高等教育学费标准探讨课件

08年B题高等教育学费标准探讨核工102班：肖家鑫、徐超、刘琪。08年B题高等教育学费标准探讨核工102班：肖家鑫、徐超1问题回顾 高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。问题回顾 高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财2摘要简介

模块Ⅰ中，从学生个人支付能力角度制定合理的学费标准。制定了修正参数，由此来获取生均学费的修正指标。随后，分析了高校专业的相关系数，从个人支付能力角度，探讨高校收费与专业的关系，进一步得到了高校收费标准 在模块Ⅱ中，从学校办学利益获得能力出发，利用回归分析法进行相关因素的分析,根据专业相关系数来确定学校收取学费的标准。从而，得到了学校办学利益的收费标准。 在模块Ⅲ中，为了获取最优解，我们综合了前面两个模块所制定的收费指标，并分别给予不同权系数，得到最终学费的表达式。然后，我们从学校收费指标的权系数b考虑，利用神经网络得到的区域划分，根据不同区域而计算出的权系数b的范围。最终得到的表达式

由此便可得到综合学费标准C的取值范围。

摘要简介 模块Ⅰ中，从学生个人支付能力角度制定合理的学费标准3然后，我们随机选取了同一区域不同专业，并根据表达式计算这些专业的学费，结果发现对社会收益大，个人收益小的专业如地质学的学费范围为：3469.8~3506.3元之间；对社会收益小，个人收益大的专业如广告设计的学费范围为：7931.0~8014.5元之间。与通常高校实现的一刀切政策有了明显的优点。最后，我们从本论文研究方向考虑，为优化高校费用标准的制定提出参考意见，如建立反馈制度和特殊生补贴制度的建议。然后，我们随机选取了同一区域不同专业，并根据表达式计算这些专4问题分析1.我国教育收费的现状问题分析1.我国教育收费的现状5分析：1996年12月16日颁布的《高等学校收费管理暂行办法》规定在现阶段，高等学校学费占年生均教育培养成本的比例最高不得超过２５％，而有图可以看出我们国家的比例与会越来越远，由此现行的高校收费制度存在着相当大的不合理性。分析：1996年12月16日颁布的《高等学校收费管理暂行办法62.影响我国普通高校学费标准制定的因素主要因素包括：各方面的承受能力、高等教育个人收益率、生均培养成本以及地区差异。2.影响我国普通高校学费标准制定的因素73.我国普通高校学费标准制定的原则一.能力支付原则，是根据利益获得者的付款能力来确定负担主体及负担程度。二.利益获得原则，简言之，谁受益谁负担，获益多者多负担。3.我国普通高校学费标准制定的原则8模型假设1.假设收集的数据均真实有效。2.假设不考虑第三批本科国家不给予补助；3.因为《中国统计年鉴》公布有关高等教育数据的滞后性，我们假设选取2005年的数据对本论文不构成影响。模型假设1.假设收集的数据均真实有效。9定义与符号说明

——人均GDP——人均GDP的权重系数

——各专业的权重系数

——各专业学费的收费标准

——国家财政性教育经费

——预算内教育经费

——社会团体和公民个人办学费

——社会捐款和集资办学经费

——其他教育经费

——相对应的系数

——学费制定标准——学生期望的各专业学费标准——学校期望的各专业学费标准

——的权重系数

——的权重系数定义与符号说明——人均GDP10模块Ⅰ基于学生个人支付能力能力制定的学费标准模型的分析：就学生家庭的经济承受能力这个角度来看，基于能力支付和利益获得这两个基本原则，我们从影响普通高校学费能力的众多因素中选取全国人均GDP和学生就读的专业这两个基本因素进行研究。模块Ⅰ基于学生个人支付能力能力制定的学费标准11模型的准备：1995~2004年我国普通高校生均费和人均GDP统计值（单位：元）模型的准备：1995~2004年我国普通高校生均费和人均GD12根据上表所列的数据，以各个年份为横坐标，普通高校生均学费和人均GDP的比值为纵坐标作图

