气象统计方法气候稳定性检验课件

第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用利用样本资料进行分析时，不能仅凭样本资料的结果就对总体特征作出判断，而要鉴别其结果是否为总体的特征。问题：为何要进行显著性检验？第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用利用样本资1n=100000n=1000002V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=121V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=3第一节平均值的显著性检验（1）单个总体均值检验

（2）两个总体均值的检验

第一节平均值的显著性检验（1）单个总体均值检验4均值检验的应用（1）单个总体均值的检验：检验一地气候是否稳定

（2）两个总体均值的检验：

检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验均值检验的应用（1）单个总体均值的检验：5

u检验适用于总体方差已知的情形

t检验适用于总体方差未知的情形实际情况中，总体方差未知的小样本居多，因此t检验是常用的方法对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法u检验适用于总体方差已知的情形对正态总体,以上两种6

（1）单个总体均值的检验：

检验一地气候是否稳定

u检验(总体方差已知)

7构造统计量其中，和是原总体均值和均方差，n为样本量。为样本平均值。若假设总体均值无改变，u遵从N(0,1)的正态分布。若

则拒绝原假设，否则接受原假设。构造统计量8气象统计方法气候稳定性检验课件9气象统计方法气候稳定性检验课件10

（1）单个总体均值的检验：检验一地气候是否稳定

t检验(总体方差未知)

11u检验(总体方差已知)特殊年份要素值求平均就是合成分析.第二节方差的显著性检验利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.其中，和是原总体均值和均方差，n为样本量。若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正态分布。u检验适用于总体方差已知的情形中的样本方差，自由度ElNino年海表温度异常场则拒绝原假设，否则接受原假设。遵从自由度的F分布。其中，n为样本数，为观对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法（1）单个总体均值的检验：,2009Nature检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验若总体均值已知，可以用下面的统计量第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用中的样本方差，自由度构造统计量

和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。若假设总体均值无改变，统计量t服从自由度为n-1的t分布.

若，拒绝原假设，否则只能接受原假设。u检验(总体方差已知)构造统计量12t分布概率密度函数t分布概率密度函数13气象统计方法气候稳定性检验课件14气象统计方法气候稳定性检验课件15

（2）两个总体均值的检验：

检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验

u检验(总体方差已知)

16构造统计量其中，、和、是两总体均值和均方差，n1、n2分别为两个总体样本容量。若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正态分布。若，，则拒绝原假设，否则接受原假设。构造统计量17气象统计方法气候稳定性检验课件18

（2）两个总体均值的检验：

检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验

t检验(总体方差未知)

19构造统计量

表示样本均值，表示样本均方差，n1，n2为样本量。若假设两个总体均值无差异，服从自由度为（n1+n2-2）的t分布.

若，则拒绝原假设，否则接受原假设。构造统计量20如果样本量足够大，统计量可以近似按下式计算：如果样本量足够大，统计量可以近似按下式计算：21气象统计方法气候稳定性检验课件22方差，n1，n2为样本量。若总体均值已知，可以用下面的统计量则拒绝原假设，否则接受原假设。特殊年份要素值求平均就是合成分析.其中，n为样本数，为观和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。（1）单个总体均值的检验：若假设总体均值无改变，统计量t服从自由度为n-1的t分布.对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法如果样本量足够大，统计量可以近似按下式计算：u检验(总体方差已知)方差，n1，n2为样本量。和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。u检验适用于总体方差已知的情形Redshaded第二节方差的显著性检验t检验(总体方差未知)u检验(总体方差已知)对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法则拒绝原假设，否则接受原假设。方差，n1，n2为样本量。23合成分析可参照两地气候差异进行检验

(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。可以用此法进行检验)合成分析可参照两地气候差异进行检验24合成分析:在气候变化研究中，常要研究某些特殊年份有何显著特点。经常使用的方法就是将这一特殊年份气象要素的平均值与其它年份的平均值进行比较。特殊年份要素值求平均就是合成分析.

合成分析:25合成分析的应用实例ElNino年海表温度异常场海表温度气候场BasedondatafromtheU.K.MeteorologicalOfficeHadISSTdataset合成分析的应用实例ElNino年海表温度异常场海表温度气候26Yehetal.,2009NatureYehetal.,2009Nature27RedshadedIndicatingthe95%confidencelevel,basedonastudent’st-test.

