初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形-SASPPT_第1页
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文档简介

问题1

在上一节课中，我们一起学习了判定两个三角形全等的一个方法，它需要哪几个条件？问题2

把三边相等的条件中的其中一组边相等边换成一组对角相等，有几种结果呢？即两边一角分别相等包括哪几种情况？复习回顾此时，这两个三角形还是全等的吗？尺规作图，探究新知问题3先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCABCA′

DE尺规作图，探究新知现象：两个三角形放在一起能完全重合．

画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取

A′B′=AB，在射线

A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′

C′

把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？说明：这两个三角形全等．符号语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴

△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

尺规作图，探究新知归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS

”）．AB=

A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

，课堂练习问题4

下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由.

图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°例题讲解，学会运用例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12例题讲解，学会运用AC=

DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC

=EC（已知）

，证明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴

△ABC≌△DEC（SAS）．∴

AB

=DE（全等三角形的对应边相等）．如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD

.这个实验说明什么？△ABC和△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=

AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．

探索“SSA”能否识别两三角形全等问题5两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ABCD这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定相等．（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应

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