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离散数学命题逻辑练习题离散数学命题逻辑练习题离散数学命题逻辑练习题资料仅供参考文件编号：2022年4月离散数学命题逻辑练习题版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：选择题1.设命题公式，记作G，使G的真值指派为1的P，Q，R的真值是()2.与命题公式P（QR）等价的公式是()ABCD3.下列各组公式中，哪组是互为对偶的()ABCD(其中P为单独的命题变元，A为含有联结词的公式)4.命题公式(P∧(P→Q))→Q是_____式。A重言B矛盾C可满足D非永真的可满足5.下面命题联结词集合中，哪个是最小联结词()ABCD6.命题公式的主析取范式种含小项的个数为()AB3C5D07.如果成立，则以下各种蕴含关系哪一个成立()ABCD8.命题公式的主析取范式中包含小项()ABCD9.为任意命题公式，当（）成立时，有。ABCD10.下面4个推理定律中，不正确的是()ABCD11.下列命题公式是等价公式的为（）．A．PQPQB．A(BA)A(AB)C．Q(PQ)Q(PQ)D．A(AB)B12.命题公式的主析取范式是（）．A．B．C．D．13．下列表述成立的为（）．A．PQPQB．BAABC．PQQD．A(AB)B14.一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（）。A．析取范式B．合取范式C．主析取范式D．以上答案都不对15．是错误的。 （）（A） （B）（C）（D）16．前提条件的有效结论是()． (A)P (B)P (C)Q (D)Q17.设命题公式，则公式G与H满足() 二、填空题1.设命题公式G＝P(QR)，则使G的值为1的指派是，，.2．若命题变元P，Q，R赋值为(1,0,1)，则命题公式G＝的真值是3.公式的只含联接词的等价式为,它的对偶式为,4.命题公式的真值是．5.对于前提，其有效结论为,6.命题公式的主析取范式为,其编码表示为,主合取范式的编码为.7.一个命题公式的成真指派为000,001，010，100，110，则其主合取范式为.8.任意两个不同小项的合取为式，全体小项的析取式必为.9.设A，B为任意命题公式，C为重言式，若，那么是式．(重言式、矛盾式或可满足式)10.含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是三、用等值演算法证明是重言式四、证明五、用先求主范式的方法证明(P→Q)(P→R)(P→（QR）六、写出公式的等价式，要求该等价式中只出现联接词和。七、证明:八、证明：九、设公式G的真值表如下，试求出G的主析取范式和主合取范式（给出公式及编码）．PQRG0001001001010111100010

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