初中数学人教九年级上册第二十一章一元二次方程一元二次方程的概念 市赛获奖PPT_第1页
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文档简介

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1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？

2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？

3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?

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有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600

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要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?思考、讨论这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？类比一元一次方程的定义,能否给出一元二次方程的概念呢?

一元二次方程的概念

整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x

的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想

ax2+bx+c=0(a≠

0)二次项系数一次项系数常数项

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例题讲解

例题讲解[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）

3523-=+yx

?例题讲解[例2]

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：1.2.3.二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的

例题讲解

例题讲解[例３]方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；

例题讲解

例题讲解祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？

问题一：将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚取8000元利润，其售价应定价多少元？变式问题：将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚取最多利润，其售价定价位多少元？问题二：商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，已知这种衬衫每件降价1元，商场每天可多售出2件，若商场要想每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？变式问题：商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出

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