初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质时平行四边形的边角的特征PPT

学习目标1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(重点)3.能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）4.了解平行线间的距离的概念.问题发现感受新知图片欣赏平行四边形的定义问题1用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？拼拼看.合作探究获取新知问题2观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．对边平行

ABCD合作探究获取新知归纳小结平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形问题3黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？合作探究获取新知说明：定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形问题3：

只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？不是平行四边形，是梯形.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．例1；如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．方法总结：平行四边形的定义既是平行的性质，也是判断一个四边形是平行四边形的重要方法方法总结：平行四边形的定义既是平行四边形的性质，也是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．平行四边形的定义既是平行四边形的性质，也是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．DABC记作：

ABCD读作：

平行四边形ABCD平行四边形的相关概念记法与读法相关元素对角：∠A与∠C，∠B与∠D.

对边：AB

与CD，

AD与BC.

对角线：AC、BD.

合作探究获取新知平行四边形的性质问题4研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？边和角边和角2.说理验证：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这两个结论吗？那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？合作探究获取新知1.猜想：平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角相等已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC2134验证结论证一证几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

AD∥BC

，AB∥DC.∴

AD=BC

，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形，

平行四边形的性质归纳小结ABCD合作探究获取新知例1如图，在□ABCD中(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______。(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，则∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长=______.

CDAB50°130°50°100°80°100°80°16（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的

邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和.归纳实战演练运用新知DABCFE证明：

平行四边形为证明线段及角相等提供了一种新的

思路.归纳

两条平行线间的距离HABCDG若a

//b，作

AD//GH//BC，分别交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.两条平行线间的距离则

GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则

DAHGCB.（因为平行四边形的对边相等）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等合作探究获取新知1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A

.45°B.

55°C.65°D.

75°AA

BCM

D2.在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（）A

.3B.

5

C.2或3D.

3或5D

巩固新知深化理解3.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为

.ABCDE通过今天