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文档简介

什么叫做平方根?知识回顾一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.什么叫算术平方根?

正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.1．4的平方根是_____；0的平方根是______.2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____.0知识回顾3.负数有算术平方根吗？有平方根吗？负数没有算术平方根，也没有平方根。用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形的边长为

，面积为S的正方形的边长为

.（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为

m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为_________.创设情境，引入新知在上面的问题中，化简的结果分别是,,,.它们都表示一些正数的算术平方根.形如的式子叫做二次根式.a叫被开方数，.表示二次根号

是不是二次根式?不是探索新知，解决问题

凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?2.a可以是数,也可以是式4.a≥0,≥0

3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果1.表示a的算术平方根(双重非负性)概念透析（1）代数式是二次根式吗？答：代数式只有在条件a≥0的情况下才属于二次根式！二次根式是属于有特殊条件的代数式。（2）是二次根式吗？22答：符合条件（1）被开方数22位非负数；（2）含有二次根号，所以是二次根式。22（3）代数式（a≥-1）,

(x>0)

是二次根式吗？1x答：是的，二次根式的被开方数可以是整式或分式。在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛例1.下列各式是二次根式吗?是二次根式吗？为什么？如果不是,请改正.二次根式被开方数的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零思考(1)(3)(a为任何实数)例2.a取何值时,下列根式有意义?(2)例3.x取何值时,下列二次根式有意义?你有什么收获？①被开方数不小于零；②分母中有字母时,要保证分母不为零.例题归纳求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时,要保证分母不为零.试试你的反应2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横

已知有意义,那么A(a,)在第

象限.二试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A在第二象限知识纵横n为3，8，11，122.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥0

3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)

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