Redshaded28气象统计方法气候稳定性检验课件29第二节方差的显著性检验（1）单个总体方差的检验：检验

（2）两个总体方差的检验：F检验

第二节方差的显著性检验（1）单个总体方差的检验：30检验构造统计量其中，是总体方差，S2是来自正态总体中的样本方差，自由度若或者则拒绝原假设，否则接受原假设。检验31

分布概率密度函数分布概率密度函数32若总体均值已知，可以用下面的统计量进行检验。其中，n为样本数，为观测样本，上式遵从自由度为n的分布。若总体均值已知，可以用下面的统计量33气象统计方法气候稳定性检验课件34气象统计方法气候稳定性检验课件352.F检验在总体方差未知的情况下，假定和是分别来自两个相互独立的正态总体的样本方差，统计量

遵从自由度的F分布。若则拒绝原假设，否则接受原假设。2.F检验36第二节方差的显著性检验u检验适用于总体方差已知的情形95%confidence第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用（2）两个总体均值的检验：u检验(总体方差已知)（2）两个总体均值的检验：利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.（1）单个总体方差的检验：检验为样本平均值。分布概率密度函数（2）两个总体均值的检验：u检验(总体方差已知)MeteorologicalOfficeHadISSTdataset在气候变化研究中，常要研究某些特殊年份有何显著特点。（1）单个总体均值的检验：第二节方差的显著性检验其中，、和、是两总体均值和均方差，n1、n2分别为两个总体样本容量。ElNino年海表温度异常场检验一地气候是否稳定F分布概率密度函数第二节方差的显著性检验F分布概率密度函数37气象统计方法气候稳定性检验课件38F分布表F分布表39气象统计方法气候稳定性检验课件40注意注意41课堂作业已知拉萨站夏季气温遵从正态分布，1958-2000年气温平均值为

，而2001-2006气温平均值

，标准差

，那么近6年拉萨站观测气温的气候稳定性怎样？利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.4区海温异常大于其一个标准差

为ElNino事件，小于一个负标准差为LaNina事件）。课堂作业已知拉萨站夏季气温遵从正态分布，1958-2000年42n=100000n=10000043

u检验适用于总体方差已知的情形

t检验适用于总体方差未知的情形实际情况中，总体方差未知的小样本居多，因此t检验是常用的方法对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法u检验适用于总体方差已知的情形对正态总体,以上两种44气象统计方法气候稳定性检验课件45气象统计方法气候稳定性检验课件46(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。若，则拒绝原假设，否则接受原假设。u检验适用于总体方差已知的情形u检验(总体方差已知)若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正态分布。特殊年份要素值求平均就是合成分析.（1）单个总体均值的检验：对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法遵从自由度的F分布。（2）两个总体均值的检验：若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正态分布。t检验(总体方差未知)u检验(总体方差已知)ElNino年海表温度异常场表示样本均值，表示样本均其中，n为样本数，为观和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。其中，n为样本数，为观方差，n1，n2为样本量。利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。47若总体均值已知，可以用下面的统计量进行检验。其中，n为样本数，为观测样本，上式遵从自由度为n的分布。若总体均值已知，可以用下面的统计量48气象统计方法气候稳定性检验课件49u检验(总体方差已知)因此t检验是常用的方法在总体方差未知的情况下，假定和检验一地气候是否稳定遵从自由度的F分布。特殊年份要素值求平均就是合成分析.遵从自由度的F分布。则拒绝原假设，否则接受原假设。对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法利用样本资料进行分析时，不能仅凭样本资料的结果就对总体特征作出判断，而要鉴别其结果是否为总体的特征。若假设两个总体均值无差异，服从自由度为（n1+n2-2）的t分布.(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。t检验(总体方差未知)u检验(总体方差已知)（2）两个总体均值的检验：第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用t检验(总体方差未知)(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。实际情况中，总体方差未知的小样本居多，u检验(总体方差已知),2009Nature方差，n1，n2为样本量。对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法若，则拒绝原假设，否则接受原假设。方差，n1，n2为样本量。实际情况中，总体方差未知的小样本居多，和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。遵从自由度的F分布。（1）单个总体均值检验在总体方差未知的情况下，假定和t检验(总体方差未知)u检验(总体方差已知)分布概率密度函数对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法u检验(总体方差已知)因此t检验是常用的方法利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.（2）两个总体均值的检验：第二节方差的显著性检验astudent’s特殊年份要素值求平均就是合成分析.利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.经常使用的方法就是将这一特殊年份气象要素的平均值与其它年份的平均值进行比较。若假设两个总体均值无差异，服从自由度为（n1+n2-2）的t分布.其中，n为样本数，为观（2）两个总体均值的检验：（2）两个总体均值的检验检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验（1）单个总体方差的检验：检验对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验分布概率密度函数u检验(总体方差已知)(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.u检验(总体方差已知)u检验(总体方差已知)对正态总体,50第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用利用样本资料进行分析时，不能仅凭样本资料的结果就对总体特征作出判断，而要鉴别其结果是否为总体的特征。问题：为何要进行显著性检验？第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用利用样本资51n=100000n=10000052V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=121V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=53第一节平均值的显著性检验（1）单个总体均值检验

