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第1章热力学基础知识教材P15：1-1、锅炉出口过热蒸汽的压力为13.9MPa，当地大气压力为0.1MPa，求过热蒸汽的绝对压力为多少MPa？解：绝对压力P=相对压力Pg+大气压力PbP=13.9+0.1=14.0（MPa）教材P15：1-2、某凝汽器真空计读数为9.5×104Pa，气压计读数为750mmHg，求凝汽器内的绝对压力为多少Pa？解：绝对压力P=大气压力Pb-真空度Pv=750×133.3-95000=4975（Pa）第1章热力学基础知识教材P15：教材P15：1第1章热力学基础知识教材P15：1-1、锅炉出口过热蒸汽的压力为13.9MPa，当地大气压力为0.1MPa，求过热蒸汽的绝对压力为多少MPa？解：绝对压力P=相对压力Pg+大气压力PbP=13.9+0.1=14.0（MPa）教材P15：1-2、某凝汽器真空计读数为9.5×104Pa，气压计读数为750mmHg，求凝汽器内的绝对压力为多少Pa？解：绝对压力P=大气压力Pb-真空度Pv=750×133.3-95000=4975（Pa）第1章热力学基础知识教材P15：教材P15：2教材P15：

1-3、如果气压计读数为99.3KPa，试计算：（1）表压力为0.06MPa时的绝对压力；（2）真空度为4.4KPa时的绝对压力；（3）绝对压力为65KPa时的真空度（4）绝对压力为0.3MPa时的表压力。解：（1）绝对压力P=Pb+PgPg=99300+60000=159300（Pa)Pg=159.3（KPa）（2)P=Pb-Pv=99.3-4.4（3）Pv=Pb-P=99.3-65P=98.9（KPa）Pv=34.3（KPa）（4）Pg=P-Pb=300000-99300=200700（Pa）=200.7(KPa)教材P15：解：（1）绝对压力P=Pb+Pg3教材P15：1-4、锅炉烟道中的烟气常用如图所示的斜管测量。若已知斜管倾角α=30º，压力计使用ρ=0.8ɡ/cm3的煤油，斜管中液体长度为200mm，当地大气压力为0.1MPa。试求烟气绝对压力为多少MPa？解：静止流体只能承受压力作用（即静压力方向垂直向下）烟气绝对压力P=Pb-ρgLsinαP=100000-0.8×1000×9.8×0.2×0.5=99216（Pa）P=0.099216（MPa）教材P15：1-4、锅炉烟道中的烟气常用如图所示的斜管测量。4教材P15：1-5、一容器被刚性壁分成两部分，容器两部分中装有不同压力的气体，并在各部分装有测压表计，如图所示。其中C为压力表，读数为110KPa，B为真空表，读数为45KPa。若当地大气压力为97KPa，求压力表A的读数为多少KPa？

解：因为C为压力表，说明左边容器内的绝对压力大于大气压力，故其绝对压力P左=Pb+Pc=97+110=207（KPa）；因为B为真空表，说明左边容器内的绝对压力小于右边容器内的绝对压力，故右边容器内的绝对压力P右=207+45=252（KPa）；故压力表A的读数为PA=P右-Pb=252-97=155（KPa）P左P右教材P15：1-5、一容器被刚性壁分成两部分，容器两部分中5教材P262-1、某电厂汽轮发电机组的功率为300MW，若发电厂效率为31%，试求：（1）该电厂每昼夜要消耗标准煤多少吨？（2）每发1KWh的电要消耗多少克标准煤？（3）若发电厂效率提高了1%，每发1KWh电要节约多少克标准煤？该电厂每昼夜要节约标准煤多少吨？解：（1）由BQη=3600Pe得BQη=3600Pe31%×29270B=3600×300×103B≈119.03(t标准煤/h),

每昼夜要消耗24×119.03≈2856.7(t标准煤)

(2)bSQη=3600bs=3600/Qη

bs=3600/31%×29270≈396.75(g标准煤/h)；

(3)

bS’=3600/32%×29270≈384.35(g标准煤/h)，

故每发1KWh电要节约

ΔbS=bS-bS’=396.75-384.35=12.43(g标准煤/h)(4)B’=3600×300×103/32%×29270≈115.31(t标准煤/h)每昼夜要节约ΔB=24×（B-B’）

ΔB=24×

（119.03-115.31）=89.28(t标准煤)第2章热力学第一定律教材P262-1、某电厂汽轮发电机组的功率为300MW，若6教材P26习题:2-2、气体在某一过程中吸收了54kJ的热量，同时热力学能增加了94kJ，此过程是膨胀过程还是压缩过程？系统与外界交换的功是多少？解：由ΔU=Q-W得，W=Q-ΔU=54-94=-40（kJ）。因为W<0，所以此过程是压缩过程，外界对系统作功40kJ。习题P26习题:2-3、某闭口系经一热力过程，放热8kJ，对外作功26kJ。为使其返回原状态，对系统加热6kJ，问需对系统做多少功？解：由ΔU=Q-W得，ΔU=（-）8-26=-34（KJ）当使其返回原状态时，ΔU=34（KJ）再由ΔU=Q-W，即34=（+）6-W2得：W2=-28（KJ），即：外界对系统做28KJ的功。教材P26习题:2-2、气体在某一过程中吸收了54kJ的热7解：由状态a沿途径acb变化到b时，由ΔU=Q-W=（+）80-（+）30=50（KJ）（1）如果沿途径adb变化时，ΔU不变，由ΔU=Q-W，即50=Q-（+）10，得Q=60KJ，Q大于零，故工质吸热60KJ。（2）当工质沿直线途径从b返回a时，ΔU=-50KJ，由ΔU=Q-W，即-50=Q-（-）20得：Q=-70KJ，此时工质对外放热。P26教材2-4、一闭口系中工质由状态a沿途径acb变化到b时吸入热量80kJ，并对外作功30kJ，如图所示。问：（1）如果沿途径adb变化时，工质对外作功10kJ，则工质吸热多少？（2）当工质沿直线途径从b返回a时，外界对工质作功20kJ，此时工质是吸热还是放热？量为多少？pvabdc0解：由状态a沿途径acb变化到b时，由ΔU=Q-W=（+）88教材P26