由图可以看出，我国普通高校生均学费与人均GDP的比值总体上呈不断上升的趋势，1995年~1998年增长幅度较小（范围在0.20~0.30之内），1998年以后出现猛烈增长，两年之内从0.28突增至0.50，之后两年基本稳定，2002到2004年内又有小范围的滑落，但整体上一直处于高水平状态，保持再0.45以上。根据上表所列的数据，以各个年份为横坐标，普通高校生均学费和人13模型的建立与求解：1.人均GDP的权重系数Q 在此考虑到我国的人均GDP并借鉴国外的一般平均水平为参照标准。一般国外的学费与人均GDP的比例是很低的，很多国家公立高校的学费与人均GDP的比例只占到了5﹪~15﹪。综合考虑国内外的这一比例，我们取国外的高校学费与人均GDP的比值为15﹪，国内的为45﹪，权重系数分别为0.3和0.7。这样我们可以算出高校学费占人均GDP的一般比例,即Q=15﹪×0.3+0.7×45﹪=36﹪。模型的建立与求解：142.几个典型专业权重系数的划分

2.几个典型专业权重系数的划分

15

由于我们是从学生的角度来考虑，所以个人收益大的专业应该占有较大的权重。于是我们将位于最中间的新闻学设为1，向右依次为1.1、1.2……1.7，向左依次为0.9、0.8……0.4。这样我们就得到了各个专业的权重系数。

这样，我们就容易得到不同专业的收费指标：

由于我们是从学生的角度来考虑，所以个人收益大的专业应该占有16模块Ⅱ基于学校办学利益获得能力的回归模型的建立模型的分析：综合考虑各种因素，定义学杂费为因变量，而教育的总经费、国家财政性教育经费、社会团体和公民个人办学经费、社会捐资和集资办学经费及其它教育经费这五项作为自变量，然后利用回归分析的方法来建立学杂费模型。模块Ⅱ基于学校办学利益获得能力的回归模型的建立17模型的建立与求解：设为因变量，为第i(i=1,2,3,4,5)个自变量，通过分析如下表的数据和采用尝试的做法，我们可以建立如下的多元一次方程：模型的建立与求解：18利用matlab求回归方程，数据见P5表。可得各个系数的值如表：所以，建立的回归方程如下：=利用matlab求回归方程，数据见P5表。19通过对模型进行检验可得误差在1%之内。由此可得学校期望的各专业学费标准：通过对模型进行检验可得误差在1%之内。20模块Ⅲ模型的分析：

在前面的两个模块中，我们基于学生的个人支付能力和学校办学利益获得能力两个主体方面，得到了各自对各个专业学费的划分标准的制定方法。接下来我们就将这两个方面进行综合考虑，求得一个比较折中、合理的学费制定标准。模块Ⅲ模型的分析：21模型的准备：

地域因素不仅影响着各地区人均GDP的值进而影响学生的个人支付能力，而且与各高校经费的来源、预算与支出结构密切相关，因此在制定高校学费标准时，绝对不能忽略这一至关重要的因素。按照不同的划分标准对我国的地区划分有很多种，但是为了让我们的模型更合理更具有说服力，我们有必要对我国重新进行区域划分，在此我们通过建立新的模型来实现区域的划分。这里采取 自组织竞争网络对区域进行划分。模型的准备：22神经网络模型的建立神经网络模型的建立23将上表的数据做为输入数据建立神经网络，然后对所建立的神经网络训练到达到我们所需的要求即可。

