模块三单相正弦交流电路的分析-《电路基础》课件

模块三

单相正弦交流电路的分析模块三

单相正弦交流电路的分析1知识目标了解串联谐振电路；

了解并联谐振电路的相关特性及应用。

了解正弦交流电的基本概念和正弦交流电的表示方法；

掌握纯电阻、纯电容、纯电感正弦交流电路的分析方法和电路特点；

知识目标了解串联谐振电路；了解并联谐振电路的相关特性及2技能目标会熟练操作信号发生器；

会根据改变参数对交流电路进行分析。

会利用示波器对电路参数进行检测；会对多个元件的正弦交流电路进行分析；技能目标会熟练操作信号发生器；会根据改变参数对交流电路3任务一认识单相正弦交流电一

交流电概述日常生产和生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因为交流电能够方便地用变压器改变电压，用高压输电，将电能输送很远，而且损耗小，交流电机比直流电机构造简单，造价便宜，运行可靠，所以，现在发电厂输出的都是交流电，工、农业生产和日常生活中广泛应用的也是交流电。任务一认识单相正弦交流电一交流电概述日常生产和生活中所4任务一认识单相正弦交流电交流电与直流电的区别在于：直流电的方向、大小不随时间变化；而交流电的方向、大小都随时间做周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零。图示为直流电和交流电的电流波形。任务一认识单相正弦交流电交流电与直流电的区别在于：直流电5任务一认识单相正弦交流电二

正弦交流电的产生和基本特征1.正弦交流电的产生交变电流产生的示意图和等效图如图所示。当线圈abcd在磁场中旋转时，ab边和cd边切割磁力线而使得回路产生感应电动势，其表达式为E＝nΔΦ/Δt，其中n为感应线圈匝数，ΔΦ/Δt为磁通量的变化率。任务一认识单相正弦交流电二正弦交流电的产生和基本特征16任务一认识单相正弦交流电

如果线圈闭合，回路中产生感应电流，其表达式为i=E/R，其中E为感应电动势，R为回路中的电阻。

任务一认识单相正弦交流电如果线圈闭合，回路中产生7任务一认识单相正弦交流电通过实验观察得到，当线圈经过中性面时，线圈平面与磁力线垂直。如图3-3(a)所示，线圈边的运动不切割磁力线，线圈产生的感应电动势为零，感应电流为零，电流表指针指向零刻度。任务一认识单相正弦交流电通过实验观察得到，当线圈经过中性8任务一认识单相正弦交流电当线圈平面与磁力线平行时,如图3-3(b)所示，所产生的感应电流使电流表指针向右偏转最大；当线圈再次经过中性面时，如图3-3(c)所示，所产生的感应电流又最小；随着线圈继续旋转，此时电流表的指针偏转方向发生了变化，直到如图3-3(d)所示，所产生的感应电流使电流表指针向左偏转最大；线圈再继续转动，又回到了中性面，如图3-3(e)所示。任务一认识单相正弦交流电当线圈平面与磁力线平行时,如图39任务一认识单相正弦交流电由此可知，线圈每次经过中性面时，感应电流的方向就改变一次，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次，即可以用公式i(t)=Imsin(ωt+φ0)表示感应电流的变化过程。任务一认识单相正弦交流电由此可知，线圈每次经过中性面时，10任务一认识单相正弦交流电2.正弦交流电的基本特征频率幅值三要素初相位任务一认识单相正弦交流电2.正弦交流电的基本特征频率幅值11任务一认识单相正弦交流电图3-4正弦电流i的波形图任务一认识单相正弦交流电图3-4正弦电流i的波形图12任务一认识单相正弦交流电正弦交流电随时间按正弦规律变化，某时刻的数值不一定和其他时刻的数值相同。把任意时刻正弦交流电的数值称用小写字母表示。例如，i、u及e分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值有正有负，也可能为零。瞬时值任务一认识单相正弦交流电正弦交流电随时间按正弦规律变化，13任务一认识单相正弦交流电最大的瞬时值称为最大值，又称幅值、峰值，用带下标的大写字母表示。例如，Im、Um及Em分别表示电流、电压及电动势的最大值。最大值虽然有正有负，但习惯上最大值都以绝对值表示。最大值任务一认识单相正弦交流电最大的瞬时值称为最大值，又称幅值14任务一认识单相正弦交流电当周期电流为正弦量时，可得电流的有效值为正弦电压和正弦电动势的有效值为有效值任务一认识单相正弦交流电当周期电流为正弦量时，可得电流的15任务一认识单相正弦交流电例3-1已知某交流电压为u

=2202sinωtV，这个交流电压的最大值和有效值分别为多少？解最大值为有效值为任务一认识单相正弦交流电例3-1已知某交流电压为u=216任务一认识单相正弦交流电正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期（T），如图3-3所示。每秒内变化的次数称为频率（f），它的单位是赫兹（Hz），简称赫。频率是周期的倒数，即f=1T（3-4）我国和大多数国家都采用50Hz作为电力标准频率，少数国家（如美国、日本等）采用60Hz。这种频率在工业上应用广泛，习惯上称为工频。通常的交流电动机和照明负载都采用这种频率。频率、周期任务一认识单相正弦交流电正弦量变化一次所需的时间（秒）称17任务一认识单相正弦交流电正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率（ω）来表示，它的单位是弧度/秒（rad/s）。角频率与频率的关系为ω=2πf=2πT（3-5）式（3-5）表明，T、f、ω三个物理量只要知道其中之一，则其余量均可求出。周期任务一认识单相正弦交流电正弦量变化的快慢除用周期和频率表18任务一认识单相正弦交流电式（3-1）中的ωt+φ称为正弦量的相位角或相位，它反映正弦量变化的进程。t=0时的相位称为初相位（初相）。式（3-1）中的φ就是这个电流的初相。规定初相的绝对值不能超过π。当相位随时间连续变化时，正弦量的瞬时值随之做连续变化。初相位和相位任务一认识单相正弦交流电式（3-1）中的ωt+φ称为正19任务一认识单相正弦交流电三

