11材料力学试题及答案

学年第二学期材料力学试（A卷）1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为Ai和A2,若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。A、Ai<A2B、Ai〉A2C、Ai=A2D、Ai、A2为任意2、建立圆周的扭转应力公式r尸M「p/I0时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）（i）扭矩Mt与剪应力0的关系Mt=/at「pdA（2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式It=/Ap2dAA、（i）B、（i）（2）C、（i）（2）（3）D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力（Ti=（）A、°B、2er 1 I~C、3（T ID、4（T 题一、3图4、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若题一、4仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）题一、4A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等,、作图示梁的剪力图、弯矩图。（15分）PMkN5kN/wvtn-12kN原 —做L4一/■如-I一%」二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、四、电动机功率为9kW,转速为715r/min,皮带轮直径D=250mm,

主轴外伸部分长度为l=120mm,主轴直径d=40mm,〔6〕=60MPa,用第三强度理论校核轴的强度。（15分）五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI,试求冲击时刚架D处的垂直位移。（15分）六、结构如图所示，P=15kN,已知梁和杆为一种材料，E=210GPa梁ABC的惯性矩I=245cm4,等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数nst=20求④BD杆承受的压力。②用欧拉公式判断BD杆是否失稳。（20分）icP二icP二15kN学年第二学期材料力学试磨卷）1、下列结论中正确的是

A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为 Di,另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0,8o若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）A、0.74B、0.62C、0.55D、0.473、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（）A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段4、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若题一、4图题一、4图A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等,则Pi/P2=（）

A、B、CA、B、C、题一、5图16、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。 （15分）三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、仙均为已知。（15分）四、电动机功率为9kW,转速为715r/min,皮带轮直径D=250mm,主轴外伸部分长度为l=120mm,主轴直径d=40mm,〔6〕=60MPa,用第三强度理论校核轴的强度。（15分）四题图

四题图五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处,设EI=常数，求这时C点挠度Ado（15分）Q口「H六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI,求:1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）山西农业大学- 学年第二学期材料力学考试题二、选择题（20分）1、下列结论中正确的是（）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式r尸M「p/I0时需考虑下列因素中的哪几个？答：()(5)扭矩Mt与剪应力Tp的关系Mt=/atppdA(6)变形的几何关系(即变形协调条件)(7)剪切虎克定律(8)极惯性矩的关系式It=/ap2dAA、(1) B、(1)(2)C、(1)(2)(3)D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力61=()A、(TB、2(rC、3(rD、4(r4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1,另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0,8o若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为()A、0.74 B、0.62C、0.55D、0.475.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则Pi/P2=()题一、5图A、题一、5图B、4C、8D、16

、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。 （15分）三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、仙均为已知。（15分）四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。打开易拉罐，应变片变化为170X10-6,试求罐内压p0设这时E=68GPa尸0.33。（15分）四题图

五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力［可=40MPa,许用压应力［©=160MPa,载荷Fp=44kN,梁截面为T型，Iz=101.8X106mm4,尺寸如图，试校核具强度。（15分）五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI,求:1）C点支座反力;2）作刚架弯矩图。（20分）六题图山西农业大学- 学年第二学期课程考试试卷卷）三、选择题1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为 (7,则450斜截面上的正应力和剪应力。A分别为"2和①B均为o-C分别为6和"2D均为g/22、图示怫接件，若板与怫钉为同一材料，且已知[bjy]=2[p],为充分提高材料的利用率，则怫钉的直径d应为。Ad=2tBd=4tCd=4t/兀Dd=8t/兀3一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1、 2、 3分别为A30MPa,100MPa,50MPaB50MPa,30MPa,-50MPaC50MPa,0,-50MPaD-50MPa,30MPa,50MPaIr]$0MPa30MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征r,应力振幅和平均应力(rm分别为Ar=2,(T^20MPa,(rm=—10MpaBr=2,(T第—40MPa,(rm=10MpaCr=—2,(T第30MPa,(rm=-10Mpa

Dr=-2,田=30MPa,(rm=30MPa6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆 AB和轴o-o分别发生A拉伸变形、压缩变形；R拉弯组合变形、压弯组合变形;G拉弯组合变形、压缩变形；D拉伸变形、压弯组合变形。、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa,试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。 2、面内最大剪应力。3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm,材料的的弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变e45=5.2x10-4。试求转矩m。4、（15分）直径d60mm勺圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力[]100Mpa，试按最大剪应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面点b的强度（忽略剪力影响）。xB4题图5题图5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI,已知m0、a,试求点D在铅垂方向的位移vd。（忽略截面剪力与轴力）

6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为kEIl,EI,支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且试求CEIl,山西农业大堂006-2007年第二学期课程考试试卷卷）

四、选择题（每题4分，共20分）1、材料的失效模式。A只与材料本身有关，而与应力状态无关；B与材料本身、应力状态均有关；C只与应力状态有关，而与材料本身无关；D与材料本身、应力状态均无关。2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态;D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是