2-5、某锅炉的进口焓值为1197.3kJ/kg，出口焓值为3394.3kJ/kg蒸发量为1025t/h。假定煤的发热量为22000kJ/kg，锅炉效率为91%。试确定该锅炉每小时的燃煤量。解：由Q=m（h2-h1）Q=1025×103(3394.3-1197.3)≈2.252×109(KJ/h)Q=(B×22000)91%B煤=112.5(t/h)P26习题2-6、某蒸汽动力装置，蒸汽流量为40t/h，汽轮机进口处压力表读数为9MPa，进口焓为3440kJ/kg，出口焓为2245kJ/kg，真空表读数为95KPa，当地大气压力为98.6KPa，试求；（1）汽轮机进、出口处绝对压力各为多少？（2）汽轮机的功率为多少？（3）若汽轮机对环境放热6.3×103kJ/h，则汽轮机的功率又为多少？（4）若进、出口处蒸汽流速分别为60m/s和140m/s时，对汽轮机的功率有多大影响？教材P262-5、某锅炉的进口焓值为1197.3kJ/kg9解：（1）汽轮机进口处绝对压力为：P1=Pg+Pb=9+0.0986=9.0986（MPa）出口处绝对压力为P2=P-Pv=98.6-95=3.6（KPa）

（2）1Kg蒸汽在汽轮机中所作的轴功：wS=（h1-h2）=（3440-2245）=1195（kJ/kg）

因WS

=qm×wS,且流量qm=40×103Kg/h，

所以蒸汽每小时在汽轮机中所作的轴功：

WS=qm×wS=40×103×1195=4.78×107（KJ/h）

功率：P=WS/t=4.78×107/3600≈13278（KW）

（3）由能量平衡：qm×h1=qm×h2+3600×P+q，得功率：

P=【qm（h1-h2）-q】/3600=【40×103×(3440-2245）-6.3×103】/3600=13276.03（KW）

（4）（c22-c12）/2=8（kJ/kg）wS=（h2-h1）-（c22-c12）/2=1187（kJ/kg）相对误差为：（8/1187）×%=0.67%。解：（1）汽轮机进口处绝对压力为：P1=Pg+Pb=9+010第3章理想气体的热力性质及基本热力过程教材P48

：3-1、已知室内一氧气瓶容积为40×10-3m3，，瓶内氧气的表压力为15×105Pa，室温20℃。若大气压力为0.1MPa，求瓶内所储存的氧气的质量为多少？解：已知：P=（15+1）×105Pa（绝对压力），Rg=8314/32T=273+20=293K，代入公式：教材P48：3-2、一定量的空气在标准状态的容积为3×104m3，若通过加热器把它定压加热到270℃，其容积变为多少？解：已知：V1=3×104m3，T1=273K，P1=P2，T2=273+270=543K代入P1V1/T1=P2V2/T2，求得：V2=5.97m3第3章理想气体的热力性质及基本热力过程教材P48：3-113-3、某锅炉送风机出口压力表上的读数为5.4×103Pa，风温为30℃，风量为2.5×103m3/h，当地大气压力为0.1MPa，求送风机出口每小时送风量为多少标准立方米？解：已知:P=（5.4×103+0.1×105）,T=273+30=303K,V=2.5×103m3/h，PO=0.1MPa，TO=273K,代入PV/T=POVO/TO，求得：V0=347m3/h3-4、一容器中盛有压力为5×105Pa，温度为30℃的二氧化碳气体。容器有一个未被发现的漏洞，直至压力降为3.6×105Pa时才被发现。这时的温度为20℃。若最初的质量为25Kg，试计算到发现时漏掉的气体的质量。已知:P1=5×105Pa,T1=303K,P2=3.6×105Pa，T2=293K,m1=25Kg,V1=V2。解：由P1V1=m1RgT1得:V1=m1RgT1/P1=2.863(m3)由m2=P2V2/RgT2得:m2=18.6(Kg)。故：Δm=m1-m2=6.4(kg)。3-3、某锅炉送风机出口压力表上的读数为5.4×103Pa123-5、活塞式压气机将氮气压入贮气罐中，压气机每分钟吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的气体0.2m3。贮气罐的体积为9.5m3，问经过多少时间才能把罐内的气体绝对压力提高到0.7MPa，温度为50℃？压气机开始工作时，贮气罐上各仪表为Pg=0.05MPa,t=17℃。解：氮气的气体常数Rg=R/28=8314/28≈297（J/KgK）,(1)压气机每分钟吸入贮气罐中的氮气质量：

m=PV/RgT=100000×0.2/（297×288）=0.23(Kg)

(2)贮气罐中原有的氮气质量：P1=0.05+0.1=0.15MPa,T1=273+17=290K,V1=9.5m3,m1=P1V1/RgT1=150000×9.5/（297×290）=16.54(Kg)(3)贮气罐中后来的氮气质量：P2=0.7MPa,T2=273+50=323KV2=9.5m3,m2=P2V2/RgT2=700000×9.5/（297×323）=69.32(Kg)(4)贮气罐中增加的氮气质量：Δm=m2-m1=52.78(Kg)(5)所需要的时间:52.78/0.23=229.5(分钟)=3.82(小时)3-5、活塞式压气机将氮气压入贮气罐中，压气机每分钟吸入温度133-6、在容积为0.3m3的封闭容器内装有氧气，其压力为300KPa，温度为15℃，问应加入多少热量可使氧气温度上升到800℃？解：（1）按定值比热容计算，用容积比热容计算。标准状态下的体积：Vo=P1V1TO/T1Po=300×103×0.3×273/1.01325×105(273+15)V0=0.85m3，定容容积比热容:Cv’=(5R/2)/22.4=0.85（KJ/标准m3·K），加入热量Q=VoCv’（T2-T1）=622（KJ）；用质量比热容计算。由m=P1V1/RgT1=1.2(Kg)，定值质量比热容Cv=(5R/2)/32=650（J/Kg·K），加入热量Q=mCv（T2-T1）=613.02（KJ）。

（2）按平均比热容计算，Q=m（CV|0800×800-CV|015×15）Q=1.052×(0.756×800-0.7426×15)=624.5(KJ)3-6、在容积为0.3m3的封闭容器内装有氧气，其压力为3143-7、某燃煤锅炉送风量Vo=15000m3/h，空气预热器把空气从20℃加热到300℃，用平均比热容求每小时需加入的热量。解：3-8、某封闭容器的容积为3m3，内装有P1=0.25MPa，t=27℃的氧气，若定容加热这部分氧气到t2=120℃，求需要加入多少热量？（设比热容为定值）解:V0=P1V1T0/P0T1=6.83(m3),Q=V0（CV’|0120×120-CV’|027×27）Q=6.83×（0.9504×120-0.9382×27）=606(KJ)3-7、某燃煤锅炉送风量Vo=15000m3/h，空气预热器153-9、将1Kg氮气由30℃定压加热到400℃，分别用定值比热容、平均比热容计算其热力学能和焓的变化。解:

（1）按定值比热容计算，热力学能的变化

Δu=CVΔT,CV=CV,M/M,CV,M=5R/2,故：Δu=200(KJ/Kg)

焓的变化

Δh=CpΔT,CP=CP,M/M,CP,M=7R/2,故：Δh=288(KJ/Kg)(2)

按平均比热容计算，

热力学能的变化

Δu=CVΔT=CV|0400×400-CV|030×30）Δu=0.76×400-0.7426×30=282(KJ/Kg)

焓的变化

Δh=CpΔT=CP|0400×400-CP|030×30）Δh=1.057×400-1.0393×30=392(KJ/Kg)3-9、将1Kg氮气由30℃定压加热到400℃，分别用定值比163-10、2Kg的二氧化碳，由800KPa，900℃膨胀到120KPa，600℃，试利用定值比热容求其热力学能、焓和熵的变化。解:

1、热力学能的变化:ΔU=mCVΔT,其中，CV=CV,m/M,CV,M=7R/2,代入数据得:ΔU=-397(kJ)

2、

焓的变化:Δh=mCpΔT,其中，CP=CP,M/M,CP,M=9R/2,则:CP=9R/2M=0.85(kJ/kgK),代入数据得:Δh=-510(kJ)

3、熵的变化:ΔS=m[CP

Ln（T2/T1）-RgLn（P2/P1)],Rg=R/M=8.314/44=0.19(kJ/kgK),把已知条件代入得ΔS=0.22(kJ/kgK)3-10、2Kg的二氧化碳，由800KPa，900℃173-11、如图所示为绝热刚性容器，中间用隔板隔开。A侧充满空气，B侧为真空。已知VA=0.03m3,Pa=600KPa，TA=300K,VB=0.03m3。抽去隔板后，气体充满整个空间。待重新平衡后，试求：（1）气体热力学能的变化量；（2）气体熵的变化量。（设比热容为定值）解:（1）取整个绝热刚性容器为热力系,因为容器为绝热的,Q=0,又因为工质与外界无功的交换,W=0,由热力学第一定律:Q=ΔU+W,得ΔU=0。（2）ΔS=m[CVLn（T2/T1）+RgLn（V2/V1）],其中：m=PV/RgT=600000×0.03/(287×573)=0.21(Kg),LnT2/T1=0(∵ΔU=0,T2=T1)V2/V1=2,代入得:ΔS=41.6(J/KgK)3-11、如图所示为绝热刚性容器，中间用隔板隔开。A侧充满空183-12、已知空气由氮气和氧气组成。质量分数为ωN2=0.765，ωO2=0.235。试求氮气和氧气的容积分数、空气的折合分子量和气体常数，空气处于标准状态下的比体积以及氮气和氧气的分压力。解：(1)折合气体常数：Rg=ωN2RgN2+ωO2RgO2Rg=0.765×8314/28+0.235×8314/32=288(J/KgK)折合分子量:M=R/Rg=8314/288=28.87(2)氮气的容积分数:由ωN2=ФN2MN2/M,即0.765=ФN228/28.87得ФN2=0.798氧气的容积分数:由ωO2=ФO2MO2/M,即0.235=ФO232/28.87,得ФO2=0.211(3)标准状态下的比体积:由POVO=RgTO,即1×105VO=288×(273+0),得:VO=0.768Kg/M3

(4)标准状态下的氮气的分压力:PN2=ФN2P0=0.789×0.1MPa=0.0789(MPa)标准状态下的氧气的分压力:PO2=ФO2P0=0.211×0.1MPa=0.0211(MPa)3-12、已知空气由氮气和氧气组成。质量分数为ωN2=0.7193-13、烟气由二氧化碳、氧气、氮气和水蒸汽组成。已知100m3的烟气中的组元的分容积分别为VCO2=12.5m3，VN2=73m3，VH2O=8.5m3，求（1）各组元的分容积分数；（2）混合气体的折合千摩尔质量；（3）混合气体的折合气体常数；（4）各组元在标准状态下的分压力。解:（1）各组元的分容积分数:ФCO2=VCO2/V=12.5/100=0.125ФN2=VN2/V=73/100=0.73,ФH2O=VH2O/V=8.5/100=0.85ФO2=1-ФCO2-ФN2-ФH2O=1-0.125-0.73-0.85=0.06（2）混合气体的折合千摩尔质量:Meq=ФCO2MCO2+ФN2MN2+ФH2OMH2O+ФO2MO2=29.39

(3)混合气体的折合气体常数:Rg,eq=R/Meq=8314/29.39=283((J/KgK)(4)各组元在标准状态下的分压力

(设P0=101325Pa)PCO2=ФCO2P0=0.125×101325=12666(Pa)PN2=ФN2P0=0.73×101325=73976(Pa)PH2O=ФH2OP0=0.085×101325=8613(Pa)PO2=ФO2P0=0.06×101325=6080(Pa)3-13、烟气由二氧化碳、氧气、氮气和水蒸汽组成。已知100203-14、1Kg空气从相同初态P1=0.1MPa，t1=27℃，分别经定容和定压两过程至相同终温t2=135℃，试求两过程终态压力、比体积、吸热量、膨胀功和技术功，并将两过程示意地表示在同一p-v图和T-s图上。（设比热容为定值）2/定压2定容2定容2/定压11PST00V3-14、1Kg空气从相同初态P1=0.1MPa，t1=2721解:1、定容过程:(1)P1/T1=P2/T2，即0.1/(273+27)=P2/(273+135),得:P2=0.136(MPa)(2)v=RgT/P=287×300/(0.1×106)=0.861(Kg/m3)(3)q=CVΔT=（5R/2M）×(135-27)=〔5×8.314/(2×28.96)〕×108q=77.5(KJ/Kg)(4)W=0(5)Wt=v(P1-P2)=0.861×(0.1-0.136)×106=-3.1×104(J/Kg)2、定压过程:(1)P2=P1=0.1(MPa)(2)V1/T1=V2/T2，即0.861/(273+27)=V2/(273+135),得:V2=1.171(Kg/m3)(3)q=CPΔT=7R/2M×(135-27)=〔7×8.314/(2×28.96)〕×108q=108.5(KJ/Kg)(4)W=P(V2-V1)=0.1×106×(1.171-0.861)=3.1×104(J/Kg)(5)Wt=0解:1、定容过程:2、定压过程:22作业：习题3-15、1Kg空气从相同初态P1=0.6MPa，t1=27℃，分别经定温和绝热两可逆过程膨胀到P2=0.1MPa，试求两过程终态温度、膨胀功、技术功和熵变化。设比热容为定值。

