初中数学人教七年级下册第八章二元一次方程组二元一次方程组的解法-消元PPT

3、解二元一次方程组的步骤是什么？1、解二元一次方程组你有几种方法？两种：代入法和加减法2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的是什么？消元：把二元一次方程转化为一元一次方程温故旧知请选择适当的方法解下列方程组．⑵⑴(2)

2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？解：

设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦

y公顷大收割机小收割机效率时间工作量xy22台数５(2x+5y)2=3.6创设情境

2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？解：

设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦y公顷.大收割机小收割机效率时间工作量xy３５台数２(３x+２y)５=8

2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？解：

设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦

y公顷由题意得

2(2x＋5y)=3.65(3x＋2y)=8解：

1台小收割机1小时收割小麦公顷.设1台大收割机1小时收割小麦公顷.由题意得

2(2x＋5y)=3.65(3x＋2y)=8解这个方程组得y=0.2

x=0.4答:1台大收割机1小时收割小麦0.4公顷.1台小收割机1小时收割小麦0.2公顷.实际问题数学问题(二元一次方程组)实际问题的答案数学问题的解(二元一次方程的解)检验解方程组代入法加减法（消元）设未知数，列方程组知识方法结“网络”1.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．尝试应用

2.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．

消元方法_____________．消元方法_____________．3.二元一次方程组用代入法求解最好把

变形，再代入_____代入消元法的步骤⒈将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：y=ax+b的形式⒉将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到一个关于x的一元一次方程；⒊解关于x的一元一次方程；⒋将x的值代入y=ax+b中，求出y的值；⒌检验后写成方程组解的形式。代入法解二元一次方程组x=3

解：由（1）得

x=10+7y(3)

将（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0

22y=-22y=-1

把y=-1代入（3）得x=10+7×(-1)x=3

x-7y=10(1)3x+y-8=0(2)注意：检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。解法二：变形（2）也行，一般有一个方程的未知数系数为±1（或没有常数项）的方程组用代入法简单。y=-1是原方程组的解尝试应用加减消元法的步骤⒈使相同未知数的系数相同或相反（若不同a.成倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反)；⒉利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一元一次方程；⒊解一元一次方程求出一个未知数的值；⒋将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值；⒌检验后写成方程组解的形式.加减法解二元一次方程组解法二：(1)×2得6x+4y=8(3)(2)×3得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：(1)×2得

6x+4y=8(3)(3)+(2)得8x=24

x=3把x=3代入(1)得