财务成本管理课件

财务管理的目标

财务管理的原则

财务管理的环境

一

二

三

四财务管理总论财务管理的对象和知识体系

五财务管理的内容

资金时间价值的理念财务管理的目标财务管理的原则财务管理的环境一财务管理目标如何来理解？财务管理目标解决的问题是什么？财务管理的最终目标寻求的是企业价值最大化,其需要解决的基本问题是完成筹措资金并有效地投放和使用资金的任务。财务管理目标如何来理解？财务管理目标解决的问题是什么？一财务管理的目标企业管理的目标财务管理的目标目标实现的因素协调矛盾和冲突内容设置要求任何一项财务决策必须符合企业的总目标，其是建立在实现企业目标对财务管理要求财务管理的目标指的是股东的目标，必须协调股东、债权人、经营者之间的关系，才能实现财务管理的目标。财务管理是企业管理的一部分，财务管理的目标取决于企业管理目标影响企业价值的因素，企业管理当局可以控制的内部因素一财务管理的目标企业管理的目标财务管理的目标目标实现的企业管理的目标

生存

发展

获利企业只有生存，才可能获利。要求以收抵支，偿还到期债务的能力企业是在发展中求得生存的。筹集企业发展所需要的资金企业必须获利，才有存在价值。通过合理有效使用资金使企业获利企业管理的目标生存发展获利企业只有生存，才可能获利。要企业财务管理的目标利润最大化每股盈余最大化股东财富最大化企业财务管理目标的综合表述：企业财务管理的目标利润最大化每股盈余最大化股东财富最大化企业利润最大化二、对风险的估计不足三、未考虑投入产出效率一、未考虑资金的时间价值因素净利润利润最大化二、对风险的估计不足三、未考虑投入产出效率一、未考每股收益的最大化未考虑资金时间价值未考虑风险考虑了投入产出每股盈余=净利润÷普通股股数进步之处每股收益的最大化未考虑资金时间价值未考虑风险考虑股东财富最大化价值

将未来现金净流量折合成为现值

总市价=总股数*每股市价

折现系数选择投资者要求的必要报酬率，其包括无风险报酬率和风险报酬率考虑资金时间价值考虑了风险考虑投入产出效率股东财富最大化价值将未来现金净流量折合成为现值总影响财务管理目标实现因素投资报酬率风险投资项目资本结构股利政策是决定报酬率与风险的首要因素在风险相同的情况下，提高投资报酬率可以增加股东财富风险应与可等到的额外报酬相称所有者权益与负债的比例，影响报酬率与风险当前利益和长远利益的矛盾，影响报酬率与风险投资项目资本结构是否采纳投资项目是否有报酬、风险借债利息小于报酬率，通过借债提高每股盈余，增加风险。股利政策增加保留盈余，提高预期报酬率，增大风险。影响财务管理目标实现因素投资报酬率风险投资项目资本结构股利政矛盾与冲突目标股东价值最大化目标在职消费目标安全收回本金，并获得利息经营者债权人股东矛盾与冲突目标股东价值最大化目标在职消费目标安全收回本金，并经营者的目标避免风险物质和非物质报酬（工资、奖金、社会地位）经营者是自身最大合理效用的追求者增加闲暇时间增加报酬较少的工作时间，较多的空闲努力工作可能得不到相应报酬，行为和结果之间的不确定性经营者的目标避免风险物质和非物质报酬（工资、奖金、社会地位）股东与经营者矛盾的解决解聘股票期权经理年薪制监管协调措施股东与经营者矛盾的解决解聘股票期权经理年薪制监管协调措施股东与债权人规定资金用途限制发行新债协调措施AB不再提供新的借款D提前收回借款C数额，方式高管薪水、股东现金股利股东与债权人规定资金用途限制发行新债协调措施AB不再提供新的

现金流量概念

计算期计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品的寿命周期，或根据主要生产设备的经济寿命，或根据合资合作年限，一般取上述考虑中较短者，最长不超过20年。为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干期，并假定现金的流入流出是在期末发生的。通常以一年为一期，即把所有一年间产生的流入和流出累积到那年的年末。

现金流量概念

计算期现金流量概念现金流量现金流入量 指在整个计算期内所发生的实际的现金流入现金流出量 指在整个计算期内所发生的实际现金支出净现金流量 指现金流入量和现金流出量之差。流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。现金流量概念现金流量现金流量图 表示资金在一定时期内流动状况的图形