解:定温和绝热两可逆过程在P-V图和T-S图上的过程如图所示：1、定温过程：（1）T2=T1=273+27=300（K）（2）膨胀功

(3)技术功Wt=W=14.9(kJ/kg)2/绝热2等温2等温2/绝热11PvTS00(4)熵变化作业：习题3-15、1Kg空气从相同初态P1=0.6MP232、绝热可逆过程（1）由

（2）膨胀功

(3)技术功

(4)ΔS=02、绝热可逆过程243-16、1Kg氧气先被定熵压缩到它的容积减小一半，然后在定压下膨胀到原来的容积。已知P1=0.1MPa，t1=27℃，，试画出123过程的p-v图和T-s图，并计算123过程中氧气与外界交换的热量、膨胀功和热力学能的变化量。解:123过程在p-v图和T-s图,如图所示。T2/T1=（V1/V2）K-1，即T2/300=20.4,得:T2=396(K)P2/P1=（V1/V2）K，即:P2/0.1=21.4,得:P2=0.264(MPa)V2/V3=T2/T3,即:1/2=396/T3,得:T3=792(K)1.q123=q12+q23=0+CP(T3-T2)=7R/2M(T3-T2)q123=〔7×8.314/(2×32)〕×(792-396)=360(KJ/Kg)2.Δu123=u1-u2=CV(T3-T2)=5R/2M(T1-T2)△u123=5×8.314/(2×32)×(792-396)=257(KJ/Kg)3.W123=q123-Δu123=360-257=103(KJ/Kg)3-16、1Kg氧气先被定熵压缩到它的容积减小一半，然后在定25第4章热力学第二定律4-1、设有一可逆热机工作在温度为1200K和300K的两个恒温热源之间。试问热机每作出1KWh功需从热源吸收多少热量？向冷源放出多少热量？热机的热效率为多少？解：(1)热机的(卡诺循环)热效率：4-2、一卡诺热机工作在600℃和20℃的两个恒温热源之间。设卡诺机每分钟从高温热源吸热1000KJ，试求（1）卡诺机的热效率；（2）卡诺机的净输出功率为多少KW？（3）每分钟向低温热源排除的热量。第4章热力学第二定律4-1、设有一可逆热机工作在温度为1264-3、两台卡诺机串联工作。A热机工作在700℃和t之间；B热机工作在t和20℃之间。试计算在下述情况下的t值；（１）两热机输出的功相同；（２）两热机的热效率相同。解：（1）因为又因为求得t≈261℃4-3、两台卡诺机串联工作。A热机工作在700℃和t之间；B274-4、一卡诺热机的热效率为40％，若它自热源吸热4000kJ/h，而向27℃冷源放热，试求热源的温度及循环净功。4-5、某热机在T1=2000Ｋ的热源与T２=300Ｋ的冷源之间循环工作，在下列情况下，试根据卡诺定理判断该热机循环可能否？可逆否？（1）Q１=2000kJ，W０=1800kJ；（2）Q２=2000kJ，Q１=2400kJ；（3）Q１=3000kJ，W０=2550kJ。4-4、一卡诺热机的热效率为40％，若它自热源吸热4000k284-6、某热机循环，以温度为300Ｋ的大气为冷源，以温度为180０Ｋ的燃气为热源。若在每一循环中工质从热源吸热200KJ，试计算：(1)此热量中最多可转换成多少功？(2)如果在吸热过程工质与热源之间存在200Ｋ的温差，在放热过程中工质与冷源之间存在20Ｋ的温差，则该热量中最多可转换成多少功？此时的热效率是多少？(3)如果循环中，不仅存在上述的有温差的传热，并且由于摩擦还使循环的功减少40kJ，此时的热效率是多少？4-6、某热机循环，以温度为300Ｋ的大气为冷源，以温度为1294-7、某可逆热机工作于1400K的高温热源和300K的低温热源之间，循环中工质从高温热源吸热5000KJ。求（１）高温热源、低温热源的熵变化量；（２）由两个热源和热机等组成的孤立系统的总熵变化量。4-7、某可逆热机工作于1400K的高温热源和300K的低温304-8有一可逆热机，工作在温度为600℃和30℃的热源和冷源之间。循环吸热量Q1=3000ＫＪ。试求：（１）循环净功；（２）冷源吸热量及熵变；（３）如果由于绝热膨胀过程中存在不了逆因素，使孤立系统的总熵增加0.2kJ/k，求冷源多吸收了多少热量？循环少作多少功？4-8有一可逆热机，工作在温度为600℃和30℃的热源和31第５章水蒸汽5-1、

给水泵进口处的水温为160℃，为防止水泵中水汽化，此处压力最小应维持多少？答：查饱和水与饱和蒸汽的热力性质表知，160℃水温所对应的饱和水绝对压力为：P=0.6177MPa(即应维持的最小绝对压力)，则对应的最小表压力(即相对压力)Pg=P-Pb=0.6177-0.1=0.5177MPa5-2

