探索三角形相似的条件相似图形优秀课件4

探索三角形相似条件

探索三角形相似条件1请你欣赏上海夜景请你欣赏上海夜景2请你欣赏黄山迎客松请你欣赏黄山迎客松3请你欣赏非洲象请你欣赏非洲象4请你欣赏天坛请你欣赏天坛5构成复杂图形中最简单的图形是三角形请观察下列两个三角形的关系：构成复杂图形中最简单的图形是三角形61.初步掌握两个三角形相似的判定条件。2.经历两个三角形相似条件的探索过程,进一步发展学生的探索、交流能力，以及动口、动手、动脑自觉获取知识的习惯。3.运用三角形相似条件解决简单的实际问题.学习目标1.初步掌握两个三角形相似的判定条7

请依据下列条件画三角形,两人一组，一人画△ABC，另一人画△A1B1C1（1）使∠A=∠A1

＝45°

∠B=∠B1

＝30°（2）使∠A=∠A1

＝60°

∠B=∠B1

＝45°

画完后，请解答下列问题:①

∠C=∠C1吗？

②先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比(比值精确到0.1）它们相等吗？

③这两个三角形相似吗？

交流预习学友互查请依据下列条件画三角形,画完后，请解答下列问题:①∠C8两角对应相等的两个三角形相似

.

通过以上动手操作，我们有什么结论？CB1BC1AA1∠A=∠A1,∠B=∠B1△ABC∽△A1B1C1两个三角形相似判定定理1

交流预习∴∵两角对应相等的两个三角形相似.通过以上动手操作9如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举说明吗？

一角对应相等的两个三角形不一定相似.交流预习如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗10②50°30°100°30°°①30下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60°交流预习学友B回答学友A补充②50°30°100°30°°①30下面两组图形中的两个三角11例1：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC⑴图中有哪些相等的角？⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。⑶写出三组成比例的线段。互助探究ABCDE师生共同完成例1：如图，D、E互助探究ABCDE师生共同12例2：如图，DE∥BC⑴图中有哪些相等的角？⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。⑶写出三组成比例的线段。互助探究ABCDE师生共同完成例2：如图，DE∥BC互助13例3、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600求证：ΔABC∽ΔDEFAFECBD400

800

800

600

600

互助探究师生共同完成例3、已知：ΔABC和AFECBD400800800614例4、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。ADBC已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高求证：ΔABCΔACD∽ΔCBD∽互助探究师生共同完成例4、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三15（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等边三角形都相似。()（4）所有的直角三角形都相似。()1、判断下列说法是否正确？并说明理由。

（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。()（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。()

分层提高1先独立完成，然后学友B讲给学友A听（1）所有的等腰三角形都相似。()1、判断下列说法是162.已知等腰三角形ΔABC和ΔA/B/C/中，∠A、∠A/分别是对应顶角，且∠A=∠A/那么ΔABC∽ΔA/B/C/。ABCA/B/C/分层提高2先独立完成，然后学友A讲给学友B听ABCA/B/C/分层提高2先独立完成，然后17

过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。这样的直线有几条？CD

●ＡＢ分层提高3学友A,B共同完成过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另18BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠ADE=∠B∠A=∠A∠ADE=∠C作DE,使∠ADE=∠B作DE,使∠ADE=∠C答：这样的直线有两条,如下图分层提高3∴∴∵∵BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△A19总结归纳通过本节课的研究,你有哪些收获?还有什么疑问?总结归纳通过本节课的研究,201、相似三角形的判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似。2、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。总结归纳1、相似三角形的判定定理1：2、直角三角形被斜边上的高分成的21（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/中，∠B=∠B/=750,∠C=500，∠A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？ABCA/

B/

C/

750

750

500

550

巩固反馈ABCDE（2）如图，已知ΔABC中，DE∥BCAD=1，DB=DE=2

则BC=——

6独立完成（1）已知ΔABC与ABCA/B/C/75075022

作业与预习：1、教材134页习题4.7的1、2题2、练习册65—67页3、预习提纲：（1）阅读教材136—137页（2）理解相似三角形判定定理2和判定定理3。作业与预习：23梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，24●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅●

