特性的改善对加工结果的影161第八节其他电解加工方法⑶工具阴极

外喷射式内喷射式

①旋转棒状直线刃加工外喷射式

②单直线刃内喷射式③双直线刃内喷射式

第八节其他电解加工方法⑶工具阴极162电化学加工：

阳极溶解：电解加工、电解磨削、电化学抛光、电解珩磨、电解研磨阴极沉积：电铸、电镀、电刷镀（涂镀）电解加工：是利用电化学的阳极溶解来将工件加工成形的。

电化学加工：阳极溶解：163电解加工的理论基础电解加工诸要素及相互关系电解加工的理论基础电解加工诸要素及相互关系164电解加工的理论基础电解加工间隙中的电化学阳极溶解理论电解加工间隙中的电场理论电解加工间隙中的流场理论电解加工的理论基础电解加工间隙中的电化学阳极溶解理论165电解加工间隙中的电场特性理论分析电解加工间隙电场中的电位、电流分布及其对电解加工成型规律的影响电场分为三种：静电场导电媒质中的电场有电流通过的导电媒质周围介质中的电场。电解加工间隙中的电场特性理论分析电解加工间隙电场中的电位、电166一、导电媒质中的电场

导电媒质的主要特征是媒质的电导率>0，某媒质内有电场存在时，就有电流流动，电流场的分布特征用电流密度i来表示。i与电场强度E的关系为电流总是由高电位流向低电位方向的用电流线和等位面对导电媒质中的电场进行直观的几何描述。电场中各点的电流线总是与通过该点的等位面正交，而电力线正向指向电位降低的方向。一、导电媒质中的电场导电媒质的主要特征是媒质的电导率>0，167电解加工间隙中的电场分布

间隙中充满高速流动的电解液，在电场作用下电解液中正离子→工具阴极负离子→工件阳极工件阳极→工具阴极的正向电流→构成了电流场。电解加工过程进入平衡加工状态电场参数均不随时间变化，只是位置的函数，间隙电场属于稳恒电流场，而且是无源的稳恒电流场；电位分布符合拉普拉斯方程电解加工间隙中的电场分布间隙中充满高速流动的电解液，168边界条件边界条件：将电极与电解液接触界面上的电位分布(大部分为极化电位)归结为阴、阳极极化电位总和(通常又简化为一常量即分解电压)；将阴极、阳极表面各视为不同电位的等位面。即阳极面上阴极面上阳极加工面电解去除速度

阳极加工面电解去除速度与阴极垂直送进速度的关系为：边界条件边界条件：169边界条件θ为阳极某处电解面的法向与阴极送进速度的夹角；沿阳极表面各处法向的电位变化率为：

边界条件θ为阳极某处电解面的法向与阴极送进速度的夹角170电解加工间隙中电位分布的数学模型方程组

阳极表面边界条件：阴极表面边界条件：

电解加工间隙中电位分布的数学模型方程组171φ——电场中各点的电位，一般地φ=φ(x、y、z)；U——阳极表面电位值；n——阳极表面各处的法向坐标；θ——阴极送进速度与阳极表面法向之间的夹角；η——电流效率，一般地η=η(i)；η0——θ=0处的η

；i——电流密度，一般认为，间隙中沿阳极表面同一法线上各点的i相同，故可写作i=i(θ)i0——θ=0处阳极表面法向上的电流密度；к——电解液的导电率，一般地，受电解液浓度、温度和电解液中含气率的影响，к