3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小有关；D与压杆的柔度大小无关。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是A40、20、10C0、Q的重物自由下落冲击梁,B20、10、2020冲击时动荷系数A40、20、10C0、Q的重物自由下落冲击梁,B20、10、2020冲击时动荷系数kdkd1VhBkdVc112h1：12hVc VbQ计算题Q计算题1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。4kM/m&」」」：」』」」」4」y日力Cg小.5」. ，75m ,2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位： MPa）, 试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度5。3、（16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶m。作用。由实4验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变 。410,杆表面B点4处沿与轴线成45方向的线应变45 3.7510。材料的弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.25,a=0.25L,L=800mm,d=60mm。试求横向外力F和绕轴线的外力偶m0o

AA4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示（单位：mm）,已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Qi=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N,磨削力Py/Pz=3,轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢，[]60MPa,试用第三强度理论校核轴的强度。5、（17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶m0作用。若皿、a已知，刚架的抗弯刚度为EI,CD杆的抗拉刚EA阻度为EA,且 2a2。试求CD杆的变形量l。*12cID2cIDm°6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI,L已知山西农业大堂006-2007年第二学期课程考试试卷卷)五、选择题(每题4分，共20分)1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是 「P p - ——A1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1、2、3分别为A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa正确答案是30MPaM(x)M(x), dx3、对莫尔积分 1EI 的下述讨论，正确的是A只适用于弯曲变形；

B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值崂勺值分别是A40A40、20、10B20、10、20C0、20、10 D0、20、20（应力单位为MPa）（应力单位为MPa）5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数kd 1kd 1kd11VhBkd 1kd 1kd11VhBkd1Q二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6,非信息学院学生做1、2、3、4、5）1、（16分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa）,试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。 2、面内最大切应力。203、（16分）由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑较链，正方形边长 a=1m,材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。（Q235钢，当P132时,cr（2350.00682）Mpa。）4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示（单位：mm）,已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Qi=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N,磨削力Py/Pz=3,轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢，[]60MPa,试用第三强度理论校核轴的强度。

5、（17分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,m。、a,试求点D在铅垂方向的位移VDo（忽略截面剪力与轴力）山西农业大壁。。7-2。。8年第二学期课程考试试卷卷）六、选择题（每题4分，共2。分，机制、农机做1-5,建环做1-4,6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为 (7,则450斜截面上的正应力和剪应力。A分别为"2和①B均为o-C分别为6和"2 D均为"23、图示怫接件，若板与怫钉为同一材料，且已知[bjy]=2[T],为充分提高材料的利用率，则怫钉的直径d应为。Ad=2tBd=4tCd=4t/兀Dd=8t/兀3一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1、2、3分别为A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPai50MPa30MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征丫，应力振幅和平均应力分别为A尸2,(r^20MPa,(rm=—10MpaB尸2,(T后—40MPa,(rm=10MpaC尸—2,(T^30MPa,(rm=-10MpaD尸—2,(T^30MPa,(rm=30MPa

AO(MPa)6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆 AB和轴o-o分别发生A拉伸变形、压缩变形；R拉弯组合变形、压弯组合变形;G拉弯组合变形、压缩变形；D拉伸变形、压弯组合变形。二、计算题（共80分）1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图二-k a. 4* 2 4 a -二题 ，、八_ 、，，、、， 、一一一、一、 ,2、（15分）已知平面应力状态如图所小（单位为 MPa,试用解析法求姓游1、王应力及王平面，并回出正应力单元体。 2、面内最大切应力。不,.内线封203、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm,材料的的弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变e=5.2X10-40试求转矩m。4、（15分）直径d60mm勺圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力［1100MPa,试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面点b的强度（忽略剪切）。4题图4题图5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI试求点D在铅垂方向的位移VDo（忽略截面剪力与轴力）6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EIk-EI,支座的弹簧刚度为k（产生单包长度变形所需的力），且l,

试求C点的挠度。山西农业大堂007-2008年第二学期课程考试试卷卷)七、选择题(每题4分，共20分)1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面()A分别是横截面、450斜截面B 都是横截面C分别是450斜截面、横截面D都是450斜截面2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。M(x)M(x) dx3、对莫尔积分 1EI的下述讨论，正确的是

ABCD只适用于弯曲变形；ABCD等式两端具有不相同的量纲；对于基本变形、组合变形均适用;4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是A404、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是A40、20、10C0、20、10B20、10、20D0、20、20（应力单位为MPei）5、在连接件上,剪切面和挤压面分别于外力方向。A垂直、平行B平行、垂直D垂直CD垂直二、计算题（共80分）1、（151、（15分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。2、（15分）2qaqa2、（15分）2qaqa2a已知平面应力状态如图所示（单位为MPa,试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。 2、面内最大切应力。201xy22、(X2y)22