现金流量图正确估计现金流量

与投资方案相关的现金流量是增量现金流量现金流量不是会计帐面数字，而是当期实际发生的现金流。排除沉没成本，计入机会成本。有无对比而不是前后对比正确估计现金流量

资金的时间价值

资金的时间价值 资金的时间价值是指经过一定时间的增值，增值的原因是由于货币的投资和再投资。

资金的时间价值

资金的时间价值利息的计算

利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的那部分增值额；利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值存款利率贷款利率1年1.985.312年2.255.493年2.525.495年2.795.58利息的计算

利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的利息计算的种类利息的计算有两种:单利和复利计息期：可以根据有关规定或事先的合同约定来确定单利计息所谓单利既是指每期均按原始本金计算利息计算公式：

I=PniF=P(1+ni)

I--利息P--借入本金n--计息期数i--利率

F—n年末的本利和利息计算的种类利息的计算有两种:单利和复利利息计算的种类复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息。不仅本金计算利息，利息再计利息。计算公式：

利息计算的种类复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下期将按年年初欠款年末应付利息年末欠款1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)34P(1+i)3P(1+i)3iP(1+i)4…nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n利息的种类年年初欠款年末应付利息年末欠款1PPiP(1+i)2P(1+名义利率和有效利率有效利率：资金在计息期所发生的实际利率名义利率：指年利率，不考虑计息期的大小一个计息期的有效利率i与一年内的计息次数n的乘积r=i×n

例如：月利率i=1%，一年计息12次， 则r=1%*12=12%年有效利率

例如：名义利率r=12%，一年计息12次， 则i=（1+1%）12-1=12.68%名义利率和有效利率有效利率：资金在计息期所发生的实际利率

两家银行提供贷款，一家报价年利率为7.85%，按月计息；另一家报价利率为8%，按年计息，请问你选择哪家银行？8.1387名义利率和有效利率

两家银行提供贷款，一家报价年利率为7.85%，按月计息；离散复利：一年中计息次数是有限的连续复利：一年中计息次数是无限的名义利率和有效利率离散复利：一年中计息次数是有限的名义利率和有效利率计息期一年中的计息期数各期的有效利率年有效利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.683%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%连续0.0000%12.750%计息期一年中的计息期数各期的有效利率年有效利率年112.00资金等值计算

资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。影响因素：金额大小、金额发生的时间、利率高低资金等值计算

资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准资金等值计算公式一次支付复利公式式中：

F--终值P--现值i--利率n--计息期数其中（1+i）n称为一次支付复利系数记为（F/Pi,n）资金等值计算公式一次支付复利公式现金流量图0123n-1nPF现金流量图0123n-1nPF某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？解：F=1000（1+7%）5

=1000（F/P7，5）

=1000*1.4026=1403万元某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本一次支付现值公式式中1/（1+i)n称为一次支付现值系数，记(P/Fi,n)一次支付现值公式某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？解：P=100（1+12%）-5 =100（P/F12，5）

=100*0.5674 =56.74万元某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100等额支付系列复利公式式中（1+i)n-1/i称为等额支付系列复利系数，记为（F/Ai,n)0123n-1nFAAAAA等额支付系列复利公式0123n-1nFAAAAA某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？解：F=100*（F/A6，5）

=100*5.637 =563.7万元等额支付系列复利公式某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少等额支付系列积累基金公式式中i/[(1+i)n-1]为等额支付系列积累基金系数，记为（A/Fi,n)等额支付系列积累基金公式某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？解：A=200（A/F10，5）万元

=200*0.1638万元

=32.75万元等额支付系列积累基金公式某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%等额支付系列资金恢复公式式中i(1+i)n/[(1+i)n-1]为等额支付系列资金恢复系数，记为（A/Pi,n)等额支付系列资金恢复公式现金流量图0123n-1nPAAAAA利息公式现金流量图0123n-1nPAAAAA利息公式某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？

解：A=1000（A/P5，10）

=1000*0.1295=129.5万元等额支付系列资金恢复公式某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将等额支付系列现值公式式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为等额支付系列现值系数，记为（P/Ai,n)等额支付系列现值公式某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年获净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？解：P=100（P/A10，6）万元

=100*4.3553万元

=435.53万元某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年均匀梯度系列公式式中[i/1-n/i(A/Fi,n)]称为梯度系数，记为（A/Gi,n)均匀梯度系列公式现金流量图0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA1+(n-2)GA1+(n-1)G现金流量图0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划?解：A=10000-1000(A/G8,10)=10000-1000*3.8712=6128.4元若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支运用利息公式要注意的问题方案的初始投资P，假设发生在寿命期初；寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初寿命期末发生的本利和F，记在第n期期末；等额支付系列A，发生在每一期的期末。当问题包括P，A时，P在第一期期初，A在第一期期末当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期末发生。

