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四川天地人教育2022年全国高中数学联赛（吉林赛区）预赛暨2022年吉林省高中数学联赛试题（2022年6月19日星期日上午8:30---11：00）题号一二三（13）三（14）三（15）三（16）总分得分评卷人复核人考生注意：本试卷共计4页，16道题，满分120分得分一、选择题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）本题共有6个小题，每小题均给出（ABC、D）四个结论，其中有且仅有一个每小题选对得5选一律得0分.1．已知集合Ax|x，B0,1，若A，则实数a的取值范围是（）（A[-1，）（B-1.0]（C-10）（D．[-1，2．关于x的方程sin2xxa0在实数范围内有解，则实数a的取值范围是（）（A5,14（B1（C5,544（D543．已知函数f(x)x2x，则下列结论中错误的是（）（Af(x)的图象有对称中心（Bf(x)的图象有对称轴（C()7fx有解（Df(x)a[0,π)94．在中，若2，3，4，O为的内心，且AOABBC，则（）9（A107（B10（C89（D795．设实数a、b满足a，a，则a、b的大小关系是（）（Aab（Bab（Cab（D2022年全国高中数学联赛（吉林赛区）预赛试题第1页（共4页）1四川天地人教育6．满足abc且abc的正整数组(a,,c)共有（）组（A4（B5（C6（D7得分二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）请将答案写在题中横线上，各小题只要求直接写出结果.7ap,q有816aaaa，npqpq则a_________．8．已知函数f(x)11x10x2214x21≤x12，则2f(x)1的解集为_______________．892ABCD中，．M,N分别为棱1,1111则四面体AD的体积为_________．1110．设xR，不等式2x2ax2130恒成立，则实数a的最大值为_________．11．设数列a}的前n项和nS满足：1nSannnn(n，n，则通项a=．n12．将16个数：4个1，4个2，4个3，4个4填入一个44好有两个偶数，共有__________种填法．2022全国高中数学联赛（吉林赛区）预赛试题第2页（共4页)2四川天地人教育得分三、解答题（本题共4道大题，每题15分，满分60分）fxxxxsin2tan21π13．已知函数，求函数fx的单调递减区间．314．已知椭圆C：xy22m0)经过点4m3)．能否在椭圆C上找到两个点E,F，2满足：的三边所在直线的斜率成等差数列，且边与边所在直线均与圆2322(x2)(y)r(r0)相切．如果存在，求出相应的r的值；如果不存在，2说明理由．2022年全国高中数学联赛（吉林赛区）预赛试题第3页（共4页）3四川天地人教育15．已知函数x1ef(x)xa122，若存在x1x，使得00f(x)0，0求实数a的最小可能值．16．n个学生参加一次数学考试，试卷由m道题组成，考虑如下的统计结果：设是一个实数，

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