xytg20max50201xy22、(X2y)22

xytg20max5022502 (20)257MPa72(xy 0.8xy190201(x——y)2 2( 2 ) xy32MPa3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量Wi800N,直径d10.8m,皮带轮2的重量W21200N,直径d21m,皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW,转速为每分钟200转。轴材料为45钢，[]80MPa,试求轴的直径。0.5m0.75mCA2wi1d0.75mD0.5m0.75mCA2wi1d0.75mDVfA4、（10分））直径d60mm勺圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点a的第三强度理论的相当应力5、（15分）总长度为1,抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q,试用能量法求截面B的挠度和转角。q6、（10分）重量为Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、EI、1、V均已知，试推出B的转角d的表达式。El2006-2007(2)材料力学试卷A答案、选择题1、B2、C3、B4、D5、C二、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。Ra3.759Ra3.7592.753.7522Ra0.9KNFy0 RFy0 RbRa943.75Rb5.1KNFq(KN)5.9AM(KNm)xB5.1XB剪力方程和弯矩方程:AC段：Fq(x)Ra4X0.94x；M(x)Rax4x20.9x2x2CBCB段Fq(x)4(3.75x)Rb 9.94xM(x)5.1(3.75x)4(3.75x)22根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。1 65.3MPa, 250MPa, 3 15.3MPa127.65MPa,23 32.65MPa,13 40.3MPa12uf11.9103J/m33、时乐E080MPa,xy(:- 33640.38 20.5 52.2MPa[]- 33640.38 20.5 52.2MPa[]W (50103)3故该轴满足强度要求。5、20.520.5Mz(Nm)' 603.8511… N扭矩：Mx954911… N扭矩：Mx9549—n进而可以求出磨削力： pzcC39549 20.5N1400D一Mx1640N;2mPy3Pz4920N故可以求出My和Mz的极值:My Pz130103213.2NmymaxzMz (PyQ2)130103603.85Nmzmax\y2/弯矩：M，My2 |MZ|2 J213.22603.852 640.38NmVIymaxIzlmax第三强度理论:M2M2 32 2 2 _116、2a3

日3qi6EI1FvB但m0,Xi8EI11一m°16a1116EAmOql48EI2006-2007(2)材料力学试卷B答案、选择题BBCDC、计算题1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。2、202250250(20)22xy57MPa7tg202Jxy―― 0.8xy19020')232MPamax3、应用截面法容易求出:2xyAB、AD、BC、DC四根压杆的内力NiBD拉杆的内力N2P结构临界载荷:(2350.05800.00682)d2Pcr 531.7KN4、20.5Mz(Nm)' 603.8511… N扭矩：Mx954911… N扭矩：Mx9549—n进而可以求出磨削力： pzcC39549 20.5N1400D一Mx1640N;2mPy3Pz4920N故可以求出My和Mz的极值:My Pz130103213.2NmymaxzMz (PyQ2)130103603.85Nmzmax\y2/弯矩：M，My2 |MZ|2 J213.22603.852 640.38NmVIymaxIzlmax第三强度理论:M2M2 32 2 2 _- 33640.38 20.5 52.2MPa[]W (50103)3故该轴满足强度要求。5、112a343EI1F2a一m°3EIX1A,VD5a2——-mO24EI(向下)6、3qi6EIvBql48EI2007-2008(2)材料力学试卷A答案、选择题DDBACC、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。1/2 2、 5Rc——(qaqa2.5aqa)-qa2a 42、3/4qa2050xy xy2 2-o ;(c)xy2 2250 50 2一. (20)22 .2577MPaxy 0tg20 0.8 0 19020'xyxy2 2 _ _max \(—丁) xy32MPa3、m=125.7N/m4、 x82.2MPa,xy16.34MPa,「3 88.5MPa<[]180MPa5、0X1 0X1 ,VD5a2——-mO24EI(向下)2007-2008(2)材料力学试卷B答案四、选择题1、A2、C3、C4、D5、B二、计算题1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图2、2、20T匕1357MPa7tg20tg2019020'2Jxy―― 0.8xymax32MPa3、解:扭矩:-…N9549 =4775Nmn皮带拉力tidi/29438N,Ti2ti18880Nt2d2/29550N,T22t219100NPy1T1t1W1 36616Py2W21200,Pz2(T2t2)28650内力分析B截面Mx4775My18308C截面My10743Mz9604M\M；M2 14410轴危险截面为B截面轴径计算M2M；WW=236E-632—w=0.134m4、xa41.83aMPa,

56_MPa,xza 16.3MPa47.4 2MPa, 25、在B点作用向下单位力r3a53MPa2mJac段）2M（xla）（AC段）B点向下位移aMM,B aMM,B dx0EI3聂（41a）向下求转角：在B点作用顺时针单位力偶2吟AC段）2B点转角6、aMM,b dx0EI2qx. dx2EI3qa6EI顺时针,绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）三.如图，左轮沿切线作用水平向前 Fi=6kN,右轮沿切线作用铅垂向上F2,a=0.4m,Di=0.4m,D2=0.6m,轴的材料许用应力[#100MPa,。试按第三强度理论设计合理的 do（15分）.图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。 （15分）.图示结构，各杆材料许用应力[d=120M