2022年辽宁省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2022年辽宁省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.i为虚数单位，则(2—3i)(3+2i)=（）A.A.12-13iB.-5iC.12+5iD.12-5i

3.x=45°是tanx=l的()

A.充分但非必要条件B.充要条件C.必要但非充分条件D.既非充分又非必要条件

4.过两点(-4，1)和(3，0)的直线的倾角为（）A.A.

B.

C.

D.

5.函数y=2sin6x的最小正周期为（）。

6.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

7.已知向量，则t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

8.A.π/2B.2πC.4πD.8π

9.下列函数中，为偶函数的是（）。

10.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

二、填空题(10题)11.

12.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

13.

14.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

15.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

16.

17.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

18.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________

19.

20.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

25.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

26.(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

28.

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

35.

36.

37.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

38.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标

39.

40.

参考答案

1.B

2.D

3.A∵x=45→tanx=l，∴x=45°是tanx=1的充分条件，又∵tanx=1→x=45°+k×180°，不-定能推出x=45°，∴x=45°是tanx=l的充分但非必要条件.

4.B

5.B该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】函数y=2sin6z的最小正周期为T=

6.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

7.D，故有t+1=2=>t=1.

8.D

9.B该小题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】

10.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

11.

12.

13.

14.

15.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

16.

17.答案：12解析：

18.

19.

20.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.解

28.

29.

30.解

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，点M的横坐标b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.当x=0时，y=c