正弦交流电的表示方法1.解释式大小与方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势称为正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式（解析式）来表示。任务一认识单相正弦交流电三正弦交流电的表示方法1.解释20任务一认识单相正弦交流电2.波形图在平面直角坐标系中，将时间t或角度ωt作为横坐标，与之对应的e、u、i的值作为纵坐标，做出e、u、i随时间t或角度ωt变化的曲线，这种方法称为图像法，这种曲线称为交流电的波形图，其优点是可以直观地看出交流电的变化规律。不同初相电动势的波形图如图所示。任务一认识单相正弦交流电2.波形图在平面直角坐标系中，将21任务一认识单相正弦交流电3.相量图设某正弦电压的表达式为u=Umsin（ωt+φ），其波形如图3-6所示。左边是一旋转有向线段A，在直角坐标系中，有向线段的长度代表正弦量的幅值Um，它的初始位置（t=0时的位置）与x轴正方向之间的夹角等于正弦量的初相φ，并以正弦量的角频率ω做逆时针方向旋转。可见，这一旋转有向线段具有正弦量的三个特征，故可用来表示正弦量。正弦量在某时刻的瞬时值就可以用这个旋转有向线段在该瞬时在纵轴上的投影表示出来。正弦量与相量的关系任务一认识单相正弦交流电3.相量图设某正弦电压的表达式为22任务一认识单相正弦交流电图3-6用正弦波形和旋转有向线段来表示正弦量任务一认识单相正弦交流电图3-6用正弦波形和旋转有向线23任务一认识单相正弦交流电正弦量可用旋转有向线段表示，而有向线段可用相量表示，所以正弦量也可用相量来表示。如果用相量来表示正弦量，则相量的大小即为正弦量的幅值或有效值，相量方向即为正弦量的初相。任务一认识单相正弦交流电正弦量可用旋转有向线段表24任务一认识单相正弦交流电按照正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为相量图。在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互间的相位关系。例如，正弦电压u和正弦电流i在式u=Umsin（ωt+φu）和i=Imsin（ωt+φi）中是用解析式表示的，若用相量图表示则如图3-7所示。电压相量比电流相量超前φ角，也就是正弦电压u比正弦电流i超前φ角。任务一认识单相正弦交流电按照正弦量的大小和相位关系用初始25任务一认识单相正弦交流电图3-7电压和电流的相量图任务一认识单相正弦交流电图3-7电压和电流的相量图26实践操作测量正弦交流电参数1.实践目的会利用数字万用表测量插座中的交流电压；会测量正弦交流电的周期；会测量正弦波的相位；会测量正弦交流电压的峰-峰值。实践操作测量正弦交流电参数1.实践目的会利用数27实践操作测量正弦交流电参数2.实践器材Subtitletext1示波器信号发生器Subtitle数字万用表1块实践操作测量正弦交流电参数2.实践器材Subtitlet28实践操作测量正弦交流电参数3.实践步骤（1）将电源开关拨到“ON”，量程开关拨到“ACV”或“V~”范围内的合适量程位置，如图3-9所示；测试交流电压的示意图如图3-10所示。将万用表插入实验室任意插座插孔中，并将结果记入表3-1中。图3-9量程选择示意图图3-10测试交流电压的示意图实践操作测量正弦交流电参数3.实践步骤（1）将电源开关拨29实践操作测量正弦交流电参数测试时应注意，被测电压的频率应在所用数字万用表测量信号频率范围内（一般为45~1000Hz）；在交流电压（ACV）各挡，最大允许输入交流电压的有效值不能超过极限值（一般在750V左右）。表3-1测试交流电压信号记录实践操作测量正弦交流电参数测试时应注意，被测电压的频率应30实践操作测量正弦交流电参数③将示波器的输入耦合开关置于“AC”位置。④调节扫描速度开关，记录Dx值。⑤读出被测交流信号的一个周期在荧光屏水平方向所占的距离x。（2）利用示波器测量任意交流信号的周期。操作步骤如下

①将示波器的扫描速度微调旋钮置于“校准”位置。②将待测信号送至示波器的垂直输入端。⑥计算被测交流信号的周期。实践操作测量正弦交流电参数③将示波器的输入耦合开关置31实践操作测量正弦交流电参数荧光屏上的波形如图3-11所示，信号一周期7cm，扫描速度开关置于“10ms/cm”位置，扫描扩展置于“拉出×10”位置，求被测信号的周期，并将结果记录于表3-2中。图3-11某信号的测试波形及扫描刻度示意图实践操作测量正弦交流电参数荧光屏上的波形如图3-11所示32实践操作测量正弦交流电参数表3-2测试周期记录实践操作测量正弦交流电参数表3-2测试周期记录33实践操作测量正弦交流电参数（3）利用示波器测量任意正弦信号的相位。将欲测量的两个信号A和B分别接到示波器的两个输入通道，利用荧光屏上的坐标测出信号的一个周期在水平方向上所占的长度；再测量两波形上对应点之间的水平距离x，则两信号的相位差为Δφ=x/xT×360°。用这种方法测相位差时应该注意，只能用其中一个波形去触发另一路信号，并将测量结果记录于表3-3中。表3-3测试相位记录实践操作测量正弦交流电参数（3）利用示波器测量任意正弦信34实践操作测量正弦交流电参数（4）利用示波器测量任意交流信号的峰-峰值。垂直偏转灵敏度微调旋钮置于“校准”位置；接入待测信号；输入耦合开关置于“AC”；调节扫描速度使波形稳定显示；调节垂直灵敏度开关；读出被测交流电压波峰和波谷的高度；计算被测交流电压的峰-峰值。示波器正弦电压如图3-13所示，垂直灵敏度为1V/cm，h=8cm，若k=1∶1，求被测正弦信号的峰-峰值和有效值，并记录于表3-4中。图3-13某交流信号的测试示意图实践操作测量正弦交流电参数（4）利用示波器测量任意交流信35实践操作测量正弦交流电参数正弦信号的峰-峰值为正弦信号的有效值为注：Vp-p为被测交流电压值（峰-峰值）；h为被测交流电压波峰和波谷的高度或任意两点间的高度；Dy为示波器的垂直灵敏度；k为探头衰减系数。表3-4测试交流信号的峰-峰值记录实践操作测量正弦交流电参数正弦信号的峰-峰值为表3-436任务二认识纯电阻的交流电路一

纯电阻电路的定义纯电阻电路是最简单的交流电路，是指负载只有电阻、没有电感性和电容性元件的交流电路，如图所示。在日常生活和工作中接触到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源连接组成纯电阻电路。任务二认识纯电阻的交流电路一纯电阻电路的定义纯电阻电路37任务二认识纯电阻的交流电路二

纯电阻电路的电压、电流关系1.纯电阻电路中电压有效值与电流有效值得关系电压有效值与电流有效值服从欧姆定律，即其电压、电流最大值同样服从欧姆定律，即任务二认识纯电阻的交流电路二纯电阻电路的电压、电流关系38任务二认识纯电阻的交流电路2.纯电阻电路中电压与电流的方向关系纯电阻电路中，电流与电压相位相同，相位差为零，即纯电阻电路中，电压瞬时值与电流瞬时值之间服从欧姆定律，即i=u/R（3-8）假设电阻两端的电压与电流采用关联参考方向。为分析方便起见，选择电压经过零值将向正值增加的瞬间作为计时起点，即设电阻两端电压为u(t)=Umsinωt任务二认识纯电阻的交流电路2.纯电阻电路中电压与电流的方39任务二认识纯电阻的交流电路则比较电压和电流的关系式可知，电阻两端电压u和电流i的频率相同，电压与电流的瞬时值、有效值（或最大值）的关系符合欧姆定律。电阻电压、电流的波形关系如图3-17（a）所示，相量图如图3-17（b）所示。任务二认识纯电阻的交流电路则40实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量1.实践目的能对纯电阻的正弦交流电路进行测量，并能进行分析。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量1.实践目的41实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量2.实践器材信号发生器、示波器各1台万用表1块电阻箱1个，导线若干实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量2.实践器材信号发生42实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量3.实践步骤（1）按照图连接好电路。电路中的电压表和电流表用MF47型万用表来代替，在电阻R两端加上正弦电压u时，电阻中就有正弦电流i通过。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量3.实践步骤（1）按43实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量（2）开关S闭合，保持输入信号电压幅值为2V不变，改变输入信号的频率，将测试结果记录于表3-5中。表3-5幅值不变测试记录实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量（2）开关S闭合，保44实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量（3）开关S闭合，保持输入信号电压频率f=1kHz不变，改变输入信号的幅度，将测试结果记录于表3-6中。表3-6频率不变测试记录（4）将信号发生器的频率选择在10Hz左右，当开关S闭合后，仔细观察电流表和电压表的指针变化情况，以及相互的时间关系。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量（3）开关S闭合，保45实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量一