均匀梯度系列中，第一个G发生在第二期期末。运用利息公式要注意的问题倒数关系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘积关系：

(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）

(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)

运用利息公式要注意的问题倒数关系：运用利息公式要注意的问题资金等值资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。影响因素：金额大小、金额发生的时间、利率高低资金等值资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算等值计算实例计息期与支付期相同计息期短于支付期计息期长于支付期等值计算实例计息期与支付期相同例1：要使目前的1000元与10年后的2000元等值，年利率应为多少？

解：查附表一，当n=10，2落于7%和8%之间i=7%时i=8%时用直线内插法可得：

计息期与支付期相同例1：要使目前的1000元与10年后的20计息期与支付期相同例2：某人要购买一处新房，一家银行提供20年期年利率为6%的贷款30万元，该人每年要支付多少？解：

(万元)计息期与支付期相同例2：某人要购买一处新房，一家银行提供20计息期与支付期相同例3:6年期付款购车，每年初付2万元，设年利率为10%，相当于一次现金支付的购价为多少？

(万元)计息期与支付期相同例3:6年期付款购车，每年初付2万元，计息期与支付期相同例4：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元，若年利率为10%，现在应在入多少钱？当时， 所以上式可变为

(元)计息期与支付期相同例4：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁计息期与支付期相同例5：从第4年到第7年每年年末有100元的支付利率为10%，求与其等值的第0年的现值为多大?计息期与支付期相同例5：从第4年到第7年每年年末有100元的计息期与支付期相同例6

年利率8%，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16年，求与其等值的第16年末的将来值为多少？(元)计息期与支付期相同例6

年利率8%，每季度计息一次，每季度计息期短于支付期例7：年利率12%，每季度计息一次，每年年末支付500元，连续支付6年，求其第0年的现值为多少？

解：其现金流量如图计息期短于支付期例7：年利率12%，每季度计息一次，每年年末计息期短于支付期计息期为季度，支付期为1年，计息期短于支付期，该题不能直接套用利息公式。需使计息期与支付期一致起来，计算方法有三种方法一，计息期向支付期靠拢，求出支付期的有效利率。年有效利率

(元)计息期短于支付期计息期为季度，支付期为1年，计息期短于支付期计息期短于支付期方法二

支付期向计息期靠拢，求出计息期末的等额支付。

(元)(元)计息期短于支付期方法二支付期向计息期靠拢，求出计息期末的计息期短于支付期方法三

把等额支付的每一个支付看作为一次支付，求出每个支付的现值。

计息期短于支付期方法三把等额支付的每一个支付看作为一次支计息期长于支付期当计息期长于支付期时，在计息期所收或付的款项不计算利息，也就是该在某计息期间存入的款项，相当于在下一个计息期初存入这笔金额，在计息期内提取的款项，相当于在前一个计息期末提取了这笔金额。计息期长于支付期当计息期长于支付期时，在计息期所收或付的款项计息期长于支付期例已知某项目的现金流量图如图所示，计息期为季度年利率12%，求1年末的金额。计息期长于支付期例已知某项目的现金流量图如图所示，计息期计息期长于支付期将图a中的现金流量整理成图（b）中的现金流量计息期长于支付期将图a中的现金流量整理成图（b）中的现金流量练习某采煤企业投资5000万元进行生产线流程再造，年利率7%，5年后可得本利共多少？解：F=5000（1+7%）5

=5000（F/P7，5）

=5000*1.4026=7013万元问：企业财务管理的目标是什么？如何协调股东、经营者、债权人三者之间的矛盾？练习某采煤企业投资5000万元进行生产线流程再造，年利率7%ThankYou!ThankYou!演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！

财务管理的目标

财务管理的原则

财务管理的环境

一

二

三

四财务管理总论财务管理的对象和知识体系

五财务管理的内容

资金时间价值的理念财务管理的目标财务管理的原则财务管理的环境一财务管理目标如何来理解？财务管理目标解决的问题是什么？财务管理的最终目标寻求的是企业价值最大化,其需要解决的基本问题是完成筹措资金并有效地投放和使用资金的任务。财务管理目标如何来理解？财务管理目标解决的问题是什么？一财务管理的目标企业管理的目标财务管理的目标目标实现的因素协调矛盾和冲突内容设置要求任何一项财务决策必须符合企业的总目标，其是建立在实现企业目标对财务管理要求财务管理的目标指的是股东的目标，必须协调股东、债权人、经营者之间的关系，才能实现财务管理的目标。财务管理是企业管理的一部分，财务管理的目标取决于企业管理目标影响企业价值的因素，企业管理当局可以控制的内部因素一财务管理的目标企业管理的目标财务管理的目标目标实现的企业管理的目标

