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文档简介

第5讲对数与对数函数【要点精讲】1、一般地，我们把=oga（a>0且a1）叫做对数函数。下表为几种常见的对数函数：对数形式特点记法一般对数底数为a（a>0且a1）ogaN常用对数底数为10gN自然对数底数为enN2、对数函数的图象和性质:a>101时，>000;>1时，0，N>0，那么；；（3）对数的换底公式及常用的推论；；；注⑴：当a0时，取“”，当是偶数且M0且1）与对数函数（>0且1）互为反函数，他们的图像关于直线=呈轴对称。（2）反函数的求法：先解=f，互换、，注明反函数的定义域即原函数的值域5、对数值的大小比较常用方法：（1）化同底数后利用函数的单调性；（2）化同真数后利用图像比较； （3）利用中间量（0或1等）进行估值比较；（4）作差，再与0比较。【典例剖析】例1、求下列各式中的值例2、求值：例3、（202X，安徽）（）ABC2D4变式若，则m=___________例4、已知，用a、b表示例5、求下列函数的定义域：1；2；3；4例6、若，则下列结论正确的是（）Ab<a<cBa<b<cCc<b<aDb<c<a变式设，则a,b,c的大小关系是__________________。例7、下列函数图象正确的是 （）ABCD例8、下图的曲线是对数函数图象，已知的取值为10，2，，，则曲线对应的的值依次为_______________例9、（图像法初试）若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD例10、已知，则（）A． B．C． D．例11、已知，则的取值范围是________________例12、求函数的定义域、值域和单调区间例13、求函数在[2，4]上的最值例14、若方程【课堂练习】1、若a＞0，a≠1，且＞＞0，N∈N，则下列八个等式：①（oga）n=nog；②（oga）n=oga（n）；③－oga=oga（）；④=oga（）；⑤=oga；⑥oga=oga；⑦an=n；⑧oga=－oga其中成立的有________个2、若，则=；若，则=3、比较下列各题中的个值的大小（1），，；（2），，（3）（4）4、已知，则的最小值为（）5、已知，则的关系是（）不能确定6、已知的值7、已知的值。8、已知，试用表示9、已知，求的值10、若的值（用含a的式子表示）。11、已知的值。12、函数的定义域是，值域是13、函数=的单调递增区间是14、已知，试判断的奇偶性15、求函数的定义域16、方程的解为___________17、已知函数，则的值为（）ABCD18、求下列函数的定义域：（1）；（2）（3）【课后作业】1、求下列各式中的取值范围：（1）；（2）2、若3a＝2，则og38－2og36＝3、下列各式错误的是（）ABCD4、求下列函数的定义域：（1）；（2）5、设，，c，则（）A

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