纯电感电路的定义电路中的负载只有电感元件，即把线圈的电阻略去不计仅考虑电感，这种电路被认为是纯电感电路，如图所示。实际上线圈总是有电阻的。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量一纯电感电路的定义46实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量二

纯电感电路的电压、电流关系1.纯电感电路中电压有效值与电流有效值得关系纯电感电路的欧姆定律（3-10）U为电感线圈两端的电压有效值，V；I为通过线圈的电流有效值，A；XL为电感的电抗，简称感抗，Ω。将式（3-10）两端同时乘以，可得

Um=XLIm（3-11）即在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量二纯电感电路的电压47实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍称为感抗。感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正比，其计算式为XL=2πfL（3-12）式中，f为电压频率，Hz；L为线圈的电感，H；XL为线圈的感抗，Ω。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量线圈的电感对交流电有48实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量2.纯电感电路中电压与电流的方向关系在纯电感电路中，电压超前电流π/2，即Δφ=φu－φi=π/2在纯电感电路中，若电路正弦电流为i=Imsinωt，当线圈中通过交流电流i时，在电压、电流关联参考方向下，电感元件两端电压为uL=Umsin(ωt+π/2)（3-13）实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量2.纯电感电路中电压49实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量比较电压和电流的关系式可知，电感两端电压u和电流i也是同频率的正弦量，电压的相位超前电流90°，电压与电流在数值上满足关系式Um=ωLIm或Um/Im=U/I=ωL（3-14）电感电压、电流的波形关系与相量图如图3-20所示。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量比较电压和电流的关系50实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量图3-20电感电压、电流的波形关系与相量图实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量图3-20电感电压51实践操作纯电感电路电压电流关系的测量1.实践目的能对纯电感的正弦交流电路进行测量，并能进行分析。实践操作纯电感电路电压电流关系的测量1.实践目的52实践操作纯电感电路电压电流关系的测量2.实践器材信号发生器、示波器各1台万用表1块电阻箱1个，导线若干实践操作纯电感电路电压电流关系的测量2.实践器材信号发生53实践操作纯电感电路电压电流关系的测量3.实践步骤（1）按图连接好电路。电路中的电压表和电流表用MF47型万用表来代替。在电感线圈L两端加上正弦电压u时，电感线圈中就有正弦电流i通过。实践操作纯电感电路电压电流关系的测量3.实践步骤（1）按54实践操作纯电感电路电压电流关系的测量（2）开关S闭合，保持输入信号电压幅值为2V不变，改变输入信号的频率，将测试结果记录于表3-7中。表3-7幅值不变测试记录实践操作纯电感电路电压电流关系的测量（2）开关S闭合，保55实践操作纯电感电路电压电流关系的测量（3）开关S闭合，保持输入信号电压频率f=1kHz不变，改变输入信号的幅值，将测试结果记录于表3-8中。表3-8频率不变测试记录（4）将信号发生器的频率选择在10Hz左右，当开关S闭合以后，仔细观察电流表和电压表的指针变化情况及相互间的时间关系。实践操作纯电感电路电压电流关系的测量（3）开关S闭合，保56任务四认识纯电容的交流电路一

纯电容电路的定义纯电容电路是指电路中的负载只有电容元件，如图所示。图3-24纯电容电路任务四认识纯电容的交流电路一纯电容电路的定义纯电容电路57任务四认识纯电容的交流电路二

纯电容电路的电压、电流关系1.纯电容电路中电压有效值与电流有效值的关系电压与电流有效值之间的关系为UC=XCI（3-15）式中，UC为电容器两端电压的有效值，V；I为电路中的电流有效值，A；XC为电容的电抗，简称容抗，Ω。任务四认识纯电容的交流电路二纯电容电路的电压、电流关系58任务四认识纯电容的交流电路将式（3-15）两端同时乘以2，可得Um=XCIm（3-16）即在纯电容电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。任务四认识纯电容的交流电路将式（3-15）两端同时乘以259任务四认识纯电容的交流电路电容器接入交流电路中时，由于电容器的不断充电、放电，极板上所带电荷对定向移动的电荷具有阻碍作用，物理学上把这种阻碍作用称为容抗，用字母XC表示。容抗的计算公式为XC=1/(2πfC)（3-17）式中，f为电压频率，Hz；C为电容器的电容，F；XC为电容器的容抗，Ω。任务四认识纯电容的交流电路电容器接入交流电路中时，由于电60任务四认识纯电容的交流电路当频率一定时，在同样大小电压的作用下，电容越大的电容器所存储的电荷量就越多，电路中的电流也就越大，电容器对电流的阻碍作用也就越小；当外加电压和电容一定时，电源频率越高，电容器充、放电的速度越快，电荷移动速率也越高，则电路中电流也就越大，电容器对电流的阻碍作用也就越小。这反映了电容元件“通交流，阻直流；通高频，阻低频”的特性。特性任务四认识纯电容的交流电路当频率一定时，在同样大小电压的61任务四认识纯电容的交流电路2.纯电容电路中电压与电流的方向关系在纯电容电路中，电压滞后电流π/2，即Δφ=φu－φi=-π/2在纯电容电路中，若电路正弦电流为i=Imsinωt，当线圈中通过交流电流i时，在电压、电流关联参考方向下，电容元件两端电压为uC=Umsin(ωt-π/2)（3-18）比较电压和电流的关系式可见：电容两端电压u和电流i也是同频率的正弦量，电压的相位滞后电流90°，电压与电流在数值上满足关系式Um=Im/ωC或Um/Im=U/I=1/ωC（3-19）任务四认识纯电容的交流电路2.纯电容电路中电压与电流的方62任务四认识纯电容的交流电路电容电压、电流的波形关系与相量图如图3-25所示。图3-25电容电压、电流的波形关系与相量图任务四认识纯电容的交流电路电容电压、电流的波形关系与相量63实践操作纯电容电路电压电流关系的测量1.实践目的能对纯电容的正弦交流电路进行测量，并能进行分析。实践操作纯电容电路电压电流关系的测量1.实践目的64实践操作纯电容电路电压电流关系的测量2.实践器材信号发生器、示波器各1台万用表1块常见电容、导线若干实践操作纯电容电路电压电流关系的测量2.实践器材信号发生65实践操作纯电容电路电压电流关系的测量3.实践步骤（1）在电容L两端加上正弦电压u时，电阻中就有正弦电流i通过，按照图3-26所示连接好电路，此时电压表和电流表用V-252型双踪示波器代替。开关S闭合，将被测电压和电流信号分别输入到双踪示波器的CHA和CHB两通道内。注意：调节扫描旋钮和Y增益旋钮，使得荧光屏上显示上下对称的波形。实践操作纯电容电路电压电流关系的测量3.实践步骤（1）在66实践操作纯电容电路电压电流关系的测量图3-26实验电路实践操作纯电容电路电压电流关系的测量图3-26实验电路67实践操作纯电容电路电压电流关系的测量（2）开关S闭合，保持输入信号电压幅值为2V不变，改变输入信号的频率，将测试结果记录于表3-9中。表3-9幅值不变测试记录实践操作纯电容电路电压电流关系的测量（2）开关S闭合，保68实践操作纯电容电路电压电流关系的测量（3）开关S闭合，保持输入信号电压频率f=1kHz不变，改变输入信号幅值，将测试结果记录于表3-10中。表3-10频率不变测试记录（4）将信号发生器的频率选择在10Hz左右，当开关S闭合以后，仔细观察电流表和电压表的指针变化情况及相互间的时间关系。实践操作纯电容电路电压电流关系的测量（3）开关S闭合，保69任务五认识RL串联电路由电阻、电感相串联所组成的电路称为RL串联电路，如图3-29所示。图3-29RL串联电路一