生存

发展

获利企业只有生存，才可能获利。要求以收抵支，偿还到期债务的能力企业是在发展中求得生存的。筹集企业发展所需要的资金企业必须获利，才有存在价值。通过合理有效使用资金使企业获利企业管理的目标生存发展获利企业只有生存，才可能获利。要企业财务管理的目标利润最大化每股盈余最大化股东财富最大化企业财务管理目标的综合表述：企业财务管理的目标利润最大化每股盈余最大化股东财富最大化企业利润最大化二、对风险的估计不足三、未考虑投入产出效率一、未考虑资金的时间价值因素净利润利润最大化二、对风险的估计不足三、未考虑投入产出效率一、未考每股收益的最大化未考虑资金时间价值未考虑风险考虑了投入产出每股盈余=净利润÷普通股股数进步之处每股收益的最大化未考虑资金时间价值未考虑风险考虑股东财富最大化价值

将未来现金净流量折合成为现值

总市价=总股数*每股市价

折现系数选择投资者要求的必要报酬率，其包括无风险报酬率和风险报酬率考虑资金时间价值考虑了风险考虑投入产出效率股东财富最大化价值将未来现金净流量折合成为现值总影响财务管理目标实现因素投资报酬率风险投资项目资本结构股利政策是决定报酬率与风险的首要因素在风险相同的情况下，提高投资报酬率可以增加股东财富风险应与可等到的额外报酬相称所有者权益与负债的比例，影响报酬率与风险当前利益和长远利益的矛盾，影响报酬率与风险投资项目资本结构是否采纳投资项目是否有报酬、风险借债利息小于报酬率，通过借债提高每股盈余，增加风险。股利政策增加保留盈余，提高预期报酬率，增大风险。影响财务管理目标实现因素投资报酬率风险投资项目资本结构股利政矛盾与冲突目标股东价值最大化目标在职消费目标安全收回本金，并获得利息经营者债权人股东矛盾与冲突目标股东价值最大化目标在职消费目标安全收回本金，并经营者的目标避免风险物质和非物质报酬（工资、奖金、社会地位）经营者是自身最大合理效用的追求者增加闲暇时间增加报酬较少的工作时间，较多的空闲努力工作可能得不到相应报酬，行为和结果之间的不确定性经营者的目标避免风险物质和非物质报酬（工资、奖金、社会地位）股东与经营者矛盾的解决解聘股票期权经理年薪制监管协调措施股东与经营者矛盾的解决解聘股票期权经理年薪制监管协调措施股东与债权人规定资金用途限制发行新债协调措施AB不再提供新的借款D提前收回借款C数额，方式高管薪水、股东现金股利股东与债权人规定资金用途限制发行新债协调措施AB不再提供新的

现金流量概念

计算期计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品的寿命周期，或根据主要生产设备的经济寿命，或根据合资合作年限，一般取上述考虑中较短者，最长不超过20年。为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干期，并假定现金的流入流出是在期末发生的。通常以一年为一期，即把所有一年间产生的流入和流出累积到那年的年末。

现金流量概念

计算期现金流量概念现金流量现金流入量 指在整个计算期内所发生的实际的现金流入现金流出量 指在整个计算期内所发生的实际现金支出净现金流量 指现金流入量和现金流出量之差。流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。现金流量概念现金流量现金流量图 表示资金在一定时期内流动状况的图形

现金流量图正确估计现金流量

与投资方案相关的现金流量是增量现金流量现金流量不是会计帐面数字，而是当期实际发生的现金流。排除沉没成本，计入机会成本。有无对比而不是前后对比正确估计现金流量

资金的时间价值

资金的时间价值 资金的时间价值是指经过一定时间的增值，增值的原因是由于货币的投资和再投资。

资金的时间价值

资金的时间价值利息的计算

利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的那部分增值额；利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值存款利率贷款利率1年1.985.312年2.255.493年2.525.495年2.795.58利息的计算

利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的利息计算的种类利息的计算有两种:单利和复利计息期：可以根据有关规定或事先的合同约定来确定单利计息所谓单利既是指每期均按原始本金计算利息计算公式：

I=PniF=P(1+ni)

