2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.A.A.0B.1/2C.1D.2

4.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

7.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

8.

9.

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.44.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.D本题主要考查极限的充分条件．

5.B

6.

7.C

8.A

9.

10.D

11.D

12.x=y

13.D

14.A

15.D

16.C

17.A

18.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.D此题暂无解析

21.8/1522.2sin123.sin1

24.

25.D

26.A27.0

28.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

29.30.e-2

31.

32.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。33.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

43.44.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为