2022年青海省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2022年青海省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.下列函数（）是非奇非偶函数()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-1

C.f(x)=2|x|

D.f(x)=2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若α=2009°，则下列命题正确的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

5.

第

7

题

从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是（）

A.4B.24C.1/21D.1/126

6.（）A.A.1B.－1C.iD.－i

7.设a＞b＞1，则（）A.A.loga2＞logb2

B.log2a＞log2b

C.log0.5a＞log0.5b

D.logb0.5＞loga0.5

8.已知圆经过点P(1，0)作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）。A.10B.4C.16D.8

9.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a

10.设集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，则AnB=（）

A.{XB.C.XD.≤1}E.{XF.G.XH.≤2}I.{J.-1≤≤2}K.{

二、填空题(10题)11.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

12.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

13.

14.

15.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

16.

17.

18.

19.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

20.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

22.

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

25.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

30.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)31.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.(Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）.

32.

33.

34.

35.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

36.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

37.

38.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。

39.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

40.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

参考答案

1.D

2.D∵A，f(-x)=-x=-f(x)为奇函数.B，f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=f(x)为偶函数.C，f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)为偶函数.D，f(-x)=2-x≠-f(x)≠f(x)为非奇非偶函数.

3.D

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B该小题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度.【考试指导】

9.A该小题考查空间直线和平面、平面和平面之间的位置关系，考查了空间中线面、面面的平行、垂直的性质和判定，同时也考查了考生的空间想象能力.

10.C

11.{x｜x<2或x>3)

12.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

13.

14.

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16.

17.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

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22.

23.

24.解

25.

26.解

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31.

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33.

34.

35.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC边上的高为1，由此可知△ABC的面积S=(1/2)×2×1=1

36.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成一个平面（如下图）其半径VP=3，弧长=2π*1=2π的扇形因为圆锥的底面半径为1