神经网络输出数值将上表的数据做为输入数据建立神经网络，然后对24区域分类表以上所得结果代入未做为初试数据的6个省份的数据进行检验结果是很吻合。区域分类表以上所得结果代入未做为初试数据的6个省份的数据进行25 为了顾全学费制定标准C涉及到的两个方面，我们把这两个方面看成是对C的影响因素，分别赋予它们权重a和b，由此得到目标函数： 为了顾全学费制定标准C涉及到的两个方面，我们把这两个方面看26结合模块Ⅰ和模块Ⅱ所得的结论，我们可列出如下所列的约束条件：a+b=1a>0b>0结合模块Ⅰ和模块Ⅱ所得的结论，我们可列出如下所列的约束条件：27模型的求解 选取2005年相关数据（人均GDP和2005年国家教育财政费用表5.8进行数据分析，最终获得关于权重a和b与最终标准C的关系。得到的最优得到学费标准。由目标函数 ;模型的求解;28 根据神经网络模型得到的的对地域划分的原始数据并且结合层次分析法对3类地域的权值b的划分范围如下表5.8所示：各类地域的权重系数表 根据神经网络模型得到的的对地域划分的原始数据并且结合层次分29 在这样的情况下，我们就可以定量求出在各个地区不同专业的收费范围。 最终表达式为：选取2005年的数据以及以上所得即可求出相应的结果。 在这样的情况下，我们就可以定量求出在各个地区不同专业的收费30模型结果选取同一地区不同专业进行学费制定得到如下表所示：模型结果选取同一地区不同专业进行学费制定得到如下表所示：31随机选取湖北地区不同专业制定其学费如下表所示随机选取湖北地区不同专业制定其学费如下表所示32模型的评价 模块Ⅰ：在论证指数Q时，我们综合了国内外的生均学费与GDP的比值，得到修正指数Q=36%，主观因素较大；关于指数，参阅了其他的科技文献。并且选用的专业代表性值得商榷。模块Ⅲ：首先，我们很好的运用模型一和模型二并且组合成双目标函数；接着，采用自组织竞争神经网络方法，它能够对输入模式进行自组织训练和判断，并将其最终分为不同的类型。与BP神经网络方法相比，这种自组织、自适应的学习能力进一步拓宽了人工神经网络在模式识别、分类方面的应用。模型的评价 模块Ⅰ：在论证指数Q时，我们综合了国内外的生均学33给有关部门的报告 选取了同一地区不同专业的部分数据及不同地区同一专业费用进行分析，得到结果如下：

1.我国大学的收费较发达国家相比生均费与GDP比值偏高；

2.社会收益大而对个人收益小的专业收取费用较低，而对社会收益小而对个人收益大的专业收取费用较高；

3.不同地区同一专业收费也不一样，高收入地区收费较高，低收入地区收费较低。给有关部门的报告 选取了同一地区不同专业的部分数据及不同地区34 为此政府在制定收费标准时应该考虑以上问题，以使我国教育体制更加完善。 首先，我们政府应该适当的加大对教育的投入，提高我们的人均教育费用。 其次，建立特殊生补贴制度，促使大学生的竞争良性学习，让更多的学生投入到为社会收益多而自我收益少的事业当中。 由于数据的不完整性，我们无法对在校生贫困人数进行确切的统计，所以我们应当建立适当反馈机制，使贫困生尽可能的获得国家助学金的资助或贷款的帮助。 为此政府在制定收费标准时应该考虑以上问题，以使我国教育体制35谢谢！谢谢！3608年B题高等教育学费标准探讨核工102班：肖家鑫、徐超、刘琪。08年B题高等教育学费标准探讨核工102班：肖家鑫、徐超37问题回顾 高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。问题回顾 高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财38摘要简介

模块Ⅰ中，从学生个人支付能力角度制定合理的学费标准。制定了修正参数，由此来获取生均学费的修正指标。随后，分析了高校专业的相关系数，从个人支付能力角度，探讨高校收费与专业的关系，进一步得到了高校收费标准 在模块Ⅱ中，从学校办学利益获得能力出发，利用回归分析法进行相关因素的分析,根据专业相关系数来确定学校收取学费的标准。从而，得到了学校办学利益的收费标准。 在模块Ⅲ中，为了获取最优解，我们综合了前面两个模块所制定的收费指标，并分别给予不同权系数，得到最终学费的表达式。然后，我们从学校收费指标的权系数b考虑，利用神经网络得到的区域划分，根据不同区域而计算出的权系数b的范围。最终得到的表达式