完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文●

没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克●

读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔●

成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。

──爱因斯坦●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基25探索三角形相似条件

探索三角形相似条件26请你欣赏上海夜景请你欣赏上海夜景27请你欣赏黄山迎客松请你欣赏黄山迎客松28请你欣赏非洲象请你欣赏非洲象29请你欣赏天坛请你欣赏天坛30构成复杂图形中最简单的图形是三角形请观察下列两个三角形的关系：构成复杂图形中最简单的图形是三角形311.初步掌握两个三角形相似的判定条件。2.经历两个三角形相似条件的探索过程,进一步发展学生的探索、交流能力，以及动口、动手、动脑自觉获取知识的习惯。3.运用三角形相似条件解决简单的实际问题.学习目标1.初步掌握两个三角形相似的判定条32

请依据下列条件画三角形,两人一组，一人画△ABC，另一人画△A1B1C1（1）使∠A=∠A1

＝45°

∠B=∠B1

＝30°（2）使∠A=∠A1

＝60°

∠B=∠B1

＝45°

画完后，请解答下列问题:①

∠C=∠C1吗？

②先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比(比值精确到0.1）它们相等吗？

③这两个三角形相似吗？

交流预习学友互查请依据下列条件画三角形,画完后，请解答下列问题:①∠C33两角对应相等的两个三角形相似

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通过以上动手操作，我们有什么结论？CB1BC1AA1∠A=∠A1,∠B=∠B1△ABC∽△A1B1C1两个三角形相似判定定理1

交流预习∴∵两角对应相等的两个三角形相似.通过以上动手操作34如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举说明吗？

一角对应相等的两个三角形不一定相似.交流预习如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗35②50°30°100°30°°①30下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60°交流预习学友B回答学友A补充②50°30°100°30°°①30下面两组图形中的两个三角36例1：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC⑴图中有哪些相等的角？⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。⑶写出三组成比例的线段。互助探究ABCDE师生共同完成例1：如图，D、E互助探究ABCDE师生共同37例2：如图，DE∥BC⑴图中有哪些相等的角？⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。⑶写出三组成比例的线段。互助探究ABCDE师生共同完成例2：如图，DE∥BC互助38例3、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600求证：ΔABC∽ΔDEFAFECBD400

800

800

600

600

互助探究师生共同完成例3、已知：ΔABC和AFECBD400800800639例4、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。ADBC已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高求证：ΔABCΔACD∽ΔCBD∽互助探究师生共同完成例4、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三40（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等边三角形都相似。()（4）所有的直角三角形都相似。()1、判断下列说法是否正确？并说明理由。

（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。()（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。()

分层提高1先独立完成，然后学友B讲给学友A听（1）所有的等腰三角形都相似。()1、判断下列说法是412.已知等腰三角形ΔABC和ΔA/B/C/中，∠A、∠A/分别是对应顶角，且∠A=∠A/那么ΔABC∽ΔA/B/C/。ABCA/B/C/分层提高2先独立完成，然后学友A讲给学友B听ABCA/B/C/分层提高2先独立完成，然后42

过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。这样的直线有几条？CD

●ＡＢ分层提高3学友A,B共同完成过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另43BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠ADE=∠B∠A=∠A∠ADE=∠C作DE,使∠ADE=∠B作DE,使∠ADE=∠C答：这样的直线有两条,如下图分层提高3∴∴∵∵BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△A44总结归纳通过本节课的研究,你有哪些收获?还有什么疑问?总结归纳通过本节课的研究,451、相似三角形的判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似。2、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。总结归纳1、相似三角形的判定定理1：2、直角三角形被斜边上的高分成的46（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/中，∠B=∠B/=750,∠C=500，∠A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？ABCA/

B/

C/

750

750

500

550

巩固反馈ABCDE（2）如图，已知ΔABC中，DE∥BCAD=1，DB=DE=2

则BC=——

6独立完成（