RL串联电路的定义任务五认识RL串联电路由电阻、电感相串联所组成的电路称为R70任务五认识RL串联电路设在上述电路中通过的正弦交流电流为i=Imsinωt，则

uR=Rimsinωt

uL=ImXLsin[ωt+(π/2)]=ImωLsin[ωt+(π/2)]

uAB=uR+uL任务五认识RL串联电路设在上述电路中通过的正弦交流电流为i71任务五认识RL串联电路二

RL串联电路中电流与电压关系1.RL串联电路中端电压与电流的大小（1）电压三角形。电路的端电压与各分电压构成一直角三角形，称为电压三角形。（2）RL串联电路中欧姆定律的表达式为其中，为阻抗,Ω；任务五认识RL串联电路二RL串联电路中电流与电压关系72任务五认识RL串联电路（3）阻抗三角形。如图3-30所示，阻抗角是指｜Z｜与R两边的夹角，其大小为φ=arctanXL/R。图3-30阻抗三角形任务五认识RL串联电路（3）阻抗三角形。如图3-30所示，73任务五认识RL串联电路2.RL串联电路中端电压与电流的方向以电流相量为参考相量，RL串联电路中各元件的电压相量和电流相量关系如图3-31所示。图3-31RL串联电路中各元件的电压相量和电流相量关系任务五认识RL串联电路2.RL串联电路中端电压与电流的方向74实践操作日光灯工作电路测试与安装1.实践目的能组装日光灯电路，并对日光灯电路进行测量与分析。实践操作日光灯工作电路测试与安装1.实践目的能组75实践操作日光灯工作电路测试与安装2.实践器材日光灯套件1套万用表1块木板1块，导线若干实践操作日光灯工作电路测试与安装2.实践器材日光灯套件1套76实践操作日光灯工作电路测试与安装3.实践步骤（1）日光灯电路示意图如图3-32所示。图3-32日光灯电路示意图实践操作日光灯工作电路测试与安装3.实践步骤（1）日光灯电77实践操作日光灯工作电路测试与安装①准备灯架。根据日光灯灯管长度的要求，购置或制作与之配套的灯架。②组装灯架。将镇流器、启辉器座、灯座等按电路图进行连线。接线完毕，要对照电路图详细检查，以免接错、接漏。③固定灯架。固定灯架的方式有吸顶式和悬吊式两种。安装前先在设计的固定点打孔预埋合适的紧固件；然后将灯架固定在紧固件上；最后把启辉器旋入底座，把日光灯管装入灯座，将开关等按白炽灯的安装方法进行接线。检查无误后，即可进行通电试用。实践操作日光灯工作电路测试与安装①准备灯架。根据日光灯灯78实践操作日光灯工作电路测试与安装④分别安装镇流器、灯座、启辉器座（用螺丝把镇流器固定在灯架上，再通过卡销或螺丝将灯座、启辉器座固定）。⑤连接导线，并检查连接是否正确。实践操作日光灯工作电路测试与安装④分别安装镇流器、灯座、79实践操作日光灯工作电路测试与安装（2）利用万用表分别测量电源、镇流器和日光灯管两端的电压，并记录于表3-11中。表3-11日光灯管电路测量值实践操作日光灯工作电路测试与安装（2）利用万用表分别测量电80任务六认识RLC串联电路一

RLC串联电路定义由电阻、电感和电容相串联所组成的电路称为RLC串联电路，如图3-39所示。图3-39RLC串联电路任务六认识RLC串联电路一RLC串联电路定义由电阻、电感81任务六认识RLC串联电路设在上述电路中通过的正弦交流电流为i=Imsinωt，则有uL=ImXLsin[ωt+(π/2)]=ImωLsin[ωt+(π/2)]uC=ImXCsin[ωt-(π/2)]=Im(1/ωC)sin[ωt-(π/2)]uAB=uR+uL+uC任务六认识RLC串联电路设在上述电路中通过的正弦交流电流为82任务六认识RLC串联电路二

RLC串联电路中电压与电流的关系1.大小关系（1）电压三角形。电路的端电压与各分电压构成一直角三角形，称为电压三角形。（2）RLC串联电路中欧姆定律的表达式为式中，为阻抗，Ω；任务六认识RLC串联电路二RLC串联电路中电压与电流的83任务六认识RLC串联电路（3）电抗。感抗与容抗之差称为电抗，用X表示，即X=XL-XC，Ω。（4）阻抗三角形。如图3-40所示，阻抗角是指｜Z｜与R两边的夹角，其大小为φ=arctan[(XL-XC)R]=arctan[X/R]。图3-40阻抗三角形任务六认识RLC串联电路（3）电抗。感抗与容抗之差称为电抗84任务六认识RLC串联电路2.相位关系（1）当XL>XC时，端电压超前电流φ角，电路呈电感性，称为电感性电路。（2）当XL<XC时，端电压滞后电流φ角，电路呈电容性，称为电容性电路。（3）当XL=XC时，端电压与电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态称为串联谐振。任务六认识RLC串联电路2.相位关系（1）当XL>XC时，85任务六认识RLC串联电路3.相量图以电流为参考相量，RLC串联电路中各元件电压和电流关系如图3-41所示。图3-41RLC串联电路中各元件电压和电流关系任务六认识RLC串联电路3.相量图以电流为参考相量，RLC86任务六认识RLC串联电路三串联谐振电路在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态称为串联谐振。从图3-41可以看出，总电压与分电压之间的关系为电路要呈电阻性，则有UL=UC,即XL=XC，则有或式中，ω为谐振角频率，用ω0表示，则任务六认识RLC串联电路三串联谐振电路在RLC串联电路中87任务六认识RLC串联电路电路发生谐振的频率称为谐振频率,即当电路发生谐振时，X=0，因此｜Z｜=R，即此时电路的阻抗最小，因而在电源电压不变的情况下，电路中的电流将在谐振时达到最大，其数值为式中，I0为谐振电流。任务六认识RLC串联电路电路发生谐振的频率称为谐振频率,即88任务六认识RLC串联电路由于电源电压与电路中电流同相，因此电路对电源呈现电阻性，电源供给电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量的互换。能量的互换只发生在电感线圈与电容器之间。发生谐振时，电路中的感抗和容抗相等，而电抗为零。故电感和电容两端电压有效值必然相等，即UL=UC，而UL与UC在相位上相反，互相抵消，对整个电路不起作用，因此电源电压UL=UC。RLC串联谐振相量图如图3-42所示。任务六认识RLC串联电路由于电源电压与电路中电流同相，因此89任务六认识RLC串联电路图3-42RLC串联谐振相量图任务六认识RLC串联电路图3-42RLC串联谐振相量图90任务六认识RLC串联电路四

