辽宁省东港市2021-2022学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题（word版 含答案）

东港市2021-2022学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题时间∶120分钟满分∶150分第一部分客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1.若x²-3x的值等于零，则x的值为A.-3B.0C.0或3D.0或-32.若，a-b+c=18，则a的值为A.11B.12C.13D.143.若两个等腰直角三角形斜边的比是1∶3，则它们的面积比是A.1:4B.1:6C.1:9D.1:10三角形两边的长是2和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为A.11B.13C.11或13D.以上都不对5.如图，P是直角△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作A.4条B.3条C.2条D.1条第5题图第6题图第7题图第8题图6.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，BE=CF=2，CE与DF交于点H，点G为DE的中点，连接GH，则GH的长为A.B.C.4.5D.4.37.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，若AB=4，BC=6，CE=1，则CF的长为A.B.1.5C.D.18.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF交于点H.下列结论∶①CF=2AE∶②△DFP~△BPH;③DP²=PH·PC④PE∶BC=（2-3）∶3.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个第二部分主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）二、填空题（每小题3分，共24分）9.一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为_▲_个10.若线段AB=4，C是AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC-=_▲11.著关于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y4有实数根，则k的取值范围是_▲。12.如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则矩形的周长为_▲13.某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元.如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为_14.如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长为__▲__cm.第12题图第14题图第15题图15.如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为__▲16.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接萎形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_解答题（17题每小题8分，18题8分，共24分）17.（1）3x²+3=7x（用配方法解方程）（2）4y(3-y)=(y-3)218.如图在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，顶点坐标分别为∶A（-2，0），B（-3，2），（1）做出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1.（2）以原点0为位似中心，在y轴右侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的相似比是2∶1.（3）若M（x，y）是线段AB上一点，则点从的对应点M2的坐标为_▲四、（每小题10分，共20分）19.为了参加全市中学生"党史知识竞赛"，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛。（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率为__▲（2）请用列表或画树状图的方法，求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率。20.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于冰少库存，则每件商品应降价多少元.五、（每小题10分，共20分）21.如图，△ABC中，AB=AC，D、F分别为BC、AC的中点，连接DF并延长到点E，使DF=FE，连接AE、AD、CE.（1）求证∶四边形AECD是矩形.（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECD是正方形，并说明理由.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上一点，且△ACE是等边三角形.（1）求证∶四边形ABCD是菱形.（2）若∠AED=2∠EAD，AB=a，求四边形ABCD的面积.六、（本题12分）23.如图，△ABD中，∠A=90°，AB=6cm，AD=12cm.某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动;同时，动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，运动的时间为ts.（1）求t为何值时，△AMN的面积是△ABD面积的（2）当以点A，M，N为顶点的三角形与△ABD相似时，求t值.七、（本题12分）24.如图，过矩形ABCD（AD>AB）的对角线AC的中点O作AC的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，分别连接AF和CE.（1）判断四边形AFCE是什么特殊四边形，并证明。（2）过点E作AD的垂线交AC于点P，求证∶2AE²=AC·AP.八、（本题14分）25.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，将△COD绕点0按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为α（0°<α<90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P.（1）如图1，若四边形ABCD是正方形.①求证∶△AOC1△BOD1.②请直接写出AC1与BD1的位置关