函数与方程、不等式相结合问题

知识拓展

fx

fx

fx

yfx

x

yfx题型分析

fx

yfxxyfxfxy

证)

g

g

g

g

,

,

,

g

,

R

g

(

) e

，若曲线

,

e

e

(

)

e

e

e

/

e

e

，当

(

)

，即

(

)

e

e

e

yfx

y

fx

(

)

g

(

)

,

R

(

)

g

(

)

,

,

g

(

)

(

)

；而另一个函数g

g

(

)

b

b

b,

bR

mxm,g

g

()

ee

ma

m

,

g

g

,

g

m

g

gg

g

g

(

)

g

(

)

g

(

)

g

(

)

g

g

g

g

e

e

g

e

e

e

e

e

g

e

,

(

)

(

)

g

(

)

e

m

e

）,

e

上,

m

m

m

m

g

e

g

(

)

x

xg

()gx

h

h

g

g

ux

m

(

)

)

(

)

e e

g

e (

)

ee

e

e

e

e

e

e

e

e

x e

e

(

)

(

) (

)

v

e e

eg

(

)

(

)

mx

m

)

m

(

)

m

m

m

(

)

eem

m e

(

)m m

≥

mm≥m

e

(

)e

mm

mem

m

m

mw

w

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,(

)

,w

w

e

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m

m

mem

m

m

me

e

m

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,

五、迁移运用

{

,

g

g

g

=0

=2

Q

g

mx

g

，

，

mx

m

mx

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

{

g

g

g

x

,

{

>3

m

m

m

．【

g

，

g

g

，若直线

{

,

m,

m

,

,

m

m

{

,

），则

），

{

e

e

e

e

），

），

e

m

e

n

e ）．m e

e ）．．e．【

{

,

fx

＝

－m

{

,

m

m

m

mxm

m

(

)

m

m

mm

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

(m

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m

m

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{

,

e,

,

,

,

e

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,

,

e

e

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(

g

e

e

g

g

g

,

g

g

g

g

ee

,即

e

e

,

e,

,

{

,

＜

,g

,

e

g

g

,

e

P

,

,

,

e

,e

e

,

e

e

g

e

h

e

e

,

e

h

e

e

e

,e

e,

,

,

e,

e

e

e

e

,

e

e

,

,

,Q

e e

e

,

e

，

e,Q

e

e

e e

,

e

e

e

e

e

,

e

e

,由

得

e

,

e

e

Q

e

e

,

e

e

e

e

e

,

e

,

,

e,

e

e

e

eQ

e,

,

e

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M

M

m

M

m

{

mx

,

,

M

m

M

mx

m

{

mx

,

,

M

mx

m

m

m

m

m m

m

m

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m

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{

mm

m

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{

mmm

m

mm

m

mm

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

mm

m

mm

.g

g

上的任意两个不相等的实数

,

g

g

,

m

m'

g

g

g

g

g

g

g

g

g

h

,

Q

）．

m

mm

,

,

e

e

e

e,