单相正弦交流电路的功率1.瞬时功率、平均功率、无功功率和视在功率的概念此处设元件或二端网络端口关联参考方向的电压和电流分别为任务六认识RLC串联电路四单相正弦交流电路的功率1.瞬时91任务六认识RLC串联电路1）瞬时功率瞬时功率表示为p(t)，其表达式为p(t)=UIcos(φu－φi)【1－cos(2ωt+2φi)】+UIsin(φu－φi)·sin(2ωt+2φi)=pR(t)+pX(t)任务六认识RLC串联电路1）瞬时功率92任务六认识RLC串联电路上式可导出应用的三角公式有－2sinαsinβ=cos(α+β)－cos(α－β)cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ任务六认识RLC串联电路上式可导出应用的三角公式有93任务六认识RLC串联电路2）平均功率平均功率定义为一周期内瞬时功率p（t)的平均值，即cosφ称为功率因数，只有电压与电流的相位差为90°时才有平均功率。平均功率是电路中实际消耗的功率，又称有功功率，单位是瓦特（W），可以用功率表（瓦特表）来测量。任务六认识RLC串联电路2）平均功率94任务六认识RLC串联电路3）无功功率无功功率定义为瞬时功率中无功分量pX(t)的最大值，用Q表示，即Q=UIsin(φu-φi)=UIsinφsinφ称为无功因数。无功功率不是电路中实际消耗的功率，而是电路与电源之间交换功率的最大速率，它的量纲与平均功率相同，但为了区别两者，无功功率的单位为乏（var）。无功功率的数值可用无功功率表进行测量。任务六认识RLC串联电路3）无功功率95任务六认识RLC串联电路4）视在功率视在功率定义为电压和电流有效值的乘积，用S表示，即S=UI。为了与平均功率和无功功率相区别，视在功率的单位定为伏安（VA）。在电工技术中，是以视在功率来定义电气设备的容量，即将额定电压UN和额定电流IN的乘积SN=UNIN作为设备的额定容量。任务六认识RLC串联电路4）视在功率96任务六认识RLC串联电路2.关于基本元件的功率-能量特性在正弦交流电路中，基本元件R、L、C的功率-能量特性，是正弦交流电路功率分析计算的基础，在电路理论和实际工程中都具有重要意义。任务六认识RLC串联电路2.关于基本元件的功率-能量特性97任务六认识RLC串联电路（1）瞬时功率。p(t)=UI【1－cos(2ωt+2φi)】=pR(t)，表明电阻元件的瞬时功率只有有功分量，而无无功分量，反映了电阻元件的耗能性质。（2）平均功率。由于cosφ=0，则P=UI=I2R=U2/R表明正弦交流电路中电阻元件的功率用正弦电压或正弦电流的有效值来计算，与直流电阻电路的计算是相同的。1）电阻元件任务六认识RLC串联电路（1）瞬时功率。p(t)=UI【198任务六认识RLC串联电路（3）无功功率。因sinφ=0，则Q=UIsinφ=0（4）电阻元件消耗的能量是有功功率P与时间t的乘积，即

W=Pt=I2

Rt任务六认识RLC串联电路（3）无功功率。因sinφ=0，99任务六认识RLC串联电路2）电感元件（1）瞬时功率。pL(t)=ULILsin(2ωt+2φi)=pX(t)，表明电感元件瞬时功率中只有无功分量pX(t)。当pL(t)>0时，电感元件吸收能量，储存于磁场中；当pL(t)<0时，电感元件释放出能量给外电路。（2）有功功率。由于φ=90°，cosφ=0，故有功功率为PL=ULILcosφ=0（3）无功功率。由于φ=90°，sinφ=1，故无功功率为QL=ULILsinφ=ULIL=XL任务六认识RLC串联电路2）电感元件（1）瞬时功率。pL(100任务六认识RLC串联电路（4）储能特性。储能的瞬时值为平均储能是瞬时储能的平均值，即上式在一周期时间的积分，得出。由于UL=ωLIL，则无功功率为任务六认识RLC串联电路（4）储能特性。储能的瞬时值为101任务六认识RLC串联电路3）电容元件（1）瞬时功率。pC(t)=－UCICsin(2ωt+2φi)=pX(t)，表明电容元件瞬时功率只有无功分量pX(t)。当pC(t)>0时，电容元件释放出能量给外电路。（2）有功功率。由于φ=－90°，cosφ=0，故有功功率为PC=UCICcosφ=0表明电容元件不消耗功率。任务六认识RLC串联电路3）电容元件（1）瞬时功率。pC(102任务六认识RLC串联电路（3）无功功率。由于φ=－90°，sinφ=－1，故无功功率为QC=UCICsinφ=－UCIC=－XC表明电容元件与外电路功率交换的规模是电容电压与电流有效值的乘积，也等于容抗XC乘以电流有效值的平方。式中冠以“－”号，表示电容与电感元件在两端电压和电流及两者参考方向均相同的情况下，电容中的无功功率与电感中的无功功率方向相反。任务六认识RLC串联电路（3）无功功率。由于φ=－90°，103任务六认识RLC串联电路（4）储能特性。储能的瞬时值为平均储能是瞬时储能的平均值，即上式在一个周期时间的积分，得出。由于IC=ωCUC，则无功功率为任务六认识RLC串联电路（4）储能特性。储能的瞬时值为104任务六认识RLC串联电路3.关于二端网络的功率计算1）根据二端网络端口的电压和电流有效值计算功率若已知二端网络端口的电压和电流，且它们为关联参考方向，则网络中的P、Q、S按如下公式进行计算。有功功率P=UIcosφ无功功率Q=UIsinφ视在功率S=UI，即式中，φ=arctan(Q/P)是二端网络的阻抗角。任务六认识RLC串联电路3.关于二端网络的功率计算1）根据105任务六认识RLC串联电路2）根据功率守恒原理计算二端网络的功率（1）若二端网络中有多个电阻元件，它们消耗的功率分别为P1、P2、…、Pn，则根据平均功率守恒原理，网络中消耗的总功率为P=P1+P2+…+Pn=∑Pk（2）若二端网络中含有多个电感和电容元件，它们的无功功率分别为Q1、Q2、…、Qn，则根据无功功率守恒原理，网络中总的无功功率为Q=Q1+Q2+…+Qn=∑Qk（3）二端网络无功功率与内部储能的关系为

