2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

5.A.A.

B.

C.

D.

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.

19.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

28.

29.

30.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

36.

37.设函数y=x4sinx，求dy．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.A解析：

3.C

4.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

5.B

6.A

7.B

8.-1-11

9.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

10.A

11.

12.B解析：

13.B

14.B

15.B

16.B解析：

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.D

19.B

20.C

21.

22.

23.

24.

25.

26.

解析：

27.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

28.

29.B

30.3sinxln3*cosx

31.

32.

33.

34.

35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

36.

37.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方