已知水蒸汽P=0.5MPa，v=0.35m3/kg,问这是什么状态?并用水蒸汽表求其它参数?∴该水蒸汽是湿蒸汽。其它参数：干度：hx=xh+（1-x）h’=0.933×2748.6+(1-0.933)×640.55=2608.4(KJ/kg)Sx=xs”+(1-x)s’=0.933×6.8214+(1-0.933)×1.861=6.489(KJ/kgK)答：查饱和水与饱和蒸汽的热力性质表知：P=0.5MPa所对应的饱和参数为：第５章水蒸汽5-1、给水泵进口处的水温为160℃，325-3、已知水蒸汽P=3MPa，t=350℃,问这是什么状态?并求其它参数?答：查表知：P=3MPa所对应的饱和水温ts=233.89℃<t=350℃,∴该水蒸汽是过热蒸汽。其它参数：查焓熵图得：h”=3012(KJ/kg)，s”=6.75(KJ/kgK),V”=0.09m3/kg。5-4利用水蒸汽表及焓熵图判定下列参数下的状态并确定其h、s或x的值：（1）P=10MPa，t=200℃；答：P=10MPa所对应的饱和水温ts=311.037℃>t=200℃,∴该工质为未饱和水。h=855.86(KJ/kg),s=2.3176(KJ/kgK)（2）t=150℃，v=0.5m3/kg；答：由焓熵图知：该工质为过热蒸汽。h=2756（(KJ/kg)，s=6.69(KJ/kgK)（3）P=1MPa，x=0.9；答：该工质为湿蒸汽。h=2588（(KJ/kg)，s=6.15(KJ/kgK)（4）P=5MPa，t=400℃。答；该工质为过热蒸汽。h=3192（(KJ/kg)，s=6.65(KJ/kgK)5-3、已知水蒸汽P=3MPa，t=350℃,问这是什么状335-5、练习水蒸汽表图表的应用（1）由焓熵图求P=2MPa，t=300℃的过热蒸汽的焓，并用水蒸汽表校验；答：由焓熵图查得：h=3022（(KJ/kg)；由水蒸汽表查得：h=3022.6(KJ/kg)（2）由焓熵图求P=3MPa的干蒸汽的温度和比体积，并用水蒸汽表校验；答：由焓熵图查得：t”=234℃，V’=0.06m3/kg；由水蒸汽表查得：t”=233.893℃，V”=0.0667m3/kg（3）由焓熵图求P=6MPa，x=0.8的湿蒸汽的焓，并用水蒸汽表通过计算进行校验。答：由焓熵图查得：h=2476（(KJ/kg)；用水蒸汽表计算得：hx=xh”+（1-x）h’=0.8×2783.8+(1-0.8)×1213.3=2470(KJ/kg)5-6、170℃的锅炉给水，在压力为P=4MPa下加热成温度为t=540℃的过热蒸汽。锅炉产生的蒸汽量为D=130t/h，试确定每小时给水在锅炉内水变成过热蒸汽所吸收的热量。答：Q=D（h”-h）=130×103×（3534.9-721.17）=3.66×108(KJ)5-5、练习水蒸汽表图表的应用（1）由焓熵图求P=2MPa345-7、某汽轮机进口蒸汽参数为P1=7MPa，t1=500℃，出口蒸汽参数为P2=0.005MPa，蒸汽流量为3kg/s，设蒸汽在汽轮机中进行定熵膨胀过程,试求汽轮机产生的功率。答：P=D（h1-h2）=3×（3408.9-2686）P=2168.7(KW)5-8、蒸汽在P1=3MPa，x1=0.95状态下进入过热器，定压加热成过热蒸汽后送入汽轮机，再绝热膨胀到P2=0.01MPa，x2=0.83。求在过热器中加给每千克蒸汽的热量。答：加热过程为点1到1’。q=h1’-h1=3192-2712=480（KJ/kg)S12x=1S12x=11’5-7、某汽轮机进口蒸汽参数为P1=7MPa，t1=500356-1、P1=1.4MPa，t1=300℃的蒸汽，经渐缩喷管射入压力为Pb=0.8MPa的空间，已知流量qm=1.8Kg/s，求喷管出口处蒸汽的流速和截面积。解：由焓熵图知，喷管入口为过热蒸汽状态，βCr=0.546，Pcr=P1×βCr=1.4×0.546=0.764MPa<Pb=0.8MPa，所以渐缩喷管出口截面压力P2=Pb=0.8MPa，没有出现临界状态。（1）出口流速：（２）出口截面积：第６章蒸汽的流动S12x=1cr6-1、P1=1.4MPa，t1=300℃的蒸汽，经渐缩366-2、水蒸汽初态为1.5MPa、400℃，经渐缩喷管作绝热流动，已知背压为1MPa，喷管出口截面面积为2cm2，求出口流速及流量。若背压降到0.5MPa，缩喷管出口流速及流量又为多少？解：已知喷管入口为过热蒸汽状态，βCr=0.546，Pcr=P1βCrPcr=1.５×0.546=0.819MPa（1）出口流速：因为Pcr<P2=１MPa，所以渐缩喷管出口截面压力P2=１MPa，没有出现临界状态。出口流量：（２）若背压降到0.5MPa，小于临界压力Pcr，则渐缩喷管出口截面压力P2=Pcr=0.819MPa，出现临界状态流动。出口流速：出口流量：S12cr6-2、水蒸汽初态为1.5MPa、400℃，经渐缩喷管作376-3、初态为3MPa、300℃的蒸汽，经缩放喷管绝热膨胀到0.5MPa，已知流量qm=14Kg/s，求临界流速、出口流速、临界截面积和出口截面积。解：已知喷管入口为过热蒸汽状态，βCr=0.546，Pcr=P1×βCr=3×0.546=1.683MPa>0.5MPa，渐缩喷管出口截面压力P2=Pcr=1.683MPa，喉部出现临界状态。（1）喉部计算：流速：（２）出口计算：流速:截面积：截面积：6-3、初态为3MPa、300℃的蒸汽，经缩放喷管绝热膨胀386-4、水蒸汽初态为1MPa、400℃，分别采用渐缩喷管和缩放喷管向大气排汽，它们的排汽速度各为多少？解：Pcr=P1βCr=1×0.546=0.546MPa>Pb(大气压力)=0.1MPa（1）Pcr=0.546MPa>Pb=0.1MPa，所以渐缩喷管出口截面压力出现临界状态流动。流速：（2）缩放喷管，出口截面未出现临界状态流动。流速：6-5、1.5MPa、x=0.98的湿蒸汽，流经阀门后降压到0.1MPa，求节流后的蒸汽温度和过热度。解：节流前、后的状态分别为点1和1’由P1=1.5MPa、x=0.98交点1作水平线交P1’于1’点,查得节流后的蒸汽温度:t1’=137℃，过热度：D=t1’-tS=137-100=37（℃）,（tS=100℃为0.1MPa所对应的饱和蒸汽温度）。6-4、水蒸汽初态为1MPa、400℃，分别采用渐缩喷管和396-6、P1=2MPa，t1=400℃的蒸汽，经绝热节流后压力降为1.6MPa，再经喷管射入背压为1.2MPa的容器中，问应选用何种型式的喷管？若出口截面积为2cm2，求出口流速、质量流量及因节流带来的能量损失。将全部过程表示在h-s图上。解：全部过程在h-s图上，如下图所示。Pcr=P1’·βCr=1.6×0.546=0.8736MPa<P2=1.2MPa，喷管出口截面未出现临界状态流动，所以应选用渐缩喷管。（1）出口流速：出口质量流量：（2）节流前技术功：Wt=h1-h2=3244-3100=144（KJ/Kg），节流后技术功：Wt’=h1’-h2’=3244-3164=80（KJ/Kg）。能量损失：Wt-Wt’=144-80=64（KJ/Kg）。6-6、P1=2MPa，t1=400℃的蒸汽，经绝热节流40第7章蒸汽动力循环

