上海第二学期七年级期末质量调研考试数学试卷

上海第二学期七年级期末质量调研考试数学试卷上海第二学期七年级期末质量调研考试数学试卷上海第二学期七年级期末质量调研考试数学试卷xxx公司上海第二学期七年级期末质量调研考试数学试卷文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度第二学期七年级期末质量调研考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1．下列说法正确的是（A）无限循环小数是无理数；（B）任何一个有理数都可以表示为分数的形式；（C）任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数；（D）数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数．2．在、0、、、、、…、中，是无理数的个数为（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．3．下列计算正确的是（A）； （B）；（C）； （D）．4．已知：，那么实数a的取值范围是（A）a≤0； （B）a<0； （C）a>0； （D）a≥0．GFEGFEDCBA（第5题图）（1）∠A与∠AEF是同旁内角； （2）∠BED与∠CFG是同位角；（3）∠AFE与∠BEF是内错角； （4）∠A与∠CFE是同位角．以上说法中，正确的个数为（A）1个； （B）2个；（C）3个； （D）4个．6．在平面直角坐标系中，a取任何实数，那么点M（a，a-1）一定不在（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．的平方根为▲．8．计算：▲．9．计算：▲．10．计算：▲（结果保留四个有效数字）．AODCB（第12题图）11．已知：点O为数轴的原点，数轴上点A、B、C所对应的实数分别是、2、，那么线段BC与线段OAAODCB（第12题图）12．如图，直线AC与直线BD交于点O，∠AOB=2∠BOC，那么∠AOD=▲度．13．已知：三角形的两条边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是▲．ECBAD（第15题图）ECBAD（第15题图）F三角形的腰长为▲cm．15．如图，已知AB//CD，那么∠A+∠E+∠F+∠C=▲度．EDCBA（第17题图）16．在平面直角坐标系中，如果将点AEDCBA（第17题图）17．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE=▲度．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为▲度．三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．计算：．20．利用分数指数幂的运算性质进行计算：．21．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是3︰4︰5，求∠A的度数．22．如图，已知△ABC，根据下列要求作图并回答问题：ACB（第22题图）ACB（第22题图）（2）过点D作直线BC的垂线，垂足为E；（3）点B到直线CD的距离是线段▲的长度．（不要求写画法，只需写出结论即可）xyO-1-11xyO-1-111CBA（第23题图）23．如图，（1）写出点A、B、C的坐标：A▲，B▲，C▲；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（3）联结BB1、AB1，求△ABB1的面积．24．如图，已知∠1=65°，∠2=∠3=115°，那么AB与CD平行吗？EF与GH平行吗为什么解：将∠1的邻补角记作∠4，则ABCDEFGHABCDEFGH1234（第24题图）因为∠1=65°，（），所以∠4=180°-∠1=180°-65°=115°．因为∠2=115°（），所以∠2=∠4（）．所以________//_________（）．因为∠4=115°，∠3=115°（），所以∠3=∠4（）．所以________//_________（）．25．如图，已知：∠B=∠C=∠AED=90°．EDCBA（第25题图）（1）请你添加一个条件，使△ABE与△EDCBA（第25题图）（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明△ABE与△ECD全等的理由．ECBAD（第26题图）26．如图，点D是等边△ABC中边AC上的任意一点，且ECBAD（第26题图）27．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠BAC，BE⊥AD于点E。说明AD=2BE的理由．（第27题图）ABCDE（第27题图）ABCDE数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)1．B；2．C；3．D；4．A5．C；6．B二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．；8．3；9．2；10．；11．2；12．60；13．；14．15；15．540；16．（4，3）；17．10；18．50或130．三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．解：原式…………………… （3分）．………………（3分）20．解：原式………… （2分）…………………（2分）……………………（1分）=4．………………………（1分）21．解：设∠A、∠B、∠C的外角度数分别为3x、4x、5x．……（1分）则．………（2分）解得：．………………（1分）所以∠A的外角为3×30°=90°．…………（1分）所以∠A=90°．………………（1分）22．解：（1）作图正确．………………（2分）（2）作图正确．………………（2分）（3）BD．……………………（2分）四、（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．解：（1）A（-2，3）、B（-3，-1）、C（-1，-2）．……………（3分）（2）作图正确．………………（3分）（3）．…………………（2分）24．解：将∠1的邻补角记作∠4，则∠1+∠4=180°（邻补角的意义）．………………（1分）因为∠1=65°，（已知），………（1分）所以∠4=180°-∠1=180°-65°=115°．因为∠2=115°（已知），………（1分）所以∠2=∠4（等量代换）．……………………（1分）所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）．………（1分）因为∠4=115°，∠3=115°（已知），……………（1分）所以∠3=∠4（等量代换）．……………………（1分）所以EF//GH（同位角相等，两直线平行）．…………（1分）25．解：（1）AB=EC（或BE=CD或AE=ED）．………………（2分）（2）因为∠AEB+∠AED+∠CED=180°（平角的意义），∠AED=90°（已知），所以∠AEB+∠CED=90°．…………（2分）因为∠BAE+∠AEB+∠B=180°（三角形的内角和等于180°），∠B=90°（已知），所以∠BAE+∠AEB=90°．所以∠BAE=∠CED（等量代换）．…………………（2分）在△ABE与△ECD中所以△ABE≌△ECD（）．………（2分）26．解：因为△ABC是等边三角形（已知）．所以AB=BC，∠ABC=∠C=60°（等边三角形的性质）．………………（1分）因为△BDE是等边三角形（已知）．所以BE=BD，∠DBE=60°（等边三角形的性质）………（1分）所以∠DBE=∠ABC（等量代换）．所以∠DBE－∠ABD=∠ABC－∠ABD（等式的性质）．即∠ABE=∠CBD．…………（2分）在△ABE与△CBD中所以△ABE≌△CBD（）．……………（2分）所以∠EAB=∠C（全等三角形的对应角相等）．又因为∠ABC=∠C（已证）．所以∠EAB=∠ABC（等量代换）．所以AE//BC（内错角相等，两直线平行）．………………（2分）27．解：分别延长AC、BE交与点F．因为AD平分∠BAC，所以∠FAE=∠BAE．…………（1分）因为BE⊥AD，所以∠AEF=∠AEB．………（1分）在△AEF与△AEB中所以△AEF≌△AEB（）．……………（1分）所以EF=EB，所以BF=2BE．………………（1分）因为∠C=