2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

54.55.证明：当x>1时，x>1+lnx．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.C

2.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

3.C

4.D

5.A

6.B

7.B

8.C用基本初等函数的导数公式．

9.C

10.C

11.C

12.A

13.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

14.C解析：

15.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.1/2

17.A

18.C

19.4！

20.可去可去

21.D

22.A

23.C

24.A

25.A

26.A

27.C

28.A

29.B此题暂无解析

30.C

31.32.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

33.22解析：34.2

35.

36.

37.

38.

39.

40.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

当x>1时，f’(x)>0