2022年天津中考数学试卷

四川天地人教育机密★启用前2022年天津市初中学业水平考试试卷数学1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2．本卷共题，共36分。一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1−（−（A）5（B）1（C）5（D）1（2）tan45°的值等于（A）2（B）1（C）22（D）33数学试卷第1页（共8页）四川天地人教育（3）将290000用科学记数法表示应为（A）0.29×106（B）2.9×105（C）29×104（D）290×103（4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）（5）右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A）（B）第（5）题（C）（D）（6）估计的值在（A）3和4之间（B）4和5之间（C）5和6之间（D）6和7之间（7）计算a+1+1aa+2+2的结果是（A）1（B）2a+2（C）a+2（D）aa+2数学试卷第2页（共8页）四川天地人教育（8（134（x2−（xy8=xx，x，12x的大小关系是3（）x<x<x（B）123x<x<x231（C）x<x<x（）132x<x<x213（9）方程x2+4x+3=0的两个根为（）1=1，2=3（B）1=−1，2=3（C）1=1，2=−3（D）1=−1，2=3y（10的顶点（0BA象限，且⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是Ox（A5）（B3）B（C5）（D4）第（10）题（△中，=M是边上任意一点，NC将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点M为点N，连接，则下列结论一定正确的是（A）=（B）//NC（C）∠=∠ACN（D）⊥AB第（）题（12y=ax2+bx+（abc是常数，0＜a＜①2a+b＜0；②当x1时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bxb+c=0有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（A）0（B）1（C）2（D）3数学试卷第3页（共8页）四川天地人教育机密★启用前2022年天津市初中学业水平考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B2．本卷共题，共84分。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共分）（13）计算m⋅m7的结果等于．（14+19−．（15）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．（16y=x+b（b是常数）的图象经过第一、二、DCb的值可以是（17ABCD的边长为2，∠=60°，E为FGAB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，AEB第（17）题则GF的长等于．（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及∠的一边上的点E，F均在格点上．D（Ⅰ）线段的长等于；ABM，N分别在射线，∠=°且BM=BNMBN90P在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要EFC说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．第（18）题数学试卷第4页（共8页）四川天地人教育三、解答题（本大题共7小题，共分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（198分）−2x≥x1，①解不等式组x1≤3．②+请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：2−01231（Ⅳ）原不等式组的解集为．（208分）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．1项32.5%2项4项m%3项人数8642013541234项数图①图②第（20）题请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．数学试卷第5页（共8页）四川天地人教育（21分）已知AB为⊙O的直径，AB=6，C为⊙O上一点，连接CA，CB．（Ⅰ）如图①，若C为AB的中点，求∠CAB的大小和的长；（Ⅱ）如图②，若=2，为⊙O的半径，且⊥CB，垂足为E，过点D作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点F，求的长．FC

DCEABOABO图①图②第（21）题（22分）如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔，且C点BC在同一条直线上．从地面P处测得塔顶CB的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°．已知通讯塔BC的高度为m，求这座山AB的高度（结果取°42°参考数据：tan35°≈0.70，tan°≈0.90．P第（22）题A数学试卷第6页（共8页）四川天地人教育（23分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．y/21.2O128292120x/第（23）题1.2km离学生公寓2km．