7-1、某汽轮发电机组按朗肯循环工作，锅炉出口蒸汽参数为P1=9MPa，t1=500℃，汽轮机排汽压力为P2=0.004MPa。试求（1）排汽干度；（2）循环中加入的热量；（3）循环的热效率的汽耗率。解：由P1，t1查得：h1=3380KJ/Kg，由点1作垂线与P2交于2点，查得：h2=2020KJ/Kg，x2=0.776。根据P2在饱和水蒸汽表上查得h2’=121.3KJ/Kg。所以（1）排汽干度x2=0.776；（2）循环中加入的热量q1=h1-h2’=3380-121.3=3258.7（KJ/Kg）；（3）循环的热效率：有用功：w0=h1-h2=3380-2020=1360KJ/Kg，第7章蒸汽动力循环7-1、某汽轮发电机组按朗肯循环工作417-2、某汽轮发电机组按再热循环工作，新蒸汽的参数为P1=10MPa，t1=540℃，再热压力为Pa=3MPa，再热温度为tb=540℃。排汽压力为P2=0.004MPa，试计算再热循环的热效率、汽耗率及排汽干度，并画出再热循环的装置图和T-S图。如不采用再热，同参数的朗肯循环热效率、汽耗率及排汽干度又是多少？ST124365baa4123再热器ab汽轮机过热器锅炉凝汽器水泵7-2、某汽轮发电机组按再热循环工作，新蒸汽的参数为P1=142解：查焓熵图得：h1=3470KJ/Kg，ha=3104KJ/Kg，hA=2040KJ/Kg，xA=0.785，hb=3540KJ/Kg，h2=2224KJ/Kg，x2=0.861。根据P2=0.004MPa在饱和水蒸汽表上查得：h2’=121.3KJ/Kg（1）再热循环的热效率：w0=（h1-ha）+（hb-h2）w0=（3470-3104）+（3540-2224）=1682KJ/Kg；q1=（h1-h2’）+（hb-ha）q1=（3470-121.3）+（3540-3104）=3784.7KJ/Kg；（2）朗肯循环热效率：w0=（h1-hA）=3470-2040=1430KJ/Kg，q1=h1-h2’=3470-121.3=3348.7KJ/Kg解：查焓熵图得：h1=3470KJ/Kg，ha=3104437-3、具有一级抽汽的回热循环的新蒸汽参数为P1=3.5MPa，t1=435℃，抽汽压力为P0=0.4MPa，排汽压力为P2=0.005MPa。试计算回热循环的热效率、汽耗率，并画出循环的装置示意图和对应的T-S图。同参数的朗肯循环的热效率和汽耗率是多少？4123o锅炉过热器汽轮机水泵3’回热器O’凝汽器1KgaKg(1-a)KgST124365o3’O’7-3、具有一级抽汽的回热循环的新蒸汽参数为P1=3.5M44解：回热循环的装置示意图和对应的T-S图如下图所示。查焓熵图得：h1=3296KJ/Kg，h0=2772KJ/Kg，h2=2128KJ/Kg，。在饱和水蒸汽表上，根据P0=0.4MPa查得：h0’=317.61KJ/Kg，根据P2=0.005MPa，查得：h2’=137.72KJ/Kg。（1）回热循环的抽汽率:（2）朗肯循环热效率：解：回热循环的装置示意图和对应的T-S图如下图所示。查焓熵图457-4、汽轮机新蒸汽参数为P1=3MPa，t1=450℃，排汽压力为P2=0.005MPa。应用二级抽汽回热，P01=0.3MPa，P02=0.14MPa。试画出循环的装置示意图和对应的T-S图，并计算a1、a2及循环热效率。h01’h123ho1锅炉过热器汽轮机水泵3’回热器O1’凝汽器1Kga1ho2a2O2’1-a1-a21-a1h02’ST12p1365o13’O1’o2O2’p01p02p27-4、汽轮机新蒸汽参数为P1=3MPa，t1=450℃，46解：根据P1、t1、P01、P02、P2查焓熵图得：h1=3340KJ/Kg，h01=2764KJ/Kg，h02=2632KJ/Kg，h2=2170KJ/Kg。根据P01、P02、P2在饱和水蒸汽表上查得：h’01=561.58KJ/Kg，h’02=458.44KJ/Kg，h’2=137.72KJ/Kg。（1）第一级加热器的抽汽率：由a1(h01-h01’)=(1-a1)(h/01-h/02)，整理得：（2）第二级加热器的抽汽率：由a2(h02-h/02)=（1-a1-a2)(h/02-h/2），整理得：（3）有用功：W0=(h1-h01)+(1-a1)(h01-h02)+(1-a1-a2)(h02-h2)=（3340-2764)+(1-0.045)(2764-2632)+(1-0.045-0.123)(2632-2170)=1086.44KJ/Kg吸热量：q1=h1-h’01=3340-561.58=2778.42KJ/Kg解：根据P1、t1、P01、P02、P2查焓熵图得：h1=3477-5、某蒸汽动力循环，新蒸汽参数为P1=10MPa，t1=500℃，凝汽器的压力为P2=0.0035MPa，当新蒸汽参数在汽轮机中膨胀到P0=3.5MPa时，抽出一部分蒸汽进行回热加热，其余都送入再热器中被加热到500℃时，再回到汽轮机中做功。试：（1）画出此循环的装置示意图、T-S图；（2）求循环的热效率。ST124365baoo’3’4123再热器ab汽轮机凝汽器水泵O’回热器(1-a)Kg3’1KgaKgo过热器锅炉7-5、某蒸汽动力循环，新蒸汽参数为P1=10MPa，t1=48解：根据P1、t1、P0、P2查焓熵图得：h1=3369KJ/Kg，h0=3068KJ/Kg，hb=3444KJ/Kg，h2=2150KJ/Kg。根据P0、P2在饱和水蒸汽表上查得：h’0=1049.6KJ/K，h’2=111.17KJ/Kg(1)循环的装置示意图、T-S图如上图所示。(2)循环的热效率：抽汽率：解：根据P1、t1、P0、P2查焓熵图得：h1=3369KJ49工程热力学全部课件50工程热力学全部课件51工程热力学全部课件52工程热力学全部课件53第1章热力学基础知识教材P15：1-1、锅炉出口过热蒸汽的压力为13.9MPa，当地大气压力为0.1MPa，求过热蒸汽的绝对压力为多少MPa？解：绝对压力P=相对压力Pg+大气压力PbP=13.9+0.1=14.0（MPa）教材P15：1-2、某凝汽器真空计读数为9.5×104Pa，气压计读数为750mmHg，求凝汽器内的绝对压力为多少Pa？解：绝对压力P=大气压力Pb-真空度Pv=750×133.3-95000=4975（Pa）第1章热力学基础知识教材P15：教材P15：54第1章热力学基础知识教材P15：1-1、锅炉出口过热蒸汽的压力为13.9MPa，当地大气压力为0.1MPa，求过热蒸汽的绝对压力为多少MPa？解：绝对压力P=相对压力Pg+大气压力PbP=13.9+0.1=14.0（MPa）教材P15：1-2、某凝汽器真空计读数为9.5×104Pa，气压计读数为750mmHg，求凝汽器内的绝对压力为多少Pa？解：绝对压力P=大气压力Pb-真空度Pv=750×133.3-95000=4975（Pa）第1章热力学基础知识教材P15：教材P15：55教材P15：