Q=2ω(∑WL－∑WC)任务六认识RLC串联电路2）根据功率守恒原理计算二端网络的106任务六认识RLC串联电路例3-4已知电阻R

=30Ω，感抗XL=120Ω，容抗XC

=80Ω，串联后接到电压u=220

sin(314t

+30°)V的电源上，求电路的P、Q

和S

。解电路总阻抗的大小为阻抗的方向为任务六认识RLC串联电路例3-4已知电阻R=30107任务六认识RLC串联电路例3-4则电流的有效值为I=U

/｜Z｜=220/50=4.4A电路的平均功率为P

=UI

cosφ=220×4.4×cos53°=58W电路的无功功率为Q

=UI

sinφ=220×4.4×sin53°=774var电路的视在功率为S

=UI

=220×4.4=968VA由上可见，φ>0，电压超前电流，因此电路为感性。任务六认识RLC串联电路例3-4则电流的有效值为I=U/108任务六认识RLC串联电路五

功率因数功率因数cosφ的大小等于有功功率与视在功率的比值，在电工技术中，一般用λ表示。任务六认识RLC串联电路五功率因数功率因数cos109任务六认识RLC串联电路1.提高功率因数的意义从功率三角形中可以看出λ=cosφ=P/S（3-24）可见，正弦交流电路的功率因数等于有功功率与视在功率的比值。因此，电路的功率因数能够表示出电路实际消耗功率占电源功率容量的百分比。任务六认识RLC串联电路1.提高功率因数的意义从功率三角形110任务六认识RLC串联电路

在一定的电压U下，向负载输送一定的有功功率P时，负载的功率因数越低，输电线路的电压降和功率损失越大。提高功率因数的意义在交流电力系统中，负载多为感性。功率因数过低会引起不良后果。负载功率因数低将使电源设备的容量不能充分利用。任务六认识RLC串联电路在一定的电压U下，向负载输送一定111任务六认识RLC串联电路2.提高功率因数的方法提高功率因数常用的方法是在感性负载的两端并联电容器，其电路图和相量图如图3-43所示。图3-43感性负载的两端并联电容器的电路图和相量图任务六认识RLC串联电路2.提高功率因数的方法提高功率因数112任务六认识RLC串联电路

在感性负载RL支路上并联电容器C后，流过负载支路的电流、负载本身的功率因数及电路中消耗的有功功率也不变。即但总电压u与总电流i的相位差φ减小了，总功率因数cosφ增大了。这里所讲的功率因数是指电源或电网的功率因数，而不是某个感性负载的功率因数。其次，由相量图可见，并联电容器以后线路电流也减小了，因而减小了功率损耗。任务六认识RLC串联电路在感性负载RL支路上并联电容器C113实践操作串联谐振电路的测试1.实践目的进一步了解RLC串联电路的频率响应，会对谐振频率及品质因数进行测量，能绘制谐振特性曲线。实践操作串联谐振电路的测试1.实践目的进一步了解R114实践操作串联谐振电路的测试2.实践器材信号发生器、双踪示波器各1台万用表1块，电压源1个，交流毫伏表1块电感箱、电容箱、电阻箱各1个实践操作串联谐振电路的测试2.实践器材信号发生器、双踪示波115实践操作串联谐振电路的测试3.实践步骤

（1）用变频方法实现谐振。①在面包板上按图3-44所示接好电路，US=3V，R=100Ω，C=0.01μF，L=10mH,r=5.1Ω。图3-44测试电路图实践操作串联谐振电路的测试3.实践步骤（1）用变频方法实116实践操作串联谐振电路的测试②测谐振曲线。改变电源频率，测量R=100Ω时的电阻电压UR和电流I，当UR、I最大时对应的频率即为谐振频率f0。注意谐振点附近取点要密，测量结果填入表3-12中。表3-12R=100Ω时的谐振特性曲线（I-f曲线）测试实践操作串联谐振电路的测试②测谐振曲线。改变电源频率，测117实践操作串联谐振电路的测试表3-13电压谐振法、频带宽度法测试品质因数实践操作串联谐振电路的测试表3-13电压谐振法、频带宽度118模块三

单相正弦交流电路的分析模块三

单相正弦交流电路的分析119知识目标了解串联谐振电路；

了解并联谐振电路的相关特性及应用。

了解正弦交流电的基本概念和正弦交流电的表示方法；

掌握纯电阻、纯电容、纯电感正弦交流电路的分析方法和电路特点；

知识目标了解串联谐振电路；了解并联谐振电路的相关特性及120技能目标会熟练操作信号发生器；

会根据改变参数对交流电路进行分析。

会利用示波器对电路参数进行检测；会对多个元件的正弦交流电路进行分析；技能目标会熟练操作信号发生器；会根据改变参数对交流电路121任务一认识单相正弦交流电一

交流电概述日常生产和生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因为交流电能够方便地用变压器改变电压，用高压输电，将电能输送很远，而且损耗小，交流电机比直流电机构造简单，造价便宜，运行可靠，所以，现在发电厂输出的都是交流电，工、农业生产和日常生活中广泛应用的也是交流电。任务一认识单相正弦交流电一交流电概述日常生产和生活中所122任务一认识单相正弦交流电交流电与直流电的区别在于：直流电的方向、大小不随时间变化；而交流电的方向、大小都随时间做周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零。图示为直流电和交流电的电流波形。任务一认识单相正弦交流电交流电与直流电的区别在于：直流电123任务一认识单相正弦交流电二

正弦交流电的产生和基本特征1.正弦交流电的产生交变电流产生的示意图和等效图如图所示。当线圈abcd在磁场中旋转时，ab边和cd边切割磁力线而使得回路产生感应电动势，其表达式为E＝nΔΦ/Δt，其中n为感应线圈匝数，ΔΦ/Δt为磁通量的变化率。任务一认识单相正弦交流电二正弦交流电的产生和基本特征1124任务一认识单相正弦交流电