小琪从学生公寓出发，匀速步行了12到阅览室；在阅览室停留70后，匀速步行了10到超市；在超市停留后，匀速骑行了8返回y与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：离开学生公寓的时间∕5887112离学生公寓的距离∕km0.51.6（Ⅱ）填空：①阅览室到超市的距离为；②小琪从超市返回学生公寓的速度为/；③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为．（Ⅲ）当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式．数学试卷第7页（共8页）四川天地人教育（24分）将一个矩形纸片0（0点PPOCPx轴的正半轴相交于点Q∠=30°O的对应点O′落在第一象限.设OQ=t．（Ⅰ）如图①，当t=1时，求O的大小和点O′的坐标；（Ⅱ）如图②，若折叠后重合部分为四边形，OQOP分别与边AB相交于点F，tOEt（Ⅲ）若折叠后重合部分的面积为33，则t的值可以是（请直接写出值即可yyCBCBPPO′FO′EOQAxOQAx图①图②第（24）题（25分）已知抛物线y=2++c是常数，Px轴相交于点−）和点B．（Ⅰ）若b=−2，c=−3，①求点P的坐标；②x=（m＜m＜MG取得最大值时，求点MG的坐标；b=2cx=2与抛物线相交于点NE是xF是y轴的负半轴上的动点，当+FE+EN的最小值为5时，求点EF的坐标．数学试卷第8页（共8页）四川天地人教育机密★启用前2022年天津市初中学业水平考试数学参考答案一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共分）（1）A（2）B（3）B（4）D（5）A（6）C（7）A（8）B（9）D（10）D（）C（12）C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共分）（13）m8（14）（15）79（16）（答案不唯一，满足b＞0即可）（17）194QD（18O；取格点Q与射线相交于点M与MGABPO⊙O相交于点G；连接并延长，与⊙O相交于点HBH相交于点NM，N即为所求．EFHCN三、解答题（本大题共7小题，共分）（198分）x≥1；（Ⅱ）x≤2；（Ⅲ）−2−01231（Ⅳ）1≤x≤2．（208分），．（Ⅱ）观察条形统计图，∵x=1×13+2×18+3×5+4×4=13+18+5+42，∴这组数据的平均数是2．数学参考答案第1页（共5页）四川天地人教育∵在这组数据中，2出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2．∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有22+=，22∴这组数据的中位数是2．（21分）CAB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．由C为AB的中点，得AC=C．ABO∴AC=BC．得=CAB．在Rt△ABC中，∠+∠CAB=90°，∴∠CAB=45°．根据勾股定理，有AC2+BC2=AB2．又AB=6，得2AC2=36．∴=32．（Ⅱ）∵是⊙O的切线，FD∴⊥．即∠ODF=90°．C∵⊥CB，垂足为E，E1∴∠CED=90°，CE=CB．2ABO同（Ⅰ）可得∠ACB=90°，有∠FCE=90°．∴∠FCE=∠CED==90°．∴四边形ECFD为矩形．∴FD=CE．于是1=CB．2在中，由=6，=2，得CB=AB2−AC2=42．∴FD=22．数学参考答案第2页（共5页）四川天地人教育（22分）解：如图，根据题意，=32，∠=42°，∠=35°．在Rt△中，tan∠=，C∴=ACAPC∠．BAB在Rt△中，tan∠=，APBPA∴=tanAPB∠．P°42°A∵AC=+，∴+BC=tanAPCtanAPB．∴AB⋅tan∠32×tan35°32×0.70==≈=112（m112（mtan−tan42°−tan35°−0.70答：这座山AB的高度约为112m．（23分）0.8，1.2，2．（Ⅱ）①0.8；②0.25；③10或116．（Ⅲ）当0≤x12时，y=x；当12＜x≤82时，y=1.2；当＜x≤92时，y=0.08x−5.36．（24分）Rt△中，由∠=30°，得∠=90°−=60°．根据折叠，知△POQ≌△，y∴OQ=，∠OQP=OQP=60°．CB∵∠OQA=180°−O−，∴∠OQA=60°．如图，过点O′作OH⊥，垂足为H，则∠OHQ=90°．PO′∴在RtO中，得∠QOH=90°−O=30°．OQHAx数学参考答案第3页（共5页）四川天地人教育由t=1，得=1，有OQ=1．11由=OQ=，OH+QH=OQ，2222233得=+=，OH=OQ2−2=．22∴点O′的坐标为33（，22y（Ⅱ）∵点CB∴=3．又=t，P∴QA=OA−=3−t．同（Ⅰ）知，OQ=t，OQA=60°．FO′∵四边形是矩形，E∴∠=90°．OQAx1在Rt△中，∠=90°−∠EQA=30°，得=．2∴QE=QA=（3−t=6−t．又OE=OQ−QE，∴OE=t−6，其中t的取值范围是2＜t＜3．103（Ⅲ）3，≤t＜23即可）（25分）∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点（−∴a−b+c=0．又b=−2，c=−3，得a=1．∴抛物线的解析式为y=x2−2x−3．∵y=x2−2x−3（x−2−4，∴点P−②当y=0时，由x2−2x−3=0，解得1=−1，2=3．∴点B设经过B，P两点的直线的解析式为y=+n，有k+n=0+=−，kn．解得k=2，=−n．数学参考答案第4页（共5页）四川天地人教育∴直线的解析式为y=2x−6．∵直线x=m（m是常数，＜m＜3）与抛物线y=x2−2x−3相交于点M，与相交于点G，∴点Mmm2−2m−Gm2m−6∴（2m−（m2−2m−=−m2+4m−3=（m−2+1．∴当m=2时，有最大值1．此时，点M2−G2−（Ⅱ）由（Ⅰ）知a−b+c=0，又b=2c，∴b=−2a，c=−aa＞0）∴抛物线的解析式为y=ax2−2−a．∵y=ax2−2−a=（x−2−4a，∴顶点P−4a∵直线x=2与抛物线y=ax2−2−a相交于点N，∴点N2−a作点P关于y轴的对称点P′,作点N关于