（2）两个总体均值的检验

第一节平均值的显著性检验（1）单个总体均值检验54均值检验的应用（1）单个总体均值的检验：检验一地气候是否稳定

（2）两个总体均值的检验：

检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验均值检验的应用（1）单个总体均值的检验：55

u检验适用于总体方差已知的情形

t检验适用于总体方差未知的情形实际情况中，总体方差未知的小样本居多，因此t检验是常用的方法对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法u检验适用于总体方差已知的情形对正态总体,以上两种56

（1）单个总体均值的检验：

检验一地气候是否稳定

u检验(总体方差已知)

57构造统计量其中，和是原总体均值和均方差，n为样本量。为样本平均值。若假设总体均值无改变，u遵从N(0,1)的正态分布。若

则拒绝原假设，否则接受原假设。构造统计量58气象统计方法气候稳定性检验课件59气象统计方法气候稳定性检验课件60

（1）单个总体均值的检验：检验一地气候是否稳定

t检验(总体方差未知)

61u检验(总体方差已知)特殊年份要素值求平均就是合成分析.第二节方差的显著性检验利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.其中，和是原总体均值和均方差，n为样本量。若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正态分布。u检验适用于总体方差已知的情形中的样本方差，自由度ElNino年海表温度异常场则拒绝原假设，否则接受原假设。遵从自由度的F分布。其中，n为样本数，为观对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法（1）单个总体均值的检验：,2009Nature检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验若总体均值已知，可以用下面的统计量第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用中的样本方差，自由度构造统计量

和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。若假设总体均值无改变，统计量t服从自由度为n-1的t分布.

若，拒绝原假设，否则只能接受原假设。u检验(总体方差已知)构造统计量62t分布概率密度函数t分布概率密度函数63气象统计方法气候稳定性检验课件64气象统计方法气候稳定性检验课件65

（2）两个总体均值的检验：

检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验

u检验(总体方差已知)

66构造统计量其中，、和、是两总体均值和均方差，n1、n2分别为两个总体样本容量。若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正态分布。若，，则拒绝原假设，否则接受原假设。构造统计量67气象统计方法气候稳定性检验课件68

（2）两个总体均值的检验：

检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验

t检验(总体方差未知)

69构造统计量

表示样本均值，表示样本均方差，n1，n2为样本量。若假设两个总体均值无差异，服从自由度为（n1+n2-2）的t分布.

若，则拒绝原假设，否则接受原假设。构造统计量70如果样本量足够大，统计量可以近似按下式计算：如果样本量足够大，统计量可以近似按下式计算：71气象统计方法气候稳定性检验课件72方差，n1，n2为样本量。若总体均值已知，可以用下面的统计量则拒绝原假设，否则接受原假设。特殊年份要素值求平均就是合成分析.其中，n为样本数，为观和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。（1）单个总体均值的检验：若假设总体均值无改变，统计量t服从自由度为n-1的t分布.对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法如果样本量足够大，统计量可以近似按下式计算：u检验(总体方差已知)方差，n1，n2为样本量。和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。u检验适用于总体方差已知的情形Redshaded第二节方差的显著性检验t检验(总体方差未知)u检验(总体方差已知)对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法则拒绝原假设，否则接受原假设。方差，n1，n2为样本量。73合成分析可参照两地气候差异进行检验

(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。可以用此法进行检验)合成分析可参照两地气候差异进行检验74合成分析:在气候变化研究中，常要研究某些特殊年份有何显著特点。经常使用的方法就是将这一特殊年份气象要素的平均值与其它年份的平均值进行比较。特殊年份要素值求平均就是合成分析.