由此便可得到综合学费标准C的取值范围。

摘要简介 模块Ⅰ中，从学生个人支付能力角度制定合理的学费标准39然后，我们随机选取了同一区域不同专业，并根据表达式计算这些专业的学费，结果发现对社会收益大，个人收益小的专业如地质学的学费范围为：3469.8~3506.3元之间；对社会收益小，个人收益大的专业如广告设计的学费范围为：7931.0~8014.5元之间。与通常高校实现的一刀切政策有了明显的优点。最后，我们从本论文研究方向考虑，为优化高校费用标准的制定提出参考意见，如建立反馈制度和特殊生补贴制度的建议。然后，我们随机选取了同一区域不同专业，并根据表达式计算这些专40问题分析1.我国教育收费的现状问题分析1.我国教育收费的现状41分析：1996年12月16日颁布的《高等学校收费管理暂行办法》规定在现阶段，高等学校学费占年生均教育培养成本的比例最高不得超过２５％，而有图可以看出我们国家的比例与会越来越远，由此现行的高校收费制度存在着相当大的不合理性。分析：1996年12月16日颁布的《高等学校收费管理暂行办法422.影响我国普通高校学费标准制定的因素主要因素包括：各方面的承受能力、高等教育个人收益率、生均培养成本以及地区差异。2.影响我国普通高校学费标准制定的因素433.我国普通高校学费标准制定的原则一.能力支付原则，是根据利益获得者的付款能力来确定负担主体及负担程度。二.利益获得原则，简言之，谁受益谁负担，获益多者多负担。3.我国普通高校学费标准制定的原则44模型假设1.假设收集的数据均真实有效。2.假设不考虑第三批本科国家不给予补助；3.因为《中国统计年鉴》公布有关高等教育数据的滞后性，我们假设选取2005年的数据对本论文不构成影响。模型假设1.假设收集的数据均真实有效。45定义与符号说明

——人均GDP——人均GDP的权重系数

——各专业的权重系数

——各专业学费的收费标准

——国家财政性教育经费

——预算内教育经费

——社会团体和公民个人办学费

——社会捐款和集资办学经费

——其他教育经费

——相对应的系数

——学费制定标准——学生期望的各专业学费标准——学校期望的各专业学费标准

——的权重系数

——的权重系数定义与符号说明——人均GDP46模块Ⅰ基于学生个人支付能力能力制定的学费标准模型的分析：就学生家庭的经济承受能力这个角度来看，基于能力支付和利益获得这两个基本原则，我们从影响普通高校学费能力的众多因素中选取全国人均GDP和学生就读的专业这两个基本因素进行研究。模块Ⅰ基于学生个人支付能力能力制定的学费标准47模型的准备：1995~2004年我国普通高校生均费和人均GDP统计值（单位：元）模型的准备：1995~2004年我国普通高校生均费和人均GD48根据上表所列的数据，以各个年份为横坐标，普通高校生均学费和人均GDP的比值为纵坐标作图

由图可以看出，我国普通高校生均学费与人均GDP的比值总体上呈不断上升的趋势，1995年~1998年增长幅度较小（范围在0.20~0.30之内），1998年以后出现猛烈增长，两年之内从0.28突增至0.50，之后两年基本稳定，2002到2004年内又有小范围的滑落，但整体上一直处于高水平状态，保持再0.45以上。根据上表所列的数据，以各个年份为横坐标，普通高校生均学费和人49模型的建立与求解：1.人均GDP的权重系数Q 在此考虑到我国的人均GDP并借鉴国外的一般平均水平为参照标准。一般国外的学费与人均GDP的比例是很低的，很多国家公立高校的学费与人均GDP的比例只占到了5﹪~15﹪。综合考虑国内外的这一比例，我们取国外的高校学费与人均GDP的比值为15﹪，国内的为45﹪，权重系数分别为0.3和0.7。这样我们可以算出高校学费占人均GDP的一般比例,即Q=15﹪×0.3+0.7×45﹪=36﹪。模型的建立与求解：502.几个典型专业权重系数的划分

