2020高三第一次月考数学(文)试卷

高三第一次月考

数学试题（文）

时量：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）TOC\o"1-5"\h\z1、设集合A={1,2,3,4},B={一1,0,2,3},C={xeRI-1<x<2},则（AUB）PlC=（）A、{—1,1}B、{0,1}C、{-1,0,1}D、{2,3,4}2、命题“VxeR,3neN*，使得n>x2”的否定形式是（）A、VxeR,BneN*使得n<x2b、VxeR,VneN*使得n<x2C、BxeR,BneN*使得n<x2d、BxeR,VneN*使得n<x23、设a,beR，贝y“2a-b<1”是“Ina<Inb”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件4、如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在◊和□两个空白框中可以分别填入（）A、A>1000和n=n+1B、A>1000和n=n+2C、AW1000和n=n+1D、AW1000和n=n+2a5、已知a=4o.4,b=（-）-0-6,c=-lo^42，则a,b,c的大小关系为（）22A、a<b<cB、c<a<bC、c<b<aD、b<c<a6、函数y=lg（x2-2x-8）的单调递增区间是（）A、（-8,-2）B、（-8,1）C、（1,+8）D、（4,+a）ax+b7、函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（x+c）2

A、a>0,bA、a>0,b>0,c<0B、a<0,b>0,c>0C、a<0,b>0,c<0D、a<0,b<0,c<08、已知幕函数f(X)二(m—1)2-XmJm+2在(0,+^)上单调递增，函数g(X)=2x-t，若对任意Xe[1,6)时，总存在xe[1,6)，使得f(x)=g(x)，则实数t的取值范围为1212()A、0B、(Y,1]U[28,+8)C、(Y,1)U(28,+8)d、[1,28]9、AABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=5,C=60°，且AABC的面积TOC\o"1-5"\h\z为5丫3，则AABC的周长为()A、8+^21C、10+/21d、1410、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为()57A、B、27C、26D、28211、已知椭圆的左焦点为J,右焦点为F2,若椭圆上存在一点P,满足线段PF2与以椭圆的短轴为直径的圆相切，切点为线pf2的中点，则该椭圆的离心率为()A、3B、C、A、3B、C、<3"6"D、l|2x—1|,x<212、设函数f(x)=<若互不相等的实数a,b,c满足f(a)=(f(b)=f(c)，I—x+5,x>2则2a+2b+2c的取值范围是()A、(16,32)BA、(16,32)B、(18,34)C、(17,35)D、(6,7)二、填空题(每小题5分，共20分)13、在各项均为正数的等比数列｛a｝中，a1和a为方程x2-10x+16=0的两根，则TOC\o"1-5"\h\zn119a・a・a=。8101214、若方程cos2x-2x3sinxcosx=k+1有解,则实数k的取值范围为。15、已知函数f(x)二lnG1+4x2—2x)+3，则f(lg2)+f(lg1-)=。16、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(—x—1)=f(x—1)，当xe［—1,0］时，f(x)=-x3，则关于x的方程f(x)=lcos兀xI在［—5丄］上的所有实数解之和22为。三、解答题(共70分)必考题(60分)17、(12分)记S为等差数列｛a｝的前n项和，已知a=—7,S=—15。nn13求｛a｝的通项公式；n求S，并求S的最小值。nn18、(12分)某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：第一种生严方式ift二神生产方式g165568^9762101223^56689877654332814452110001)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:超过用不超过用第一种生产方式第二种生产方式根据⑵中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?

0.00110.828n(ad-bc)2P(K2>k)丨0.0500.0100.00110.828附：1附：(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)k3.8416.63519、(12分)如图1,平面五边形ABCDE中，AB〃CD,ZBAD=90°,AB=2,CD=1,AADE是边长为2的正三角形.现将△ADE沿AD折起，得到四棱锥E-ABCD(如图2),且DE丄AB。求证：平面ADE丄平面ABCD；在棱AE上是否存在点F,使得DF〃平面BCE?EF若存在，求的值；若不存在，请说明理由。EA20、(12分)已知函数f(x)=ax+1-xInx的图象在x二1处的切线与直线x—y=0平行。求a的值及函数f(x)的极值；f(x)-f(x)若Vx,xe(0,+如，12>m(x+x)，求实数m的取值范围。12x-x1212x2y221、(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为时、F2，上顶点为M,a2b212△MF』?为等腰直角三角形，且其面积为1。求椭圆C的方程；过点M分别作直线MA、MB交椭圆C于A、B两点，设这两条直线的斜率分别为K】、K2且K]+K2=2，证明：直线AB过定点，并求该定点的坐标。选考题(10分)，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参

数方程是1y数方程是1y二一t

〔2(m>0,t为参数)，曲线C的极坐标方程为P=2cos0。求