如果线圈闭合，回路中产生感应电流，其表达式为i=E/R，其中E为感应电动势，R为回路中的电阻。

任务一认识单相正弦交流电如果线圈闭合，回路中产生125任务一认识单相正弦交流电通过实验观察得到，当线圈经过中性面时，线圈平面与磁力线垂直。如图3-3(a)所示，线圈边的运动不切割磁力线，线圈产生的感应电动势为零，感应电流为零，电流表指针指向零刻度。任务一认识单相正弦交流电通过实验观察得到，当线圈经过中性126任务一认识单相正弦交流电当线圈平面与磁力线平行时,如图3-3(b)所示，所产生的感应电流使电流表指针向右偏转最大；当线圈再次经过中性面时，如图3-3(c)所示，所产生的感应电流又最小；随着线圈继续旋转，此时电流表的指针偏转方向发生了变化，直到如图3-3(d)所示，所产生的感应电流使电流表指针向左偏转最大；线圈再继续转动，又回到了中性面，如图3-3(e)所示。任务一认识单相正弦交流电当线圈平面与磁力线平行时,如图3127任务一认识单相正弦交流电由此可知，线圈每次经过中性面时，感应电流的方向就改变一次，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次，即可以用公式i(t)=Imsin(ωt+φ0)表示感应电流的变化过程。任务一认识单相正弦交流电由此可知，线圈每次经过中性面时，128任务一认识单相正弦交流电2.正弦交流电的基本特征频率幅值三要素初相位任务一认识单相正弦交流电2.正弦交流电的基本特征频率幅值129任务一认识单相正弦交流电图3-4正弦电流i的波形图任务一认识单相正弦交流电图3-4正弦电流i的波形图130任务一认识单相正弦交流电正弦交流电随时间按正弦规律变化，某时刻的数值不一定和其他时刻的数值相同。把任意时刻正弦交流电的数值称用小写字母表示。例如，i、u及e分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值有正有负，也可能为零。瞬时值任务一认识单相正弦交流电正弦交流电随时间按正弦规律变化，131任务一认识单相正弦交流电最大的瞬时值称为最大值，又称幅值、峰值，用带下标的大写字母表示。例如，Im、Um及Em分别表示电流、电压及电动势的最大值。最大值虽然有正有负，但习惯上最大值都以绝对值表示。最大值任务一认识单相正弦交流电最大的瞬时值称为最大值，又称幅值132任务一认识单相正弦交流电当周期电流为正弦量时，可得电流的有效值为正弦电压和正弦电动势的有效值为有效值任务一认识单相正弦交流电当周期电流为正弦量时，可得电流的133任务一认识单相正弦交流电例3-1已知某交流电压为u

=2202sinωtV，这个交流电压的最大值和有效值分别为多少？解最大值为有效值为任务一认识单相正弦交流电例3-1已知某交流电压为u=2134任务一认识单相正弦交流电正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期（T），如图3-3所示。每秒内变化的次数称为频率（f），它的单位是赫兹（Hz），简称赫。频率是周期的倒数，即f=1T（3-4）我国和大多数国家都采用50Hz作为电力标准频率，少数国家（如美国、日本等）采用60Hz。这种频率在工业上应用广泛，习惯上称为工频。通常的交流电动机和照明负载都采用这种频率。频率、周期任务一认识单相正弦交流电正弦量变化一次所需的时间（秒）称135任务一认识单相正弦交流电正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率（ω）来表示，它的单位是弧度/秒（rad/s）。角频率与频率的关系为ω=2πf=2πT（3-5）式（3-5）表明，T、f、ω三个物理量只要知道其中之一，则其余量均可求出。周期任务一认识单相正弦交流电正弦量变化的快慢除用周期和频率表136任务一认识单相正弦交流电式（3-1）中的ωt+φ称为正弦量的相位角或相位，它反映正弦量变化的进程。t=0时的相位称为初相位（初相）。式（3-1）中的φ就是这个电流的初相。规定初相的绝对值不能超过π。当相位随时间连续变化时，正弦量的瞬时值随之做连续变化。初相位和相位任务一认识单相正弦交流电式（3-1）中的ωt+φ称为正137任务一认识单相正弦交流电三

正弦交流电的表示方法1.解释式大小与方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势称为正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式（解析式）来表示。任务一认识单相正弦交流电三正弦交流电的表示方法1.解释138任务一认识单相正弦交流电2.波形图在平面直角坐标系中，将时间t或角度ωt作为横坐标，与之对应的e、u、i的值作为纵坐标，做出e、u、i随时间t或角度ωt变化的曲线，这种方法称为图像法，这种曲线称为交流电的波形图，其优点是可以直观地看出交流电的变化规律。不同初相电动势的波形图如图所示。任务一认识单相正弦交流电2.波形图在平面直角坐标系中，将139任务一认识单相正弦交流电3.相量图设某正弦电压的表达式为u=Umsin（ωt+φ），其波形如图3-6所示。左边是一旋转有向线段A，在直角坐标系中，有向线段的长度代表正弦量的幅值Um，它的初始位置（t=0时的位置）与x轴正方向之间的夹角等于正弦量的初相φ，并以正弦量的角频率ω做逆时针方向旋转。可见，这一旋转有向线段具有正弦量的三个特征，故可用来表示正弦量。正弦量在某时刻的瞬时值就可以用这个旋转有向线段在该瞬时在纵轴上的投影表示出来。正弦量与相量的关系任务一认识单相正弦交流电3.相量图设某正弦电压的表达式为140任务一认识单相正弦交流电图3-6用正弦波形和旋转有向线段来表示正弦量任务一认识单相正弦交流电图3-6用正弦波形和旋转有向线141任务一认识单相正弦交流电正弦量可用旋转有向线段表示，而有向线段可用相量表示，所以正弦量也可用相量来表示。如果用相量来表示正弦量，则相量的大小即为正弦量的幅值或有效值，相量方向即为正弦量的初相。任务一认识单相正弦交流电正弦量可用旋转有向线段表142任务一认识单相正弦交流电按照正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为相量图。在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互间的相位关系。例如，正弦电压u和正弦电流i在式u=Umsin（ωt+φu）和i=Imsin（ωt+φi）中是用解析式表示的，若用相量图表示则如图3-7所示。电压相量比电流相量超前φ角，也就是正弦电压u比正弦电流i超前φ角。任务一认识单相正弦交流电按照正弦量的大小和相位关系用初始143任务一认识单相正弦交流电图3-7电压和电流的相量图任务一认识单相正弦交流电图3-7电压和电流的相量图144实践操作测量正弦交流电参数1.实践目的会利用数字万用表测量插座中的交流电压；会测量正弦交流电的周期；会测量正弦波的相位；会测量正弦交流电压的峰-峰值。实践操作测量正弦交流电参数1.实践目的会利用数145实践操作测量正弦交流电参数2.实践器材Subtitletext1示波器信号发生器Subtitle数字万用表1块实践操作测量正弦交流电参数2.实践器材Subtitlet146实践操作测量正弦交流电参数3.实践步骤（1）将电源开关拨到“ON”，量程开关拨到“ACV”或“V~”范围内的合适量程位置，如图3-9所示；测试交流电压的示意图如图3-10所示。将万用表插入实验室任意插座插孔中，并将结果记入表3-1中。图3-9量程选择示意图图3-10测试交流电压的示意图实践操作测量正弦交流电参数3.实践步骤（1）将电源开关拨147实践操作测量正弦交流电参数测试时应注意，被测电压的频率应在所用数字万用表测量信号频率范围内（一般为45~1000Hz）；在交流电压（ACV）各挡，最大允许输入交流电压的有效值不能超过极限值（一般在750V左右）。表3-1测试交流电压信号记录实践操作测量正弦交流电参数测试时应注意，被测电压的频率应148实践操作测量正弦交流电参数③将示波器的输入耦合开关置于“AC”位置。④调节扫描速度开关，记录Dx值。⑤读出被测交流信号的一个周期在荧光屏水平方向所占的距离x。（2）利用示波器测量任意交流信号的周期。操作步骤如下