合成分析:75合成分析的应用实例ElNino年海表温度异常场海表温度气候场BasedondatafromtheU.K.MeteorologicalOfficeHadISSTdataset合成分析的应用实例ElNino年海表温度异常场海表温度气候76Yehetal.,2009NatureYehetal.,2009Nature77RedshadedIndicatingthe95%confidencelevel,basedonastudent’st-test.

Redshaded78气象统计方法气候稳定性检验课件79第二节方差的显著性检验（1）单个总体方差的检验：检验

（2）两个总体方差的检验：F检验

第二节方差的显著性检验（1）单个总体方差的检验：80检验构造统计量其中，是总体方差，S2是来自正态总体中的样本方差，自由度若或者则拒绝原假设，否则接受原假设。检验81

分布概率密度函数分布概率密度函数82若总体均值已知，可以用下面的统计量进行检验。其中，n为样本数，为观测样本，上式遵从自由度为n的分布。若总体均值已知，可以用下面的统计量83气象统计方法气候稳定性检验课件84气象统计方法气候稳定性检验课件852.F检验在总体方差未知的情况下，假定和是分别来自两个相互独立的正态总体的样本方差，统计量

遵从自由度的F分布。若则拒绝原假设，否则接受原假设。2.F检验86第二节方差的显著性检验u检验适用于总体方差已知的情形95%confidence第二章

气候稳定性检验

---统计量的检验与应用（2）两个总体均值的检验：u检验(总体方差已知)（2）两个总体均值的检验：利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.（1）单个总体方差的检验：检验为样本平均值。分布概率密度函数（2）两个总体均值的检验：u检验(总体方差已知)MeteorologicalOfficeHadISSTdataset在气候变化研究中，常要研究某些特殊年份有何显著特点。（1）单个总体均值的检验：第二节方差的显著性检验其中，、和、是两总体均值和均方差，n1、n2分别为两个总体样本容量。ElNino年海表温度异常场检验一地气候是否稳定F分布概率密度函数第二节方差的显著性检验F分布概率密度函数87气象统计方法气候稳定性检验课件88F分布表F分布表89气象统计方法气候稳定性检验课件90注意注意91课堂作业已知拉萨站夏季气温遵从正态分布，1958-2000年气温平均值为

，而2001-2006气温平均值

，标准差

，那么近6年拉萨站观测气温的气候稳定性怎样？利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.4区海温异常大于其一个标准差

为ElNino事件，小于一个负标准差为LaNina事件）。课堂作业已知拉萨站夏季气温遵从正态分布，1958-2000年92n=100000n=10000093

u检验适用于总体方差已知的情形

t检验适用于总体方差未知的情形实际情况中，总体方差未知的小样本居多，因此t检验是常用的方法对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法u检验适用于总体方差已知的情形对正态总体,以上两种94气象统计方法气候稳定性检验课件95气象统计方法气候稳定性检验课件96(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。若，则拒绝原假设，否则接受原假设。u检验适用于总体方差已知的情形u检验(总体方差已知)若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正态分布。特殊年份要素值求平均就是合成分析.（1）单个总体均值的检验：对正态总体,以上两种情形均有两种检验方法遵从自由度的F分布。（2）两个总体均值的检验：若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正态分布。t检验(总体方差未知)u检验(总体方差已知)ElNino年海表温度异常场表示样本均值，表示样本均其中，n为样本数，为观和S代表样本均值和均方差，代表总体均值，n为样本量。其中，n为样本数，为观方差，n1，n2为样本量。利用合成方法，对1979-2006年期间ElNino年和LaNina年长江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带太平洋Nino3.(气象中的模型试验经常遇到异常年份与一般年份的显著性检验。97若总体均值已知，可以用下面的统计量进行检验。其中，n为样本数，为观测样本，上式遵从自由度为n的分布。若总体均值已知，可以用下面的统计量98气象统计方法气候稳定性检验课件99u检验(总体方差已知)因此t检验是常用的方法在总体方差未知的情况下，假定和检验一地气候是否稳定遵从自由度