2.几个典型专业权重系数的划分

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由于我们是从学生的角度来考虑，所以个人收益大的专业应该占有较大的权重。于是我们将位于最中间的新闻学设为1，向右依次为1.1、1.2……1.7，向左依次为0.9、0.8……0.4。这样我们就得到了各个专业的权重系数。

这样，我们就容易得到不同专业的收费指标：

由于我们是从学生的角度来考虑，所以个人收益大的专业应该占有52模块Ⅱ基于学校办学利益获得能力的回归模型的建立模型的分析：综合考虑各种因素，定义学杂费为因变量，而教育的总经费、国家财政性教育经费、社会团体和公民个人办学经费、社会捐资和集资办学经费及其它教育经费这五项作为自变量，然后利用回归分析的方法来建立学杂费模型。模块Ⅱ基于学校办学利益获得能力的回归模型的建立53模型的建立与求解：设为因变量，为第i(i=1,2,3,4,5)个自变量，通过分析如下表的数据和采用尝试的做法，我们可以建立如下的多元一次方程：模型的建立与求解：54利用matlab求回归方程，数据见P5表。可得各个系数的值如表：所以，建立的回归方程如下：=利用matlab求回归方程，数据见P5表。55通过对模型进行检验可得误差在1%之内。由此可得学校期望的各专业学费标准：通过对模型进行检验可得误差在1%之内。56模块Ⅲ模型的分析：

在前面的两个模块中，我们基于学生的个人支付能力和学校办学利益获得能力两个主体方面，得到了各自对各个专业学费的划分标准的制定方法。接下来我们就将这两个方面进行综合考虑，求得一个比较折中、合理的学费制定标准。模块Ⅲ模型的分析：57模型的准备：

地域因素不仅影响着各地区人均GDP的值进而影响学生的个人支付能力，而且与各高校经费的来源、预算与支出结构密切相关，因此在制定高校学费标准时，绝对不能忽略这一至关重要的因素。按照不同的划分标准对我国的地区划分有很多种，但是为了让我们的模型更合理更具有说服力，我们有必要对我国重新进行区域划分，在此我们通过建立新的模型来实现区域的划分。这里采取 自组织竞争网络对区域进行划分。模型的准备：58神经网络模型的建立神经网络模型的建立59将上表的数据做为输入数据建立神经网络，然后对所建立的神经网络训练到达到我们所需的要求即可。

神经网络输出数值将上表的数据做为输入数据建立神经网络，然后对60区域分类表以上所得结果代入未做为初试数据的6个省份的数据进行检验结果是很吻合。区域分类表以上所得结果代入未做为初试数据的6个省份的数据进行61 为了顾全学费制定标准C涉及到的两个方面，我们把这两个方面看成是对C的影响因素，分别赋予它们权重a和b，由此得到目标函数： 为了顾全学费制定标准C涉及到的两个方面，我们把这两个方面看62结合模块Ⅰ和模块Ⅱ所得的结论，我们可列出如下所列的约束条件：a+b=1a>0b>0结合模块Ⅰ和模块Ⅱ所得的结论，我们可列出如下所列的约束条件：63模型的求解 选取2005年相关数据（人均GDP和2005年国家教育财政费用表5.8进行数据分析，最终获得关于权重a和b与最终标准C的关系。得到的最优得到学费标准。由目标函数 ;模型的求解;64 根据神经网络模型得到的的对地域划分的原始数据并且结合层次分析法