①将示波器的扫描速度微调旋钮置于“校准”位置。②将待测信号送至示波器的垂直输入端。⑥计算被测交流信号的周期。实践操作测量正弦交流电参数③将示波器的输入耦合开关置149实践操作测量正弦交流电参数荧光屏上的波形如图3-11所示，信号一周期7cm，扫描速度开关置于“10ms/cm”位置，扫描扩展置于“拉出×10”位置，求被测信号的周期，并将结果记录于表3-2中。图3-11某信号的测试波形及扫描刻度示意图实践操作测量正弦交流电参数荧光屏上的波形如图3-11所示150实践操作测量正弦交流电参数表3-2测试周期记录实践操作测量正弦交流电参数表3-2测试周期记录151实践操作测量正弦交流电参数（3）利用示波器测量任意正弦信号的相位。将欲测量的两个信号A和B分别接到示波器的两个输入通道，利用荧光屏上的坐标测出信号的一个周期在水平方向上所占的长度；再测量两波形上对应点之间的水平距离x，则两信号的相位差为Δφ=x/xT×360°。用这种方法测相位差时应该注意，只能用其中一个波形去触发另一路信号，并将测量结果记录于表3-3中。表3-3测试相位记录实践操作测量正弦交流电参数（3）利用示波器测量任意正弦信152实践操作测量正弦交流电参数（4）利用示波器测量任意交流信号的峰-峰值。垂直偏转灵敏度微调旋钮置于“校准”位置；接入待测信号；输入耦合开关置于“AC”；调节扫描速度使波形稳定显示；调节垂直灵敏度开关；读出被测交流电压波峰和波谷的高度；计算被测交流电压的峰-峰值。示波器正弦电压如图3-13所示，垂直灵敏度为1V/cm，h=8cm，若k=1∶1，求被测正弦信号的峰-峰值和有效值，并记录于表3-4中。图3-13某交流信号的测试示意图实践操作测量正弦交流电参数（4）利用示波器测量任意交流信153实践操作测量正弦交流电参数正弦信号的峰-峰值为正弦信号的有效值为注：Vp-p为被测交流电压值（峰-峰值）；h为被测交流电压波峰和波谷的高度或任意两点间的高度；Dy为示波器的垂直灵敏度；k为探头衰减系数。表3-4测试交流信号的峰-峰值记录实践操作测量正弦交流电参数正弦信号的峰-峰值为表3-4154任务二认识纯电阻的交流电路一

纯电阻电路的定义纯电阻电路是最简单的交流电路，是指负载只有电阻、没有电感性和电容性元件的交流电路，如图所示。在日常生活和工作中接触到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源连接组成纯电阻电路。任务二认识纯电阻的交流电路一纯电阻电路的定义纯电阻电路155任务二认识纯电阻的交流电路二

纯电阻电路的电压、电流关系1.纯电阻电路中电压有效值与电流有效值得关系电压有效值与电流有效值服从欧姆定律，即其电压、电流最大值同样服从欧姆定律，即任务二认识纯电阻的交流电路二纯电阻电路的电压、电流关系156任务二认识纯电阻的交流电路2.纯电阻电路中电压与电流的方向关系纯电阻电路中，电流与电压相位相同，相位差为零，即纯电阻电路中，电压瞬时值与电流瞬时值之间服从欧姆定律，即i=u/R（3-8）假设电阻两端的电压与电流采用关联参考方向。为分析方便起见，选择电压经过零值将向正值增加的瞬间作为计时起点，即设电阻两端电压为u(t)=Umsinωt任务二认识纯电阻的交流电路2.纯电阻电路中电压与电流的方157任务二认识纯电阻的交流电路则比较电压和电流的关系式可知，电阻两端电压u和电流i的频率相同，电压与电流的瞬时值、有效值（或最大值）的关系符合欧姆定律。电阻电压、电流的波形关系如图3-17（a）所示，相量图如图3-17（b）所示。任务二认识纯电阻的交流电路则158实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量1.实践目的能对纯电阻的正弦交流电路进行测量，并能进行分析。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量1.实践目的159实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量2.实践器材信号发生器、示波器各1台万用表1块电阻箱1个，导线若干实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量2.实践器材信号发生160实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量3.实践步骤（1）按照图连接好电路。电路中的电压表和电流表用MF47型万用表来代替，在电阻R两端加上正弦电压u时，电阻中就有正弦电流i通过。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量3.实践步骤（1）按161实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量（2）开关S闭合，保持输入信号电压幅值为2V不变，改变输入信号的频率，将测试结果记录于表3-5中。表3-5幅值不变测试记录实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量（2）开关S闭合，保162实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量（3）开关S闭合，保持输入信号电压频率f=1kHz不变，改变输入信号的幅度，将测试结果记录于表3-6中。表3-6频率不变测试记录（4）将信号发生器的频率选择在10Hz左右，当开关S闭合后，仔细观察电流表和电压表的指针变化情况，以及相互的时间关系。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量（3）开关S闭合，保163实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量一

纯电感电路的定义电路中的负载只有电感元件，即把线圈的电阻略去不计仅考虑电感，这种电路被认为是纯电感电路，如图所示。实际上线圈总是有电阻的。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量一纯电感电路的定义164实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量二

纯电感电路的电压、电流关系1.纯电感电路中电压有效值与电流有效值得关系纯电感电路的欧姆定律（3-10）U为电感线圈两端的电压有效值，V；I为通过线圈的电流有效值，A；XL为电感的电抗，简称感抗，Ω。将式（3-10）两端同时乘以，可得

Um=XLIm（3-11）即在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量二纯电感电路的电压165实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍称为感抗。感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正比，其计算式为XL=2πfL（3-12）式中，f为电压频率，Hz；L为线圈的电感，H；XL为线圈的感抗，Ω。实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量线圈的电感对交流电有166实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量2.纯电感电路中电压与电流的方向关系在纯电感电路中，电压超前电流π/2，即Δφ=φu－φi=π/2在纯电感电路中，若电路正弦电流为i=Imsinωt，当线圈中通过交流电流i时，在电压、电流关联参考方向下，电感元件两端电压为uL=Umsin(ωt+π/2)（3-13）实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量2.纯电感电路中电压167实践操作纯电阻电路电压电流的关系测量比较电压和电流的关系式可知，电感两端电压u和电流i也是同频率的正弦量，电压的相位超前电流90°，电压与电流在数值上满足关系式Um=ωLIm或Um/Im=U/I=ωL（3-14）电感电压、电流的波形关系与相量图如图3-20所示。实践操作