确定圆的条件圆优秀课件3

九年级数学(下)第三章圆A●A●B●O●O●O●O3.5确定圆的条件

九年级数学(下)第三章圆A●A●B●O●O●O●O3.1.直径所对的圆周角是直角；2.90°的圆周角所对的弦是直径。3.四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆。4.圆内接四边形的对角互补。知识回顾1.直径所对的圆周角是直角；3.四边形ABCD的的四类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线.●A●A●B类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作经过一个已知点A能确定一个圆吗?A

经过一个已知点能作无数个圆经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B●O●O●O●O经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离

（填“相等”或”不相等”）。（2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的

；EF是AC的

。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离

。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).请你证明你做得圆符合要求.●B●C●A●O∵点O在AB的垂直平分线上，∴⊙O就是所求作的圆,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个?为什么?.证明:连接AO，BO，CO.请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).请你证三点定圆定理

不在同一条直线上的三个点确定一个圆.在上面的作图过程中.∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.●B●C●A●O┓ED┏GF三点定圆定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆.在上面的作作法：1、连接AB，作线段AB的垂直平分线

MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；

所以点O就是所求作的点。ONMFEABC解：如图，点O就是所求作的点。请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).作法：1、连接AB，作线段ONMFEABC解：如图，点OABC过如下三点能不能做圆?为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆ABC过如下三点能不能做圆?为什么?讨论不在同一直线上的定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆.只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆。定理只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆。怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原？方法:ABCO图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？CABD·圆心画一画数学理解4图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.老师提示:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.●OABC三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫随堂练习画出以下三角形的外接圆ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？随堂练习画出以下三角形的外接圆ABC●OABCCAB┐●O●2、锐角三角形的外心位于

.直角三角形的外心位于

.钝角三角形的外心位于

.ABC●OABCCAB┐●O●O1、三角形的外心是（）

A、三条中线的交点B、三条边的中垂线的交点C、三条高的交点D、三条角平分线的交点

B三角形内斜边中点三角形外2、锐角三角形的外心位于作法：1、连接AB，作线段AB的垂直平分线

MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；

所以点O就是所求作的点。ONMFEABC解：如图，点O就是所求作的点。知识技能：1.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得在三个放牧点到定居点的距离相等地，如果三个放牧点的位置如图所示，那么如何确定居点的位置？作法：1、连接AB，作线段ONMFEABC解：如图，点O数学理解：2.已知AB=4cm，以3cm的长为半径作圆，使它经过点A和点B，这样的圆能作出几个？AB数学理解：AB数学理解：3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。数学理解：这节课有何收获？！你美丽的圆这节课有何收获？！你美丽的圆课堂小结1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形在三角形的内部直角三角形--外心的位置---在斜边上钝角三角形在三角形的外部课堂小结1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）×√××练一练⊙判断：×√××练一练⊙练一练1.下列命题不正确的是（）

A.过一点有无数个圆B.过两点有无数个圆.C.过三点能确定一个圆D.过同一直线上三点不能2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.CB⊙练一练1.下列命题不正确的是（）CB⊙ABCABC1.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70°,则∠BOC=______.2.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=_______.140°55°练一练⊙ABCABC1.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=73．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）

A．50°B．80°C．100°D．130°D∵四边形ABCD内接于⊙O∵∠BOD=100°∴∠C＝∠BOD=50°∴∠A＝180°-∠C=130°3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，4．已知△ABC内接于⊙O，AB=16cm，且sinC＝0.8，求⊙O的半径的长.DABCO解：过A作直径AD，连接BD则∠ABD＝90°∵∠D＝∠C∴sinD＝sinC＝0.8在Rt△ABD中，

sinD＝∴AD＝∴⊙O的半径为10cm.4．已知△ABC内接于⊙O，AB=16cm，DABCO解：过找一找如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心。ABCO找一找如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心。ABCO梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅●

完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文●

没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克●

读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔●

成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。

──爱因斯坦●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基九年级数学(下)第三章圆A●A●B●O●O●O●O3.5确定圆的条件

九年级数学(下)第三章圆A●A●B●O●O●O●O3.1.直径所对的圆周角是直角；2.90°的圆周角所对的弦是直径。3.四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆。4.圆内接四边形的对角互补。知识回顾1.直径所对的圆周角是直角；3.四边形ABCD的的四类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线.●A●A●B类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作经过一个已知点A能确定一个圆吗?A

经过一个已知点能作无数个圆经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B●O●O●O●O经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离

（填“相等”或”不相等”）。（2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的

；EF是AC的

。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离

。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).请你证明你做得圆符合要求.●B●C●A●O∵点O在AB的垂直平分线上，∴⊙O就是所求作的圆,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个?为什么?.证明:连接AO，BO，CO.请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).请你证三点定圆定理

不在同一条直线上的三个点确定一个圆.在上面的作图过程中.∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.●B●C●A●O┓ED┏GF三点定圆定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆.在上面的作作法：1、连接AB，作线段AB的垂直平分线

MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；

所以点O就是所求作的点。ONMFEABC解：如图，点O就是所求作的点。请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).作法：1、连接AB，作线段ONMFEABC解：如图，点OABC过如下三点能不能做圆?为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆ABC过如下三点能不能做圆?为什么?讨论不在同一直线上的定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆.只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆。定理只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆。怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原？方法:ABCO图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？CABD·圆心画一画数学理解4图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.老师提示:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.●OABC三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫随堂练习画出以下三角形的外接圆ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？随堂练习画出以下三角形的外接圆ABC●OABCCAB┐●O●2、锐角三角形的外心位于

.直角三角形的外心位于

.钝角三角形的外心位于

.ABC●OABCCAB┐●O●O1、三角形的外心是（）

A、三条中线的交点B、三条边的中垂线的交点C、三条高的交点D、三条角平分线的交点

B三角形内斜边中点三角形外2、锐角三角形的外心位于作法：1、连接AB，作线段AB的垂直平分线

MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；

所以点O就是所求作的点。ONMFEABC解：如图，点O就是所求作的点。知识技能：1.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得在三个放牧点到定居点的距离相等地，如果三个放牧点的位置如图所示，那么如何确定居点的位置？作法：1、连接AB，作线段ONMFEABC解：如图，点O数学理解：2.已知AB=4cm，以3cm的长为半径作圆，使它经过点A和点B，这样的圆能作出几个？AB数学理解：AB数学理解：3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。数学理解：这节课有何收获？！你美丽的圆这节课有何收获？！你美丽的圆课堂小结1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形在三角形的内部直角三角形--外心的位置---在斜边上钝角三角形在三角形的外部课堂小结1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）×√××练一练⊙判断：×√××练一练⊙练一练1.下列命题不正确的是（）

A.过一点有无数个圆B.过两点有无数个圆.C.过三点能确定一个圆D.过同一直线上三点不能2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.CB⊙练一练1.下列命题不正确的是（）CB⊙ABCABC1.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70°,则∠BOC=______.2.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=_______.140°55°练一练⊙ABCABC1.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=73．如图