1-3、如果气压计读数为99.3KPa，试计算：（1）表压力为0.06MPa时的绝对压力；（2）真空度为4.4KPa时的绝对压力；（3）绝对压力为65KPa时的真空度（4）绝对压力为0.3MPa时的表压力。解：（1）绝对压力P=Pb+PgPg=99300+60000=159300（Pa)Pg=159.3（KPa）（2)P=Pb-Pv=99.3-4.4（3）Pv=Pb-P=99.3-65P=98.9（KPa）Pv=34.3（KPa）（4）Pg=P-Pb=300000-99300=200700（Pa）=200.7(KPa)教材P15：解：（1）绝对压力P=Pb+Pg56教材P15：1-4、锅炉烟道中的烟气常用如图所示的斜管测量。若已知斜管倾角α=30º，压力计使用ρ=0.8ɡ/cm3的煤油，斜管中液体长度为200mm，当地大气压力为0.1MPa。试求烟气绝对压力为多少MPa？解：静止流体只能承受压力作用（即静压力方向垂直向下）烟气绝对压力P=Pb-ρgLsinαP=100000-0.8×1000×9.8×0.2×0.5=99216（Pa）P=0.099216（MPa）教材P15：1-4、锅炉烟道中的烟气常用如图所示的斜管测量。57教材P15：1-5、一容器被刚性壁分成两部分，容器两部分中装有不同压力的气体，并在各部分装有测压表计，如图所示。其中C为压力表，读数为110KPa，B为真空表，读数为45KPa。若当地大气压力为97KPa，求压力表A的读数为多少KPa？

解：因为C为压力表，说明左边容器内的绝对压力大于大气压力，故其绝对压力P左=Pb+Pc=97+110=207（KPa）；因为B为真空表，说明左边容器内的绝对压力小于右边容器内的绝对压力，故右边容器内的绝对压力P右=207+45=252（KPa）；故压力表A的读数为PA=P右-Pb=252-97=155（KPa）P左P右教材P15：1-5、一容器被刚性壁分成两部分，容器两部分中58教材P262-1、某电厂汽轮发电机组的功率为300MW，若发电厂效率为31%，试求：（1）该电厂每昼夜要消耗标准煤多少吨？（2）每发1KWh的电要消耗多少克标准煤？（3）若发电厂效率提高了1%，每发1KWh电要节约多少克标准煤？该电厂每昼夜要节约标准煤多少吨？解：（1）由BQη=3600Pe得BQη=3600Pe31%×29270B=3600×300×103B≈119.03(t标准煤/h),

每昼夜要消耗24×119.03≈2856.7(t标准煤)

(2)bSQη=3600bs=3600/Qη

bs=3600/31%×29270≈396.75(g标准煤/h)；

(3)

bS’=3600/32%×29270≈384.35(g标准煤/h)，

故每发1KWh电要节约

ΔbS=bS-bS’=396.75-384.35=12.43(g标准煤/h)(4)B’=3600×300×103/32%×29270≈115.31(t标准煤/h)每昼夜要节约ΔB=24×（B-B’）

ΔB=24×

（119.03-115.31）=89.28(t标准煤)第2章热力学第一定律教材P262-1、某电厂汽轮发电机组的功率为300MW，若59教材P26习题:2-2、气体在某一过程中吸收了54kJ的热量，同时热力学能增加了94kJ，此过程是膨胀过程还是压缩过程？系统与外界交换的功是多少？解：由ΔU=Q-W得，W=Q-ΔU=54-94=-40（kJ）。因为W<0，所以此过程是压缩过程，外界对系统作功40kJ。习题P26习题:2-3、某闭口系经一热力过程，放热8kJ，对外作功26kJ。为使其返回原状态，对系统加热6kJ，问需对系统做多少功？解：由ΔU=Q-W得，ΔU=（-）8-26=-34（KJ）当使其返回原状态时，ΔU=34（KJ）再由ΔU=Q-W，即34=（+）6-W2得：W2=-28（KJ），即：外界对系统做28KJ的功。教材P26习题:2-2、气体在某一过程中吸收了54kJ的热60解：由状态a沿途径acb变化到b时，由ΔU=Q-W=（+）80-（+）30=50（KJ）（1）如果沿途径adb变化时，ΔU不变，由ΔU=Q-W，即50=Q-（+）10，得Q=60KJ，Q大于零，故工质吸热60KJ。（2）当工质沿直线途径从b返回a时，ΔU=-50KJ，由ΔU=Q-W，即-50=Q-（-）20得：Q=-70KJ，此时工质对外放热。P26教材2-4、一闭口系中工质由状态a沿途径acb变化到b时吸入热量80kJ，并对外作功30kJ，如图所示。问：（1）如果沿途径adb变化时，工质对外作功10kJ，则工质吸热多少？（2）当工质沿直线途径从b返回a时，外界对工质作功20kJ，此时工质是吸热还是放热？量为多少？pvabdc0解：由状态a沿途径acb变化到b时，由ΔU=Q-W=（+）861教材P26

