初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质 市赛获奖PPT

平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形。你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145性质1：平行四边形的对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.ABCD拿出你手中的平行四边形模型，观察它的边之间除了“两组对边分别平行”外，还有什么关系？它的角之间有什么关系？请你大胆猜测一下，然后度量一下，与你的猜想是否一致探究平行四边形的对边

，对角

。

相等相等平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AD=BC,AB=CD∠A=∠C,∠B=∠D.提示：可连接AC，试证⊿______≌⊿______转化思想：四边形问题三角形问题转化DABC1234性质2：平行四边形的对边相等ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.性质3：平行四边形的对角相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢ABCD性质4：平行四边形的邻角互补。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三个角的度数。ABCD52°例题教学

ADCB43例题教学解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?D3D3D3DB3DB3DB3DB33在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120°如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=

，∠B=

.ADBC100°80°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3

如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC=C

ABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。130°50°33cm15cm100°80°10cm4、ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，

则对角线AC长为（

）

A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm1、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周长是96cm,则AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=

。3、ABCD中，AB－CB=4cm，周长为32cm则AB=

。A6、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=

，∠CAB=

.ABCD5.已知ABCD中，∠１=60