=

к(θ)φ——电场中各点的电位，一般地φ=φ(x、y、z)；172电解加工间隙中的电场分布

电解加工间隙中的电场分布173基于电场分布的电解加工成型规律的研究

根据所要电解加工的零件图而设计工具阴极；根据工具阴极的几何形状预测被加工工件阳极的形状成型规律，即加工间隙的时、空分布受多种因素的影响简化电场、近似处理的成型规律基于电场分布的电解加工成型规律的研究根据所要电解加工的零件174一、简化电场、近似处理的成型规律的研究(1)沿电流线方向，电位梯度不变；换言之，在同一电流线上，有相同的电场强度。(2)从阳极等位面(φa=U)开始，到阴极等位面(φc=0)止，电位逐渐减小，等位面与电流线正交，电流线由阳极指向阴极。(3)取电流效率为常数(对NaCl电解液在任何电流密度条件下可取为常数；对NaNO3电解液在高于一定的电流密度条件下可近似为常数)；在同一电流线上取电解液导电率相同。一、简化电场、近似处理的成型规律的研究(1)沿电流线方向，电175简化电场、近似处理的成型规律的研究在同一电流线上，电流密度相同；约定加工处于平衡状态，且电解加工间隙很小(0.1～1mm)，在工件被加工表面法向与工具阴极表面法向间夹角不大的情况下，近似认为电流线同时垂直工件及阴极表面，取电力线的直线长度替代实际呈弧线形状的电力线。求解电解加工之间隙长度问题就转化为求解相应处电力线长度的问题，可采用欧姆定律建立起近似(即直线)电流线长度与加工电压的关系；基于法拉第电解定律导出阳极表面电解速度的大小以及最终阴、阳极型面相互之间的几何关系。简化电场、近似处理的成型规律的研究在同一电流线上，电流密度相176成型规律的方程组

在加工平衡状态：

成型规律的方程组177成型规律的方程组δE——电解加工的阴、阳极电极电位值总和；UＲ

——间隙电解液中的电压降(V)；

i——电流密度(A／cm2)；к——电解液导电率1／Ωcm)；△——电解加工间隙（ccm）；θ——阴极送进速度ν与工件阳极表面法向之问的夹角；△θ——对应θ处的法向平衡加工间隙（cm）；△

b——对应处的平衡加工间隙，通常又称端面平衡间隙(cm)；νa——阳极被加工表面的法向腐蚀速度，通常简称为工件加工速度

(cm／s)；

ν——工具阴极送进速度(cm／s)；η

——电流效率ω

——体积电化当量(crn3／As)。成型规律的方程组δE——电解加工的阴、阳极电极电位值总和；178⑵脉冲电流电解加工的阳极电位特性的变化极型面Sc点(法向)终止，数控系统微分方程在νa方向上投影的标量形式向上，电位呈线性分布，即具有等电位梯度。生产率：单位时间内去除的金属量。①改善流场的均匀性(2)线性电场假设：阴、阳极表面均为等电位面，电极电位⑴提高了电解加工精度用脉冲电源进行电解加工。⑵降低电解液的密度、粘度，增加流速，均匀流场。⑴机床刚性20～40KN非工作部分：0.к——电解液导电率1／Ωcm)；⑵脉冲电流电解加工的阳极电位特性的变化取电流线l作为加工间隙，则有：电解产物所占的体积比很小，可以忽略其对电解液电导第八节其他电解加工方法水是极性分子，吸附电解质正、负离子。标准状态（一个大气压，20℃）基于简化电场的成型规律描述——cosθ

⑵脉冲电流电解加工的阳极电位特性的变化基于简化电场的成型规律179加工间隙和电流线的瞬时变化示意图

令阳极Sa点处的l(t,Sa)=0，则阴极型面Sc点处l(t,Sc)=l；设Sa点处电解速度有ν(t,Sa)且沿型面法向指向型面内。工具阴极以v速度向工件阳极送进，在t时刻加工间隙中电流线分布如图所示。电流线由阳极型面Sa点自法向出发，到工具阴极型面Sc点(法向)终止，设电流线为l，电流线不仅有长度，而且还具有空间方位，故采用矢量l表示。加工间隙和电流线的瞬时变化示意图令阳极Sa点处的l(t,180电流线在t时刻变化的微分方程

dl／dt=νa(t,Sa)–νdl=[νa(t,Sa)–ν

]dt

取电流线l作为加工间隙，则有：

d△／dt=νa(t,Sa)–νd△=[νa(t,Sa)–ν

]dt揭示了由于工具阴极相对工件阳极的送进速度不同，则引起电场分布，或者说加工间隙分布