2-5、某锅炉的进口焓值为1197.3kJ/kg，出口焓值为3394.3kJ/kg蒸发量为1025t/h。假定煤的发热量为22000kJ/kg，锅炉效率为91%。试确定该锅炉每小时的燃煤量。解：由Q=m（h2-h1）Q=1025×103(3394.3-1197.3)≈2.252×109(KJ/h)Q=(B×22000)91%B煤=112.5(t/h)P26习题2-6、某蒸汽动力装置，蒸汽流量为40t/h，汽轮机进口处压力表读数为9MPa，进口焓为3440kJ/kg，出口焓为2245kJ/kg，真空表读数为95KPa，当地大气压力为98.6KPa，试求；（1）汽轮机进、出口处绝对压力各为多少？（2）汽轮机的功率为多少？（3）若汽轮机对环境放热6.3×103kJ/h，则汽轮机的功率又为多少？（4）若进、出口处蒸汽流速分别为60m/s和140m/s时，对汽轮机的功率有多大影响？教材P262-5、某锅炉的进口焓值为1197.3kJ/kg62解：（1）汽轮机进口处绝对压力为：P1=Pg+Pb=9+0.0986=9.0986（MPa）出口处绝对压力为P2=P-Pv=98.6-95=3.6（KPa）

（2）1Kg蒸汽在汽轮机中所作的轴功：wS=（h1-h2）=（3440-2245）=1195（kJ/kg）

因WS

=qm×wS,且流量qm=40×103Kg/h，

所以蒸汽每小时在汽轮机中所作的轴功：

WS=qm×wS=40×103×1195=4.78×107（KJ/h）

功率：P=WS/t=4.78×107/3600≈13278（KW）

（3）由能量平衡：qm×h1=qm×h2+3600×P+q，得功率：

P=【qm（h1-h2）-q】/3600=【40×103×(3440-2245）-6.3×103】/3600=13276.03（KW）

（4）（c22-c12）/2=8（kJ/kg）wS=（h2-h1）-（c22-c12）/2=1187（kJ/kg）相对误差为：（8/1187）×%=0.67%。解：（1）汽轮机进口处绝对压力为：P1=Pg+Pb=9+063第3章理想气体的热力性质及基本热力过程教材P48

：3-1、已知室内一氧气瓶容积为40×10-3m3，，瓶内氧气的表压力为15×105Pa，室温20℃。若大气压力为0.1MPa，求瓶内所储存的氧气的质量为多少？解：已知：P=（15+1）×105Pa（绝对压力），Rg=8314/32T=273+20=293K，代入公式：教材P48：3-2、一定量的空气在标准状态的容积为3×104m3，若通过加热器把它定压加热到270℃，其容积变为多少？解：已知：V1=3×104m3，T1=273K，P1=P2，T2=273+270=543K代入P1V1/T1=P2V2/T2，求得：V2=5.97m3第3章理想气体的热力性质及基本热力过程教材P48：3-643-3、某锅炉送风机出口压力表上的读数为5.4×103Pa，风温为30℃，风量为2.5×103m3/h，当地大气压力为0.1MPa，求送风机出口每小时送风量为多少标准立方米？解：已知:P=（5.4×103+0.1×105）,T=273+30=303K,V=2.5×103m3/h，PO=0.1MPa，TO=273K,代入PV/T=POVO/TO，求得：V0=347m3/h3-4、一容器中盛有压力为5×105Pa，温度为30℃的二氧化碳气体。容器有一个未被发现的漏洞，直至压力降为3.6×105Pa时才被发现。这时的温度为20℃。若最初的质量为25Kg，试计算到发现时漏掉的气体的质量。已知:P1=5×105Pa,T1=303K,P2=3.6×105Pa，T2=293K,m1=25Kg,V1=V2。解：由P1V1=m1RgT1得:V1=m1RgT1/P1=2.863(m3)由m2=P2V2/RgT2得:m2=18.6(Kg)。故：Δm=m1-m2=6.4(kg)。3-3、某锅炉送风机出口压力表上的读数为5.4×103Pa653-5、活塞式压气机将氮气压入贮气罐中，压气机每分钟吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的气体0.2m3。贮气罐的体积为9.5m3，问经过多少时间才能把罐内的气体绝对压力提高到0.7MPa，温度为50℃？压气机开始工作时，贮气罐上各仪表为Pg=0.05MPa,t=17℃。解：氮气的气体常数Rg=R/28=8314/28≈297（J/KgK）,(1)压气机每分钟吸入贮气罐中的氮气质量：

m=PV/RgT=100000×0.2/（297×288）=0.23(Kg)

(2)贮气罐中原有的氮气质量：P1=0.05+0.1=0.15MPa,T1=273+17=290K,V1=9.5m3,m1=P1V1/RgT1=150000×9.5/（297×290）=16.54(Kg)(3)贮气罐中后来的氮气质量：P2=0.7MPa,T2=273+50=323KV2=9.5m3,m2=P2V2/RgT2=700000×9.5/（297×323）=69.32(Kg)(4)贮气罐中增加的氮气质量：Δm=m2-m1=52.78(Kg)(5)所需要的时间:52.78/0.23=229.5(分钟)=3.82(小时)3-5、活塞式压气机将氮气压入贮气罐中，压气机每分钟吸入温度663-6、在容积为0.3m3的封闭容器内装有氧气，其压力为300KPa，温度为15℃，问应加入多少热量可使氧气温度上升到800℃？解：（1）按定值比热容计算，用容积比热容计算。标准状态下的体积：Vo=P1V1TO/T1Po=300×103×0.3×273/1.01325×105(273+15)V0=0.85m3，定容容积比热容:Cv’=(5R/2)/22.4=0.85（KJ/标准m3·K），加入热量Q=VoCv’（T2-T1）=622（KJ）；用质量比热容计算。由m=P1V1/RgT1=1.2(Kg)，定值质量比热容Cv=(5R/2)/32=650（J/Kg·K），加入热量