I--利息P--借入本金n--计息期数i--利率

F—n年末的本利和利息计算的种类利息的计算有两种:单利和复利利息计算的种类复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息。不仅本金计算利息，利息再计利息。计算公式：

利息计算的种类复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下期将按年年初欠款年末应付利息年末欠款1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)34P(1+i)3P(1+i)3iP(1+i)4…nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n利息的种类年年初欠款年末应付利息年末欠款1PPiP(1+i)2P(1+名义利率和有效利率有效利率：资金在计息期所发生的实际利率名义利率：指年利率，不考虑计息期的大小一个计息期的有效利率i与一年内的计息次数n的乘积r=i×n

例如：月利率i=1%，一年计息12次， 则r=1%*12=12%年有效利率

例如：名义利率r=12%，一年计息12次， 则i=（1+1%）12-1=12.68%名义利率和有效利率有效利率：资金在计息期所发生的实际利率

两家银行提供贷款，一家报价年利率为7.85%，按月计息；另一家报价利率为8%，按年计息，请问你选择哪家银行？8.1387名义利率和有效利率

两家银行提供贷款，一家报价年利率为7.85%，按月计息；离散复利：一年中计息次数是有限的连续复利：一年中计息次数是无限的名义利率和有效利率离散复利：一年中计息次数是有限的名义利率和有效利率计息期一年中的计息期数各期的有效利率年有效利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.683%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%连续0.0000%12.750%计息期一年中的计息期数各期的有效利率年有效利率年112.00资金等值计算

资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。影响因素：金额大小、金额发生的时间、利率高低资金等值计算

资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准资金等值计算公式一次支付复利公式式中：

F--终值P--现值i--利率n--计息期数其中（1+i）n称为一次支付复利系数记为（F/Pi,n）资金等值计算公式一次支付复利公式现金流量图0123n-1nPF现金流量图0123n-1nPF某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？解：F=1000（1+7%）5

=1000（F/P7，5）

=1000*1.4026=1403万元某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本一次支付现值公式式中1/（1+i)n称为一次支付现值系数，记(P/Fi,n)一次支付现值公式某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？解：P=100（1+12%）-5 =100（P/F12，5）

=100*0.5674 =56.74万元某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100等额支付系列复利公式式中（1+i)n-1/i称为等额支付系列复利系数，记为（F/Ai,n)0123n-1nFAAAAA等额支付系列复利公式0123n-1nFAAAAA某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？解：F=100*（F/A6，5）

=100*5.637 =563.7万元等额支付系列复利公式某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少等额支付系列积累基金公式式中i/[(1+i)n-1]为等额支付系列积累基金系数，记为（A/Fi,n)等额支付系列积累基金公式某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？解：A=200（A/F10，5）万元

=200*0.1638万元

=32.75万元等额支付系列积累基金公式某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%等额支付系列资金恢复公式式中i(1+i)n/[(1+i)n-1]为等额支付系列资金恢复系数，记为（A/Pi,n)等额支付系列资金恢复公式现金流量图0123n-1nPAAAAA利息公式现金流量图0123n-1nPAAAAA利息公式某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？

解：A=1000（A/P5，10）

=1000*0.1295=129.5万元等额支付系列资金恢复公式某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将等额支付系列现值公式式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为等额支付系列现值系数，记为（P/Ai,n)等额支付系列现值公式某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年获净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？解：P=100（P/A10，6）万元

=100*4.3553万元

=435.53万元某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年均匀梯度系列公式式中[i/1-n/i(A/Fi,n)]称为梯度系数，记为（A/Gi,n)均匀梯度系列公式现金流量图0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA1+(n-2)GA1+(n-1)G现金流量图0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划?解：A=10000-1000(A/G8,10)=10000-1000*3.8712=6128.4元若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支运用利息公式要注意的问题方案的初始投资P，假设发生在寿命期初；寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初寿命期末发生的本利和F，记在第n期期末；等额支付系列A，发生在每一期的期末。当问题包括P，A时，P在第一期期初，A在第一期期末当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期末发生。

均匀梯度系列中，第一个G发生在第二期期末。运用利息公式要注意的问题倒数关系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘积关系：

(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）

(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)

运用利息公式要注意的问题倒数关系：运用利息公式要注意的问题资金等值资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。影响因素：金额大小、金额发生的时间、利率高低资金等值资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算等值计算实例计息期与支付期相同计息期短于支付期计息期长于支付期等值计算实例计息期与支付期相同例1：要使目前的1000元与10年后的2000元等值，年利率应为多少？

解：查附表一，当n=10，2落于7